認真的將蔡鵬的計算看完後,他頗感興趣的思索了一番。
而強度概念則是愛因斯坦首創及研究,他曾提出了在定義一物理場的所有微分方程組中,如何決定其中強度最高之一組的問題。
隻不過愛因斯坦當時並沒有解決這個麻煩,畢竟那時候連相應的數學工具都沒有。
後麵二十世紀末八十年代的時候,米哈列夫和潘克拉特夫兩位數學家合作說明了微分代數方程的強度,將其定義為了可以看成是一個與方程組相關的微分擴域的微分維數多項式。
而這一問題就衍生出了涉及到了找尋某個微分擴域的最小微分維數多項式的問題。
時至今日,這一問題在微分方程和微分維數多項式中依舊是個著名的難題,最終的兩個算法尋找依舊沒有答案。
將稿紙放到桌上,徐川思索了一下後開口道:“還不錯,看來這段時間你比我想象中還要用功,不過你在物理上的知識還不夠,以至於計算技巧的運用方麵還有待加強。”
頓了頓,他站起身,從角落中拖出來一麵黑板,拾起了一支粉筆,講解了起來。
“比如在線性有界算子和度量投影算子領域的應用,你這裏明顯就有問題,它應該是”
辦公室中,徐川站在黑板上寫下一行行的算式,給這位學生講解起了一些微分方程計算過程中的要領。
一旁,蔡鵬認真的聽著,臉上的表情也帶著一些思索。
很顯然,這些技巧性的東西,是他看再多的書籍和論文,都學不到的。
講解完了之後,徐川停頓了片刻,繼續說道:“關於微分維數多項式的計算,已知的有兩個方法。”
“其一是基於決定擴域的微分理想的特征集,其二是利用與擴域相關的 K¨ahler微分量模的自由分解。這是目前數學界常用的兩種方式。”
“不過這兩種方法都沒有計算最小微分維數多項式的算法,就是當生成集的決定理想是由線性微分方程生成的特殊情況下,這一問題也沒有解決。”
“如果你想要在這方麵深入鑽研下去的話,我覺得你可以先嚐試一下解決算法工具這一問題。”
說著,徐川將手中粉筆拋進了粉筆盒,拍了拍手上的灰塵後,似乎想起了什麼。
“對了,關於這個問題,或許你可以嚐試一下通過擴域的方法,來構建了一個新的分形框架出來,就像是我以前解決Weyl-Berry猜想時使用的方法。”
“你應該看過那兩篇論文,可以去重溫一下,結合你現在的研究,說不定能給你帶來點其他的收獲。”
一旁,蔡鵬站在黑板前思索著,沒有回話也沒有動靜。
很顯然,徐川的話帶給了他十足的靈感和想法。
另一邊,辦公室中正在自學啃書的殷詩,聽著導師和這位大師兄交流的內容,隻感覺自己的頭皮一陣發麻,忍不住偷偷的瞄了一眼又一眼徐川。
這就是大佬的世界嗎?
如果要解決一個世界級難題才能畢業,那她這輩子還有沒有畢業的希望?
這個世界到底怎麼了,這也太可怕了點吧!
徐川敏銳的注意到了這位學生的小動作,扭過頭看了她一眼,好奇的問道:“你也有問題嗎?”
殷詩迅速搖了搖頭腦袋,道:“沒,沒有,暫時沒有”
這種世界級猜想.她這個弱小,可憐但不能吃的研究生能有什麼問題?
完全沒有,完全不敢有的好法!