徐川點了點頭，伸手接過稿紙，認真的翻閱了起來。
“底子還行，這兩年的時間還是有進步的。”看完答卷，徐川笑著說道：“不過在一些方麵你走了不少的彎路。”
說著，他起身從辦公室的牆角拖出來一麵黑板，一邊寫，一邊指點：“比如在這個模塊進行求解的時候，你用了高斯消元法，將增廣矩陣（A|b）作了初等行變換，化成了階梯形矩陣再進行處理的。”
“這種方式沒錯，但你不覺得有些太複雜了嗎？”
看著黑板上的算式，蔡鵬撓了撓頭，道：“還好吧？我覺得高斯消元法在這裏應用應該是很合適的了。”
徐川笑了笑，道：“那你記得迭代嗎？”
蔡鵬思索了一下，眼神陡然明亮了起來，脫口而出道：“高斯-賽德爾迭代！”
徐川笑著點了點頭，道：“沒錯，當係數矩陣A嚴格對角占優或對稱正定時，高斯-賽德爾迭代必收斂，從這方麵入手，會比你使用的高斯消元法要更加簡便。”
微微頓了頓，他接著道：“求解線性代數方程組是科學與工程計算的最基本問題之一，絕大多數的計算問題最終都歸結為線性代數方程組的求解。”
“而大規模線性方程組求解的主要困難在於其工作量，如何減少其工作量是你應該思考的關鍵。”
“當然，這裏也有我的失職，這兩年的時間的確沒教你什麼東西。不過接下來幾個月我應該都在辦公室，可以好好的教你一下。”
辦公室中，針對蔡鵬的答卷，徐川挑出了一些問題做了教導。
可能是由於自己的經曆，無論是上輩子還是這輩子，他都是自學的比較多。因此對於帶的幾位學生，他也偏放養性質。
不過這種方式並不適合所有人。而且即便是放養，也還是要教導一些核心理論與思想方法的，不然遲早會跑偏或者說領悟不到核心。
過去了小半個小時，徐川停了下來，開口道：“今天就先到這裏吧，我講的這些東西你這兩天好好吸收消化一下。”
“另外，我列幾本書出來，這兩個月你好好的看看補補，在一些知識點上，你還缺少了不少，需要學習。”
一邊說，他一邊擦掉黑板上的算式，想了想後寫道：《初等微分方程和邊值問題》《特殊函數論》《微分方程數值解》《物理和工程的數學方法》《.》
列了六七本書後，他將手中的粉筆拋進粉筆盒中，拍了拍手，道：“暫時就這點吧，我給你三個月的時間去學習，中間有什麼問題可以隨時找我，三月後我來檢測你的學習成果.”
看著黑板上列出來整整齊齊的六本書，蔡鵬忍不住幹咽了口空氣。
六本書，三個月的時間，平均一個月兩本！
大佬！這不是網絡啊，是數學教材啊！
驀的，他想起了之前穀炳師兄跟他說過的一句話：“跟著導師學習，爆肝是一項必備技能！”
導師回來教他的第一天，他就體會到了什麼叫做爆肝是一項必備技能。
讓蔡鵬自己去學後，徐川重新坐回了辦公桌前。
重新開始思索強抗磁材料與能帶拓撲做一個完整的關聯的可能性。
強關聯電子體係問題是當今凝聚態物理學的核心問題之一。
在複雜過渡金屬氧化物(TMO)等材料中，由於強烈的電子-聲子或電子-電子耦合作用，體係電子的集體行為決定其宏觀性質，而單個電子動能的簡單疊加不再起主導作用。
它會隨著溫度、磁場等外界條件的變化，材料的晶格結構、電子結構以及自旋排列等多種序參量相互糾纏在一起，導致極為豐富的相圖結構。
進而顯示出高溫超導、龐磁阻等宏觀量子現象，賦予材料具有巨大應用價值的新性質。
毫無疑問的是，在KL-66材料上發現的這種新現象，屬於強電子關聯體係。
但如果將這套體係用數學語言融入進去，以及進行解釋，是相當麻煩的一件事情。
思索了一下，徐川從抽屜中取出了一疊稿紙。