這是道選擇題,題幹是設等差數列{an}滿足:3a7=5a13,cosa4-sina4+sina4cosa7-cosa4sina7=-cos(a5+a6),公差d屬於(-2,0),求數列{an}前n項和的最大值為多少。
梁歆專注地看著黑板上的題,時不時動筆在本上寫幾筆什麼。劉老師嘴角撇了下,雙手抱胸回到講台旁。
第一排的梁秀秀一邊做題一邊暗道梁歆真是瘋了,從前她這個堂妹雖然不務正業但至少所作所為還是正常人的行為,她雖然不讚同但也還能理解。
最近梁歆卻像是瘋了一樣,不但三番兩次說什麼她要考大學這種大話,還沒臉沒皮地去跟男生表白鬧得全校皆知,今天就更離譜了,說什麼要超過許家興這個理科年級第一,還說劉老師出的題她都掌握了,要知道這話可是連她都不敢說。
梁秀秀做了會兒題,漸漸認真起來,這題的難度很大,她反複推算了幾遍,才發現這題的關鍵之處,這道題的難點在於變形,要先將式子化成cos-sin的形式,再結合x-y=(x+y)(x-y)將原式化成一樣的形式,從而消掉同樣的項。
梁秀秀一邊感歎這題的妙處,一邊算出答案對照黑板,答案是b54π。
梁秀秀放下筆,對上劉老師欣慰的目光,她淺笑了下,環顧班級,除了她還有陸誌遠和李宏也停筆抬頭了,顯然也做了出來,情況和她預想的差不多,班級前三基本也是他們三人的排列組合而已。
她又去看梁歆,梁歆站在座位上也不拿筆驗算,光是皺著眉頭盯著黑板的題目看。梁秀秀無語,她現在最怕的就是別人在她麵前提,你堂妹怎麼怎麼樣,她都替梁歆丟人。
時間一分一秒的過去,梁秀秀有耐心等自己堂妹,李宏卻是沒有。往常有這種難題劉老師知道大多數人是做不出來的,這種題也不是給一般人準備的,一般都是選擇題的壓軸題,目的是拉開分差,選出尖子。
因此劉老師一般讓大家適當思考一會就會開始講題,但是今天因為梁歆,他們隻能在這等著。李宏家是濱市下麵的長興公社的,他不像城裏同學有供應糧吃,每周都要回家背口糧過來。像他這麼大的小夥子飯量可不小,別家像他這麼大的男生已經是家裏的重要勞動力了,他卻還是家裏的負擔。
李宏每每想到這些就不敢浪費一分一秒,恨不得睡覺吃飯的時間都能用來學習。他見梁歆明明不會做卻死鴨子嘴硬不吱聲,非要在那挺著浪費大家的時間,實在忍不住了,開口道:“梁歆,這道題挺難的,我做都挺困難,你不會不用不好意思,直說就是了,大家還等著你呢。”
李宏坐在梁歆旁邊一組,跟梁歆中間還差了兩排,為了梁歆能聽見李宏的聲音並不小。這下子班裏又開始嗡嗡議論起來,反正他們也做不出來,沒聽李宏做都挺困難嗎,但卻不耽誤他們笑話梁歆,誰讓她說大話連草稿都不打呢。
劉老師也覺得時間差不多了,她拿起粉筆準備講題,又教訓梁歆道:“還沒學會走就想跑了,記住今天這個教訓,以後認真聽課。”
梁歆卻沒聽她說什麼,她在演算紙上算出最後一個數字,又看了一眼黑板,b54π,對上了!
梁歆緊皺的眉頭終於鬆開了,她突然開口,聲音不大卻讓班級頓時一靜:“老師,這道題出錯了,選項裏麵沒有答案。”
劉老師被她氣笑了:“你不會就說不會,這是道難題,沒人笑話你,胡扯什麼題錯了。”
剛剛一瞬間安靜的班級裏像是暫停鍵被解除了一般,頓時沸騰起來,梁歆怕不是瘋了,什麼話她都敢說,估計她明天就要說母豬會上樹了。
李宏皺緊了眉頭,看了梁歆一眼,忍著不耐煩道:“老師,講題吧。”
劉老師又拿起粉筆,準備寫板書,梁歆卻突然打斷。
“你們算的正確答案是b54π,對嗎?”
劉老師猛地回頭,驚愕道:“你算出來了?”
梁歆卻搖搖頭:“這不是我的答案,我的答案是231π/2,我隻是算出答案發現選項裏沒有,試圖按照你們的思路找出所謂的正確答案而已。”
這下不僅是劉老師,梁秀秀和李宏都震驚了,陸誌遠看著旁邊的梁歆,嘴巴大張,眼鏡都要從鼻梁上掉下去了。