第201章 光滑流形——和費弗曼的交流
被費弗曼找上門來，徐川有些尷尬的笑了笑，這一個多月以來，他沉迷於自己的研究都忘了這事了。
向費弗曼做出保證，表示自己會在這周開課後，這位數學係的主任也放下了心。
不過這一個多月徐川的研究也引起了他的好奇。
這位年輕時長相有些像彭於晏的教授好奇的問道：“你最近在研究什麼？”
徐川搖頭道：“並沒有研究什麼東西，隻是在看一些流形方麵的書籍。”
費弗曼詫異的看了過來：“流形？你準備研究哪個方向？”
徐川：“目前是光滑流形。”
聞言，費弗曼眼神明亮了起來：“對於仿射平坦流形的有界上同調都是零這一問題你有什麼想法？“
徐川想了想，開口道：“這個問題和陳猜想，眾所周知，Euler數是流形的拓撲不變量，而仿射平坦是一個純粹的幾何概念，這個猜想的精彩之處在於將這兩個很不一樣的數學概念聯係在一起，揭示了它們之間的深刻聯係”
“如果仿射平坦流形M上的仿射平坦結構是完備的，也就是說 M是一個仿射空間中某個離散群正則作用(proper a)的商空間，那麼陳猜想成立。”
“從這方麵來看，如果要研究這方麵的問題，或許可以從將仿射平坦流形定義為切叢上存在無撓的平仿射聯絡的流形這一塊入手（torsion-free flflat affiffiffine &ion)。”
費弗曼思考了一下，半疑半定的道：“仿射平坦結構的和樂群在amenable群上的自由乘積的有限擴張？”
徐川想了想，道：“從有仿射平坦結構的有限維李群方向入手，然後將其轉向”
辦公室中，本來是通知徐川別忘記了自己普利斯頓教授職位的費弗曼，陷入了交流與思考中。
直到過去了一個多小時，兩人才意猶未盡的停止。
費弗曼滿足的離去，徐川也收獲了不少的想法。
果然，和頂級的數學教授進行交流是一件讓人愉快的事情，一次交流能收獲到的思路和想法，就足夠思考很長一段時間，甚至是受益終身了。
徐川很想現在就動手將一些思路與想法整理出來，但在此之前，他還有一件事要做。
那就向普林斯頓提交自己的課程。
從春節開學到現在，已經過去了一個半月快兩個月的時間了，但他第一堂課都還沒開。
再不開課，普林斯頓大學恐怕都會感覺自己的六十萬米金丟卡內基湖裏麵去了。
在徐川向學校提交了自己的課程報告後，普林斯頓第一時間將其掛到了課程表上。
這一消息，還在普林斯頓數學係引起了不小的討論。
畢竟此前有不少數學生都在期待這位證明了霍奇猜想的年輕教授講解這方麵的知識。
但開學一個多月了，這位年輕的教授，似乎忘記了這件事的樣子。
時間過得很快。
隨著周三的到來，徐川在普林斯頓的第一堂課終於到來了。
第一堂課，他掛上去的課程表是代數幾何。
作為當前數學史上最熱門的研究領域，可以說每一個學數學的幾乎都接觸過這方麵的知識。
而作為代數幾何教皇的徒孫，盡管徐川擅長的並不隻有代數幾何，但無論如何，第一堂課必須得是這個。
當徐川一席正裝走進學校大教室的時候，都有些被嚇了一跳。
能容納三百多人的階梯教室中，虛無坐席不說，甚至還有兩名學生互相擠在一個位置上。
而原本的走廊過道，也沒有空置，沒有座位，這些學生就直接坐在了地上。
擠得滿滿當當的教室，讓徐川都有些懷疑普林斯頓數學係是否有這麼多的數學生。
事實上，他猜的沒錯，來到這裏的學生還真不僅僅是普林斯頓數學係，還有一部分來自其紐約和費城的學生。
這些學生有的是被好友通知後自主過來的，有的則是被拉過來的。
一位證明了霍奇猜想的數學家的數學課，對於有誌於在數學上走得更遠的學生來說，吸引力巨大。