數學家總是被諸如x2+y2=z2之類的代數方程的所有整數解的刻畫問題著迷。歐幾裏德曾經對這一方程給出完全的解答，但是對於更為複雜的方程，這就變得極為困難。
事實上，正如馬蒂雅謝維奇指出，希爾伯特第十問題是不可解的，即，不存在一般的方法來確定這樣的方法是否有一個整數解。當解是一個阿貝爾簇的點時，貝赫和斯維訥通－戴爾猜想認為，有理點的群的大小與一個有關的蔡塔函數z(s)在點s=1附近的性態。
特別是，這個有趣的猜想認為，如果z(1)等於0，那麼存在無限多個有理點(解)，相反，如果z(1)不等於0，那麼隻存在有限多個這樣的點。
聽說佩雷爾曼已經找到新的研究方向，田立心頓時就好受了許多，但很快又聽說他要研究的是BSD猜想時，田立心就不時那麼看好了。
廣義上的BSD猜想，是指給定一個整體域上的阿貝爾簇，猜想它的……自由部分體積、所有素位的周期以及沙群有精確的等式關係。
它的前半部分，指的就是弱BSD猜想。
在田立心重生前的那個世界，在2000年之後的幾年之內，就有一位腐國數學家詹奇和一位德意誌數學家斯爾蒂，合作攻克了關於在解析秩為0的情況下證明了弱BSD猜想，算是對廣義BSD猜想的一個突破性進展。
但在那以後，數學界便很少出現有人發表有助於BSD猜想證明工作的重要成果，研究進度一度受阻。
哪怕到了田立心重生時的9102年，也根本沒人能徹底證明BSD猜想啊。
佩雷爾曼現在要開始研究BSD猜想，這和飛蛾撲火有什麼區別嗎？
不過，也不能說飛蛾撲火就完全沒有任何意義不是？
盡管BSD猜想沒有完全被證明出來，但BSD弱猜想還是被人證明了的。
佩雷爾曼或許很快就會有突破吧？
佩雷爾曼似乎看到了田立心有些複雜的眼神，也是笑著解釋道，“我想做的，並非是證明廣義上的BSD猜想，而是在解析秩為0或1的情況下的弱BSD猜想。”
額，這也勉強算是弱BSD猜想未被證明的另一半吧。
隻要佩雷爾曼真能夠證明“當解析秩為1的情況下，弱BSD猜想在2和導子以外均成立”，基本上就算是全部證明了弱BSD猜想。
但是，這離真正證明BSD猜想還有很長的路要走！
弱BSD猜想，隻算是世界大boss旁邊的一個小守衛而已，擊敗它，隻能算是個開胃菜，獎勵物品隻有經驗值，沒有金幣。
這不但不能獲得米國克雷數學研究所提供的百萬米刀獎金，大概也和菲爾茲獎無緣。
不過，以上這些似乎也並不是佩雷爾曼看中的東西。
那麼，既然他想研究BSD猜想，就讓他研究去吧！