陳省身是世界著名數學家，微分幾何大師。1930年畢業於南開大學數學係，1934年畢業於清華大學研究生院。同年公費到德國漢堡大學師從布拉施克教授，1936年獲博士學位。後到法國巴黎師從著名數學家嘉當。回國後任教於清華大學和西南聯大。1943年到普林斯頓研究院研究數學，獲得國際聲譽。1948年陳省身創建中央研究院數學研究所並任所長，培養出吳文俊、廖山濤等著名數學家。
1949年開始長期旅美，擔任芝加哥大學、加利福尼亞大學伯克利分校教授。1962年任美國數學會副會長。1981年任美國數學科學研究所第一任所長。
陳省身是中國科學院外籍院士，美國科學院院士，英國皇家學會外籍會員，俄羅斯科學院、意大利林琴科學院、法蘭西學院等外籍院士。
1984年陳省身任南開大學數學研究所所長。2000年他回天津定居，為中國成為世界數學大國作出了巨大貢獻。
1984年陳省身獲得數學界的最高獎——沃爾夫獎，證書上寫道：“此獎授予陳省身，因為他在整體微分幾何上的卓越成就，其影響遍及整個數學界。”
他沒想到中國來的這個學生剛見麵，就看懂了他的文章，指出了他的漏洞所在，而且還把他這個漏洞補上了
在南開大學林陰道的深處，有一座以“寧園”命名的小樓，這就是陳省身在南開大學的寓所。2000年，陳省身回國定居，這裏就成了他永久的居所。17年前，陳省身在母校南開大學建立了數學研究所，這是他一生在中國和美國創建的第三個數學研究所。作為世界微分幾何的領袖，他的影響遍及20世紀的整個數學界，他的數學曆程與20世紀世界數學的曆程密切相關。
陳省身在南開大學時，師從薑立夫先生，胡適曾經評價薑立夫說，他的態度嚴正，循循善誘，使人感覺讀數學有無限的興趣和前途。而陳省身對薑立夫先生的評價極高：“薑先生在人格上、道德上是近代的一個聖人”。陳省身說，有時薑先生不能講的內容，他也可以講講，薑先生就非常高興。有了這樣的好學生，薑先生在南開開設了許多在當時被認為是很高深的課，如線性代數、微分幾何、非歐幾何等。直到現在，提起薑先生，陳省身還是很動感情地說：“我的基本數學訓練都是薑先生口授的。”
我是浙江嘉興人，但我的少年和青年時代主要是在天津度過的。因為父親在天津法院工作，就把家搬來了。到天津後，我進扶輪中學念書，後來又進南開大學。所以，在天津念書的時間差不多有8年。這是我人生很愉快的一段時間。
不過那時候，我沒想過以後會成為一個數學家，因為完全不了解數學可以成為一個事業。爸爸送我上學，我上學就是了，功課也過得去，數學也比較好。
那個時候正是中國最苦的時候，年輕人的理想就是打日本。我到南開上學，要路過海光寺，那裏是日本兵營。經過日本兵營的時候，日本的守衛就拿著槍站在那裏，在中國的土地上。我想那時候不止我個人，我的同學在那時候都認為，最要緊的事情，是要保衛這個國家，最好是能去打日本。
在19世紀，世界上數學最好的地方是德國的哥廷根和法國的巴黎。我覺得如果我要念數學的話，一定要留學，在中國不能夠學我所需要的東西。可是留學呢？我家沒錢，我父親是個公務員，所以我一定要考取獎學金。因此在南開畢業之後，我就考清華研究院，這個研究院有個規定，成績好的學生可以派出國，所以我就考了清華。清華研究院畢業之後，學校送我出國兩年，那時，清華的留學生大部分都去美國，但我感覺美國沒有歐洲好，我就要求去德國，學校也準了。
我去的是漢堡大學，在德國，它不是一個很有名的大學，第一次世界大戰結束之後才成立的，所以它的數學係很新，但是很強。在漢堡大學時，我跟隨布拉施克，他是德國最有名的一個幾何學家，一個很偉大的數學家。他曾經到過中國，我在清華做研究生的時候就聽過他的演講，所以對他的研究我知道一點兒，我到漢堡大學念數學，選擇他做我的老師。他很高興他能有一個中國學生。
我頭一次看見布拉施克時，他就給我一大疊他的最新論文。我不但看了，還看出他的一篇論文裏有個漏洞，他非常高興，他沒想到中國來的這個學生剛見麵，就看懂了他的文章，還指出了他的漏洞所在，而且我還把他這個漏洞補上了。他叫我寫篇論文，我立刻就寫，就發表了。
我在德國念博士，隻用了不到一年半的時間，就拿到了博士學位。正好那時候美國又退回一批庚子賠款，國內設了一個文化基金會，也資助人到國外去學習，我就向它申請，基金會又資助我在國外學習一年。
申請到新的資助後，我的老師給我兩個建議：一個是去法國，跟嘉當學習；另一個就是留在漢堡，留在漢堡，就可能去做數論。但是我覺得我已經學幾何了，還是到法國去跟嘉當學習吧。