三角函數的標準英文讀音音標
正弦：sine（簡寫sin）[sain]
正割：secant（簡寫sec）[‘si:k?nt]
直角三角函數
直角三角函數（∠α是銳角）
三角關係
三角函數看似很多，很複雜，但隻要掌握了三角函數的本質及內部規律就會發現三角函數各個公式之間有強大的聯係。而掌握三角函數的內部規律及本質也是學好三角函數的關鍵所在。
三角函數本質：
根據三角函數定義推導公式
根據右圖，有
深刻理解了這一點，下麵所有的三角公式都可以從這裏出發推導出來，比如以推導
推導：
首先畫單位圓交X軸於C，D，在單位圓上有任意A，B點。角AOD為α，BOD為β，旋轉AOB使OB與OD重合，形成新A‘OD。
A(cosα，sinα），B(cosβ，sinβ），A‘(cos（α－β），sin（α－β））
和差化積及積化和差用還原法結合上麵公式可推出（換（a+b)/2與（a－b)/2）
單位圓定義
單位圓
六個三角函數也可以依據半徑為一中心為原點的單位圓來定義。單位圓定義在實際計算上沒有大的價值；實際上對多數角它都依賴於直角三角形。但是單位圓定義的確允許三角函數對所有正數和負數輻角都有定義，而不隻是對於在0和π/2弧度之間的角。它也提供了一個圖象，把所有重要的三角函數都包含了。根據勾股定理，單位圓的等式是：x^2+y^2=1
圖象中給出了用弧度度量的一些常見的角。逆時針方向的度量是正角，而順時針的度量是負角。設一個過原點的線，同x軸正半部分得到一個角θ，並與單位圓相交。這個交點的x和y坐標分別等於cosθ和sinθ。圖象中的三角形確保了這個公式；半徑等於斜邊且長度為1，所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1。單位圓可以被視為是通過改變鄰邊和對邊的長度，但保持斜邊等於1的一種查看無限個三角形的方式。
3特殊值編輯
sin18°=(√5－1)/4(這個值在高中競賽和自招中會比較有用，即黃金分割的一半)
4重要定理編輯
正弦定理
其中，R為△ABC的外接圓的半徑。
其中，S為△ABC的麵積。
餘弦定理
餘弦定理：在△ABC中，b^2=a^2+c^2－2ac·cosθ。
其中，θ為邊a與邊c的夾角。
5常用公式編輯
誘導公式
三角函數的誘導公式（六公式）
公式一：
公式二：
公式三：
公式四：