沒有怯場，整理了一下衣服後徐川走上了舞台。
這一刻，台上兩百多人同時將目光投遞了過來，在主持會務的工作人員將投影幕布打開後，他之前傳遞給普林斯頓的報告材料呈現在了投影幕布上。
微微調整了一下耳麥，使其處於一個合適的位置後，徐川深吸了一口後看向了身側的幕布，緩緩的開口道：
“首先感謝普林斯頓大學給我的這個機會，也感謝諸位從世界各地不遠萬裏趕來，聽我站在這裏報告有關於Weyl-Berry猜想弱化形式的證明報告。”
“關於Weyl-Berry猜想弱化形式的證明報告，想來大家都已經看過了，對於論文中繁瑣的證明步驟，我將不再贅述。”
“而接下來的時間，我將按照慣例分成兩份，前十分鍾是我對證明思路的關鍵講解，後二十分鍾將是留給大家的提問時間。”
“那麼，現在開始吧。”
頓了頓，徐川看向身側的投影幕布：“1993年， Lapidus-Pomerance兩位教授證明了一維的 Weyl-Berry猜想是成立的，但對高維的 Weyl-Berry猜想，情形變得非常複雜.”
是否存在某一個分形框架，使得邊界Ω在此分形框架下是可測的，同時 Weyl-Berry猜想在此分形框架下是成立的？”
“既：N(λ)=(2π)nωn|Ω|nλn/2 ，δ(δ，Ω)λδ/2 +o(λδ/2)，λ→+∞，”
這是目前數學界中有關 Weyl-Berry猜想的最新定義。”
“.設Ω Rn為有界開集，我們考慮如下的 Dirichlet-Laplace算子的特征值問題：(P){-△ u=λu， x∈Ω；u|Ω= 0
這裏 limk→+∞λk =+∞，我們感興趣的問題是Ω的哪些幾何量是譜不變的(也就是說由譜{λi}i∈N唯一決定的，這方麵的問題依賴於去研究當 k→+∞時，特征值λk的漸近行為.對λ> 0，定義.”
“.”
講台下，德利涅教授和費弗曼教授坐在一起，目光饒有興趣的盯著舞台上的少年。
“費弗曼，你怎麼看？”聽著徐川的講解，德利涅教授笑著小聲朝著身邊的費弗曼教授詢問道。
“很出色的證明，比看論文更能讓人啟發，他在橢圓算子的譜漸近，逆譜問題及分形鼓理論等譜分形區域的構造上有著相當獨特的理解，利用拉普拉斯算子來為非連通區域做開口或者橋梁這是我從沒有想過的。”
“而且，從他今天的報告中來看，他似乎又有了一些新的發現，比如他剛剛提到的通過狄利克雷域來對Ω的分形維數和分形測度的譜進行限定，這似乎可以用於完整的Weyl-Berry猜想，我對這一塊很感興趣。”
留著濃密絡腮胡須的費弗曼教授目不轉睛的盯著台上的身影回道。
一旁，德利涅教授笑了笑，道：“看來你也發現了，那讓我們期待一下接下來的提問環節吧。”
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