數字論義的匹題原則選題是十分重要的問題，它既是寫論文的起點，又是論文成敗的關鍵。為了做好選題工作，需要遵循如下原則：1.價值性選題首先要考慮是否有研究價值。即能否為貫徹黨的教育方針，全麵推進素質教育服務；能否對創立或發展數學教育理論有所貢獻；能否用來指導數學教學實踐，提高教學質量；觀點、思想與方法是否容易被廣大的同仁借鑒和采納。2.新穎性選題應有創新意義，不落俗套。這就是說，課題本身應該是新穎的，是前人沒有研究的課題，或是前人所沒有解決，或尚未完全解決的問題；對前人研究過的問題， 又有新的發展或突破。3.針對性選題必須切中當前數學教育改革的主要問題和迫切問題。論文所涉及的內容是理論研究方麵還是教法探討方麵，是解題技巧方麵還是教學經驗方麵，是教學改革實驗總結還是研究報告，應該有明確的針對性。4.可行性就是要根據實際具備的和經過努力可以具備的條件來選擇課題。確定課題要從主、客觀所具備的條件出發，充分估計對研究課題能否駕馭，各方麵條件是否成熟， 以及可能產生的困難，認真進行課題研究者的可行性分析。六大數學核心素養(高中)1、數學抽象(22年名詞解釋)數學抽象是指通過對數量關係與空間形式的抽象，得到數學研究對象的素養。主要包括：從數量與數量關係、圖形與圖形關係中抽象出數學概念及概念之間的關係，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，並用數學語言予以表征。數學抽象主要表現為：獲得數學概念和規則，提出數學命題和模型，形成數學方法與思想， 認識數學結構與體係。2、邏輯推理(23年名詞解釋)邏輯推理是指從一些事實和命題出發，依據規則推出其他命題的素養。主要包括兩類：一類是特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比； 一類是從一般到特的推理，推理形式主要有演繹邏輯推埋是得到數學結論、構建數學體係的重要方式，是數學嚴謹性的基本保證，是人們在數學活動中進行交流的基本思維品質。3、數學建模是對現實問題進行數學抽象，用數學語言表達問題，用數學方法構建模型 解決問題的素養。數學建模過程主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題、分析問題、建立模型、確定參數、計算求解，檢驗結果、改進模型，最終解決實際問題。數學模型搭建了數學與外部世界聯係的橋梁，是數學應用的重要形式。數學建模是應用數學解決實際問題的基本手段，也是推動數學發展的動力4.直觀想象直觀想象是指借助兒何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用空間形式特別是圖形，理解和解決數學問題的素養。主要包括：借助空間形式認識事物的位置關係、形態變化與運動規律；利用圖形描述、分析數學問題； 建立形與數的聯係，構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路。直觀想象是發現和提出問題、分析和解決問題的重要手段，是探索和形成論證思路、進行數學推理、構建抽象結構的思維基礎。直觀想象主要表現為建立形與數的聯係，利用幾何圖形描述問題，借助幾何直觀理 解問題，蓮用空間想象認識事物。5、數學運算數學運算是指在明晰運算對象的基礎上，依據運算法則解決數學問題的素養。主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果等。數學運算是解決數學問題的基本手段。數學運算是演繹推理，是計算機解決問題的基礎。數學運算主要表現為：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算思路，求得運算結果。6、數據分析數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用數學方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關於研究對象知識的素養。數據分析過程主要包括：收集數據，整理數據， 提取信息， 構建模型， 進行推斷，獲得結論。數據分析是研究隨機現象的重要數學技術，是大數據時代數學應用的主要方法，也是“互聯網+”關領域的主要數學方法， 數據分析已經深入到科學、 技術、 工程和現代社會生活的各個方麵。數據分析主要表現為：收集和整理數據，理解和處理數據，獲得和解釋結論，概括和形成知識。小學和初中核心素養(1到6也要會)1、 數感①數感主要是對於數與數量、數量關係及運算結果的直觀感悟。能夠在真實情境中理解數的意義，能用數表示物體的個數或事物的順序；能在簡單的真實情境中進行合理估算， 作出合理判斷； 能初步體會並表達事物蘊含的簡單數量規律。②數感是形成抽象能力的經驗基礎。建立數感有助於理解數的意義和數量關係，初步感受數學表達的簡潔與準確， 增強好奇心， 培養學習數學的興趣。2、 量感①量感主要是指對事物的可測量屬性及大小關係的直觀感知。知道度量的意義，能夠理解統一度量單位的必要性；會針對真實情境選擇合適的度量單位進行度量，會在同一度量方法下進行不同單位的換算；初步感知度量工具和方法引起的誤差，能合理得到或估計度量的結果。②建立量感有助於養成用定量的方法認識和解決問題的習慣，是形成抽象能力和應用意識的經驗基礎。3、幾何直觀幾何直觀主要是指運用圖表描述和分析問題的意識與習慣。能夠感知各種幾何圖形及其組成元素。依據圖形的特征進行分類；根據語言描述畫出相應的圖形，分析圖形的性質；建立形與數的聯係，構建數學問題的直觀模型；利用圖表分析實際情境與數學問題，探索解決問題的思路。幾何直觀有助於把握問題的本質，明晰思維的路徑。4、空間觀念空間觀念主要是指針對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關係的認識。能夠根據物體特征抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想象出所描述的實際物體；想象並表達物體的空間方位和相互之間的位置關係；感知並描述圖形的運動和變化規律。空間觀念有助於理解現實生活中空間物體的形態與結構，是形成空間想象力的經驗基礎。5、創新意識創新意識主要是指主動嚐試從日常生活、自然現象或科學情境中發現和提出有意義的數學問題。初步學會通過具體的實例，運用歸納和類比發現數學關係與規律，提出數學命題與猜想。並加以驗證；勇於探索一些開放性的，非常規的實際問題與數學問題。創新意識有助於形成獨立思考、敢於質疑的科學態度與理性精神。6、符號意識①符號意識主要是指能夠感悟符號的數學功能。知道符號表達的現實意義；能夠初步運用符號表示數量、關係和一般規律；知道用符號表達的運算規律和推理結論具有一般性②初步體會符號的使用是數學表達和數學思考的重要形式。符號意識是形成抽象能力和推理能力的經驗基礎7、運算能力(23年名詞解釋)運算能力主要是指根據法則和運算律進行正確運算的能力。能夠明晰運算的對象和意義，理解算法與算理之間的關係；能夠理解運算的問題，選擇合理簡潔的運算策略解決問題；能夠通過運算促進數學推理能力的發展。運算能力有助於形成規範化思考問題的品質。成一絲不苟，嚴謹求實的科學態度。