第三題是計算一個圓錐體的體積。
劉洪通過正方形內切圓的麵積比為4/圓周率，從而得出四方錐體和圓錐體的體積比為4/圓周率，然後通過四方錐體和正方體的體積比為1：3，推出圓錐台和圓柱體的體積比為1：3。雖然劉洪的解法是正確的，但一堆晦澀難懂的術語弄的劉璋生欲仙欲死痛苦不堪。
第四題是計算一個圓球的體積。
劉洪在圓錐體積的基礎上，提出了一個另外的設想，即數學上著名的“牟合方蓋”。所謂的牟合方蓋即，把兩個相同的圓柱體垂直相交，相交部分，即牟合方蓋體。把這個牟合方蓋體，沿著橫麵平切，則每一層切麵都是四方形。
劉洪的設想是這樣的，在牟合方蓋內嵌套一個球體的話，然後再橫切，則每個橫切麵都是一個四方形內嵌一個圓形，由此可推出牟合方蓋體和球體的體積比為4/圓周率，如果能得出牟合方蓋體的體積，就能得出圓球體的體積。
劉隻是提出了一個設想，並沒有推導出具體的計算公式。
雖然隻是一個設想，但是後來祖衝之的兒子祖暅，在劉的基礎上，終於研究出了正確的球體體積公式。
劉璋都直接把劉洪的解法和設想刷刷刷的擦了，然後刷刷刷的寫上自己的解法，然後拍了拍手上的粉塵，傲然屹立。開玩笑，隻不過是高中的立體幾何而已，小尅死。劉璋要用足夠的傲嬌鎮住眼前這個古代的大妖。還好隻是個普通的大妖，不是張衡那種級別的大魔王。
劉璋還很傲嬌的告訴劉洪，自己的算法可以通過實際來驗證，驗證的方法很簡單，即在一個充滿水的容器中，然後放入圓錐體或者球體，通過排出水的體積，就可以得出球體的體積。可以拿這個實測結果和計算結果相印證。
他娘的，老子好歹是理工科出身的，日，被這麼初級的問題折騰了快一天了，劉璋已經快被大妖劉洪給折騰瘋了。必須要強烈裝逼一下。
劉洪確實被震住了。
劉璋將阿拉伯數字，現代的加減乘除等算式，跟他一說他就明白了。劉璋的算法也是簡潔而準確。
真理往往是簡單而美麗的，數學家追求的就是這種美，極致的美，普通人無法理解的美。
現代算式簡單明了，易於理解和推演，劉洪深深被這種算式所吸引。他很難理解，劉璋這樣的官宦子弟，怎麼會有如此的奇思妙想，這是將有些淩亂複雜晦澀難懂的算學，給體係化了。這絕對是一種天才的變化。
劉洪其實不是普通人，算是劉璋的同宗。他是光武帝劉秀的哥哥，劉寅的後裔，要和當今天子論起來，他的血緣更近。兩人卻拋卻了世俗的關係，隻以學術論交。
科學家大部分都是怪胎，劉洪同誌為了展現自己的誠意，向劉璋贈送了自己最新發明成果，算盤。一千八百多年前的計算器，人類曆史上，最早的計算器。比西方早了無數年。當然，劉洪的成就遠不止如此。他是著名是數學家和天文學家，是算聖，是能夠在一千八百年前準確預測出日食月食的科學大妖。
劉璋不知道劉洪竟然原來這麼的牛，劉璋隻知道作為此刻人類偉大曆史的見證者，自己激動的簡直不知道如何是好，當即回贈了兩大箱金子。然後極力聘請劉洪為還未成立的科學院的院長以及大學的校長。
劉洪作為一代科學大妖，當然不可能為金銀所動，隻象征性的拿了一塊，又象征性的拿了一塊作為劉璋預付的稿酬，劉洪還堅詞拒絕了院長和校長的職位，表示自己隻會醉心於科學，可以在科學院和大學從事研究和教學工作，不會理會世俗政務。