畢竟是研究Ricci流已經十多年的人了，曹教授和朱教授很快就翻了三十多頁，他們的臉色也漸漸平複了下來，倒不是他們發現了論文的任何失誤，而是已經默默地接受了田立心的確已經證明了這個猜想的現實。
看著田立心將一杯水遞到眼前，曹教授便幹脆將論文給了朱教授，笑著對田立心道，“師弟，真的恭喜你了啊，我看了前麵三十多頁，簡直完美。”
田立心靦腆地笑了笑，“謝謝。”
曹教授喝了一口水，歎起氣來，“你早出生幾十年就好了，我們這些人，哎……”
田立心隻得安慰起他來，“說起來，我接觸這個猜想也有好幾年了，之所以獲得突破，也是因為站在你們這些偉大的數學家的肩膀上而已。早在十幾年前，弗裏德曼就證明出了四維的龐加萊猜想，之後是瑟斯頓引入了幾何結構的發放對三維流行形進行切割，使得掌握奇點的動向成了解決龐加萊猜想的關鍵。”
曹教授點點頭，“是啊，我的導師邱程桐院士當時也是這麼說的。也因此，我和幾位同學才在邱教授的安排下，追隨漢密爾頓教授做了Ricci流的研究，但也就漢密爾頓教授在七年前做出了突破之外，我們卻似乎一直都在原地踏步。”
田立心便說起了自己的思路，“我從漢密爾頓關於封閉三維流形幾何猜想證明的綱領相關的某些假設中得到了靈感，然後才突發奇想地建立了一個關鍵的橢圓形模型，應用粗細分級對幾何化猜測進行了證明……”
曹教授邊聽邊會心地點頭，剛才還在看論文的朱教授也放下了手上的稿子，倒是坐在一邊的羅教授聽得一臉懵逼。
直到發現田立心看向自己時，羅教授才尷尬地一笑，“你們聊你們的，不用顧及我，畢竟是術業有專攻嘛，我此前對龐加萊猜想沒有任何的研究，但很快會去充電的，不然以後連你的報告都聽不懂了。”
曹教授一愣，頓時會心地一笑，“田師弟已經把論文發出去了？投的是哪份期刊？”
羅教授平靜地說，“《數學年刊》。”
“怎麼不投Science？也是，你這論文的篇幅可不小。”曹教授不自禁地問了一句，很快又自問自答起來。
朱教授則看向田立心道，“你這個建立橢圓模型的想法不錯，使用先前關於局部曲率下界塌陷結果，的確可以給出這個猜想的精確證明了。”
田立心點點頭，“對，通過計算度量的發展方程式以及進行De Turck變換，可以證明Ricci流解的短時間存在性；通過Ricci流方程和計算變換可以得到曲率的發展方程，從而可以證明曲率滿足式的梯度估計。使用Ricci流的單調式，在所有維度中成立且無需曲率假設，為了證明非局部坍塌定理，我引進了L-長度和約化體積的概念。非局部坍塌定理可以給出曲率的局部內設半徑估計，即有的小環引理（Little Loop）……”
盡管還沒有完整地看完田立心的論文，但曹教授和朱教授對田立心的證明思路是心中有數的，但在討論中，他們又不得不一次次地為田立心的假設而拍案叫絕。
這樣的討論，持續了差不多兩個小時才終於結束。