二十世紀的代數幾何學領域產生了許多天才和菲爾茲獎得主，但上帝隻有一個，他就是亞曆山大.格羅滕迪克。
數學界曆來不乏以破解世界級難題為揚名立萬方式的頂尖高手，譬如約翰.納什在其數學的黃金時代，就是專攻那類被公認是最重要、最富挑戰性的難題，而格羅滕迪克恰好與之相反，他感興趣的研究對象並非難題，而是那些看上去會指向更大而又隱藏著的結構。
二十世紀初，意大利學派詳細研究了幾何，為了彌補其中的嚴格性問題以及發展對於算術的應用，韋伊和紮裏斯基以哥廷根學派發展起來的抽象代數，重新構造了整個代數幾何的體係，韋伊更是提出了著名的韋伊猜想，其黑匣子式的斷言，似乎預示著代數幾何和拓撲以及算術有著密切的聯係。
拓撲學是關於空間的基本性質的學科，它的這個“橡皮泥幾何學”的昵稱在一定程度上反應了它的內容。簡單而言，在拓撲學中，一個空間如果能夠通過捏橡皮泥的形變變成另一個空間，那這兩個空間就是一樣的。
拓撲學考慮的是空間的那些不隨形變而改變的本性，而代幾何數學以及算術的對象則有著非常硬的性質，其中不存在拓撲中那樣的彈性的形變，這些學科之間會有任何聯係這本身就是一個很難想象的事，而這恰恰是格羅滕迪克感興趣的地方。
表明上互不相關的東西在深層上有著相同的本質，挖掘出他們的共同本質就是格羅滕迪克工作的主題，為了達到這一目的，他用一種更抽象的方式重新構築了整個代數幾何的基礎，同時建立了類似拓撲學的上同調理論。
格羅滕迪克和讓.迪厄多內建立了一個嶄新的幾何拓撲學叫做拓撲斯，並且發展出了一套處理它們的工具，這些想法被紀錄並整理出版成了總共七千多頁的專著《代數幾何基礎》上，數學家通常稱之為EGA、SGA和FGA，作為聖經般的存在。
格羅滕迪克首次給出的黎曼.洛赫.格羅騰迪克定理的代數證明，直接導致了如下數學事件：
1973年，P.德利涅證明了韋伊猜想（獲得1978年菲爾茲獎）；
1983年，G.法爾廷斯證明了莫德爾猜想（獲得1986年菲爾茲獎）；
1995年，A.懷爾斯證明了穀山-誌村猜想，進而解決了有三百五十多年曆史的費爾馬大定理（獲得1998年菲爾茲獎）。
這些成就代表著當代數學最高水平的成果，足以震古爍今、彪炳數學史冊，或者可以換句話說，——“愛因斯坦對物理學有多重要，格羅滕迪克就對數學有多重要。”
毫無疑問的是，格羅滕迪克是數學界中上帝般的存在！
但同時，格羅滕迪克也是數學圈中的隱士。
早在十多年前，他就遺下全部數學手稿隱居在深山中寫自傳去了，可以說，他主動離開數學圈已經很久很久了。
當然，江湖中依然有著他的傳說。
讓田立心大感意外的是，他怎麼突然就又出山了呢？