第一章力學在生活中
起到的作用第一章力學在生活中起到的作用運用物理學原理解讀生活現象一、力學奧妙
拿一根很難拉斷的線，拉直並固定其兩端，然後隻要在線的中央，橫向輕輕地一拉，線就斷了。實驗證明，在這種情況下沿線的方向可以產生幾倍甚至幾十倍於橫向的拉力，這種神奇的力量是怎樣產生的呢?
我們知道，在算術裏1+1=2是毫無疑義的事實。在力學裏，當兩個分力的方向相同時(即夾角為0°)，合力為兩分力算術值的和。如彈簧秤同時測兩個各為1牛頓的物體，其示數為2牛頓，這時1+1=2也是正確的。但是當兩分力間的夾角由零增大時，合力值便逐漸由2牛頓變小了。例如當夾角是90°時，合力值為1.41牛頓，當夾角變為180°時，合力為零，顯然1+1≠2了。這是由於力是矢量，當兩個力的方向不一致時算術加法便不適用了，隻能用幾何加法(或稱矢量加法，遵守力的平行四邊形法則)來處理。
反過來，力又可以分解，它是力的合成的逆過程，即以它為對角線作平行四邊形，相鄰的兩邊就是該力的兩分力，同理可發現，對同一合力值，隨著分力間夾角的增大，它所分解的分力值亦隨之增大；當夾角為180°時，從理論上講分力應變成無窮大了。拉一根繃緊的線，兩分力間的夾角是很大的，因此一個小的力便可分解出很大的分力。至此人們常說的拖出車輛之謎的奧秘也就迎刃而解了，這原來隻是力的大角度分解在顯神威罷了。
請想想看，當在單杠上做引體向上時，手並攏很容易將身體拉起來。但是當兩臂間的夾角增大時再將身體拉起來就越來越困難，夾角增大到一定值時，甚至不可能再把身體拉起來了。
汽車行駛在盤山公路來回兜圈子看起來太費事了，為何不直接開上去呢?原來盤山公路就是變形的斜麵，在斜麵上汽車的重力要分解成兩個分力；隨著坡度的增大，平行於斜坡的分力值也相應增大，直至大於汽車的牽引力與車輪和路麵的摩擦力之差，此時汽車就要下滑了，必將導致車毀人亡的悲慘後果。所以汽車就隻好多走路程，在山腰裏盤旋而上，“一山飛峙大江邊，躍上蔥蘢四百旋”的詩句生動地描述了這種情景。
二、克雷洛夫的寓言的啟示
寓言家克雷洛夫關於“天鵝、龍蝦、梭魚跟一車貨物”的寓言大家可曾讀過吧。一車貨物被天鵝、龍蝦和梭魚向不同方向用力拉，“……天鵝展翅衝向雲霄，龍蝦用力向後退，而梭魚卻拚命地往水裏拉”，結果“貨車現在還停在原處”。寓言還指明，“對它們說來，貨車似乎是很輕的”。寓言的含意是：做一件事情，如果大夥的心不齊，各自分道揚鑣的話，就將一事無成。
按克雷洛夫的觀點，它們的合力應為零。然而從力的合成原理來分析，並不盡然。
在這裏，受力的對象是貨車，它除受三個小動物的拉力外，還受地球的吸引力。按寓言指出的貨車似乎很輕，它就有兩種可能：一是天鵝向上的拉力完全抵消貨車的重量，這樣問題就大為簡化，隻考慮龍蝦和梭魚對貨車的作用便可以了，二者的合力不等於零，指向河裏。二是天鵝的拉力和貨車的重量不能完全抵消，至少也抵消貨車的一部分重量，從而減少車輪跟地麵和車軸的摩擦，使龍蝦和梭魚更容易拖動貨車。由此看來天鵝在客觀上幫助了龍蝦和梭魚。
至於龍蝦和梭魚的合力能否拖動貨車，應視具體情況而定。如果二者的合力大於摩擦力(包括車輪跟地麵和車軸的摩擦力)，貨車是應該移動的，移動的方向與合力OD的方向一致。隻有二者的合力小於摩擦力時，貨車才不能動，但這又和“貨車似乎很輕”的假設相矛盾。總而言之，寓言在勸誡人們齊心合力進行工作方麵是有積極意義的，但若肯定貨車不能動，也是不太符合科學道理的。
現在我們再從力學原理來考察某些動物的本能動作。如黃鼠狼偷雞時，有時能帶著雞翻牆而過，從體力上說這是黃鼠狼力所不及的，然而為啥它又能跳過牆呢?原來黃鼠狼並不把雞咬死，它一方麵咬著雞的脖子，另一方麵把身體巧妙地藏在雞的翅膀下麵，像馭手那樣駕馭著雞飛。當雞飛時的升力大於二者的重量之和時，必然能越牆而過了。
螞蟻是眾所周知的“大力士”，但在很多場合下，它們在拖動獵獲物時不是齊心合力地去幹，而是各自用各自的力，實際上彼此拆台，互相抵消。如果能發揮合力的最佳效果，往往眾多螞蟻幹的活，隻需少數幾隻螞蟻便可以了。但是螞蟻畢竟是沒有思維的低能兒，它們祖祖輩輩我行我素，多可惜的“大力士”呀！
三、拱形力學的力氣之大
有人做過這樣的實驗：讓一個體重相當可觀的彪形大漢踩在一隻烏龜的背上，在人的重壓下，烏龜卻安然無恙。
另外把一隻生雞蛋的兩端放在兩手的掌心之間用力擠壓，欲把蛋殼壓碎必須施加很大的力；還有宏大建築物的薄殼屋頂、古老的趙州橋，它們為什麼能經久不壞呢?一個直徑為10厘米的燈泡周圍所承受的空氣壓力約有187千克，為什麼也壓不碎它呢?原來它們都屬於“拱形結構”。現在僅以拱形橋為例說明它的力學原理，如圖1-1所示。
圖1-1設楔形石塊A處於拱橋的中央，拱橋頂上部的重量G壓在A上，由於石塊A是楔形的，在重壓下不能向下移動，隻能擠在與其相鄰的石塊B和C上。從力的效果來分析，即按照力的平行四邊形法則，將力G分解為兩個分力F1和F2。分力F1和F2被相鄰的石塊B、C的阻力抵消了。依此類推，可得知其他石塊的受力情況。
綜上所述，在拱橋上麵的重壓是不會把橋壓塌的。但是石塊的楔形隻能阻止A的下落，卻不能阻止其上升，因此從拱橋內側向上用力把石塊A拆掉卻是比較容易的。由此聯想到，從外麵不易把蛋殼壓碎，但雞雛用幼嫩的小嘴隻需在蛋殼內啄上幾下就很容易衝破天然堡壘的束縛，脫殼而出了。由此聯想到堡壘易從內部攻破，就更具有深刻的社會意義了。
四、摩擦的不同說法
我們在日常生活中，處處和摩擦打交道，摩擦究竟是怎樣產生的呢?曆史上說法不一，大體有兩種。
其一是凹凸說。我們知道，物體相互接觸是產生摩擦的條件之一。接觸物體的表麵無論加工技術怎樣精密也總是凹凸不平的，這種情況有人比作瑞士連同馬特霍恩峰和埃加峰一起翻過來，再覆蓋在喜馬拉雅山脈上一樣。由此你可以具體地想象到接觸麵是很不光滑的，它們之間險峰林立，深穀叢生。因此，當發生滑動或有滑動趨勢時，它們之間的凸起部分就要相互碰撞，甚至受到破壞。這勢必對運動形成阻礙，即產生摩擦力。
其二是分子說。它否定凹凸說的觀點，認為摩擦的起因在於接觸麵間的分子力的作用。並預言，如果物體表麵的光潔度極高時，會導致摩擦力增大的現象。在20世紀隨著研磨技術的提高，人們驚奇地發現，當物體表麵研磨得相當光滑時，它們會“粘”在一起。例如，將幾塊磨得極其光潔的塊規疊起來，即使讓接觸麵與重力平行而沒有正壓力，塊規也不會滑動，說明這種摩擦力是由於分子間的相互吸引而產生的。這種吸引力僅當分子間的距離小於百萬分之一厘米(10-8～10-10米)時才起作用。
這種分子力追根溯源是由於分子之間的電磁相互作用而引起的。因為原子和分子都屬於由帶正電的原子核和帶負電的電子組成的係統，其中主要的是電磁相互作用(如電子和質子之間的萬有引力是它們之間的庫侖力的10-30)。
綜上所述，兩種說法各有千秋，應視具體情況具體分析之。如物體表麵比較粗糙時，用凹凸說來解釋比較方便；當物體表麵極其光滑時用分子說(實質屬於電磁力相互作用)來分析就更科學些。
五、摩擦對我們的益處和害處
對於摩擦，若采用簡單的褒或貶來評價都是不公正、不科學的，應作具體的分析，不能一概而論。
想想看，假如我們生活在一個沒有摩擦的世界裏，那是不堪想象的，那時飯將從我們嘴裏滑掉；衣服既抓不住也穿不到身上；走路時腿無法挪動，各種車輛也無法開動；各種工作和勞動也將一事無成，人們無法拿工具和文具。因此世界上將不存在房屋、工廠和道路。如果沒有摩擦，地球上所有的物體將像流體一樣，不斷地滾著、滑著，致使高山在變低，穀地在升高。最後，地球將變成一個沒有高低的圓球。這樣的世界人類是無法生存的，這是多麼可怕的情景啊！所以人們在生活和生產中不但依賴於摩擦，而且設法增加有益的摩擦。如各種車輛的製動設備體現了“不滯不行”的道理；汽車在冰道上行駛要撒沙子或是在輪胎上縛防滑鏈；傳動皮帶要擦皮帶油；弦樂器的弦上要擦鬆香等等。
但是有其利必有其弊，摩擦也給人類帶來各種害處，每年由於克服摩擦而付出的代價也是很驚人的。如各種機械和車輛內部有很多轉動和滑動的部件，它們在運轉時，由於摩擦而使機器發熱，甚至把機器燒壞。這不僅白白浪費掉不少能量，而且還損失了很多寶貴的材料。
為了減少摩擦，人們絞盡了腦汁，一般是用滾動來代替滑動。我國早在3000多年前的商代，就有了馬車，地麵對車輪的滾動摩擦要比地麵對物體的滑動摩擦小得多，人們在生活中搬運重物時也常常采用滾動的辦法來減少摩擦，如油桶從甲地移到乙地往往是將油桶滾過去而不是抬過去。古代搬運大石塊或大木料也常常采用滾動的辦法，北京的故宮有很多建築材料就是用這種辦法從遠方運來的。19世紀人們製造出滾動軸承後就更方便了。一般而言，用滾動軸承來代替滑動軸承，摩擦可以減少到原來的百分之幾。目前外徑從1毫米到幾米的各種規格的滾動軸承已很齊備，它們在機械設備中大顯神威。
人們為了進一步減少摩擦，又在各種軸承和部件之間采用潤滑的辦法，良好的潤滑是保證機械正常工作的不可缺乏的條件。我國早在公元前幾百年的周朝，就已經懂得利用潤滑來減少摩擦了。《詩經》中有“載脂載轄……遍臻於衛”的記載，就是說在牽引的車軸上塗上油脂，就可以很容易到達衛國。潤滑的方法一般有三種：
塗潤滑油是最常用的方法，它可以使摩擦減小百分之八十到九十。
固體材料也可做潤滑劑，如前蘇聯在寒冷季節的坦克和車輛上使用二硫化鉬作為潤滑劑。另外在通信衛星上日夜轉動的發射天線，也在滾珠軸承上噴塗二硫化鉬。
空氣作為潤滑劑是鮮為人知的事，其實空氣的黏度大約是油的千分之一，是很理想的潤滑劑。因此，空氣軸承的摩擦相當小，它廣泛應用於每分鍾幾萬到幾十萬轉的小型高速磨床、高級陀螺儀的軸承上。醫生用的牙鑽每分鍾40萬轉，也采用氣體軸承。
對高速飛行的物體，除利用上述辦法減少摩擦外，還在幾何形狀上采取措施。如車輛、飛機、火箭、艦船、航天飛機、炮彈等外形都做成流線型。這是由於在空氣和水中運動的物體，所受的摩擦阻力隨著速度的增大而急驟增大，做成流線型，並且有的飛機采用後掠機翼或三角機翼，這些都是減少摩擦阻力的有效措施。
六、拔河中的力學作用
拔河緊張而激烈，是饒有風趣的集體比賽項目。雙方不但賽體力還賽智力，取勝的秘訣何在?有人說根據牛頓第三定律，作用力和反作用力的大小既然相等，因此拔河就不會有輸贏。這種觀點對嗎?
拔河有三對力存在：甲隊對乙隊的拉力F甲對乙和乙隊對甲隊的拉力F乙對甲，甲隊隊員蹬地的力的合力F甲對地和地麵的反作用力F地對甲，乙隊隊員蹬地的力的合力F乙對地和地麵的反作用力F地對乙。根據牛頓第三定律； F甲對乙=F乙對甲，F甲對地＝F地對甲，F乙對地＝F地對乙。
現在把甲、乙兩隊和繩子看做是一個係統，係統所受的外力隻有F地對甲和F地對乙兩個力了。顯然，當F地對甲>F地對乙時，甲隊勝利；反之，當F地對甲 一是蹬力大，從而使地麵產生大的反作用力。這首先要求選拔力氣大的隊員，另外要對地麵產生足夠的摩擦力，必須穿著底麵盡可能粗糙的鞋子。
二是選體重大的隊員，也就是他們的質量大。剛才我們講過，作為係統來考慮，所受的合外力是地麵對兩個隊的反作用力之差。如增大隊員的質量，則產生的加速度就小。隻要穩住陣腳，用力蹬地，就不易被拉動。
三是在比賽中身體要向後仰，兩腿的屈伸和雙腳的位置要便於產生盡可能大的蹬力，另外，身體的重心要降低，以保持穩定平衡。
四是聽從指揮，心齊而不散，保持最佳的競技狀態。
由此觀之，欲取勝絕非輕易之舉！
七、自動平衡的木棒
甲：現在我們來做一個遊戲，將一根木棒水平地放在兩個食指上，然後相向移動兩個手指，但是木棒卻不能同時在兩個手指上滑動，總是先在一個食指上滑動，然後又在另一個食指上滑動，……如此交替地重複下去，直到兩食指並攏為止。而且木棒始終保持著平衡，不知是什麼道理?
乙：首先，這是由於靜摩擦係數總大於滑動摩擦係數；另外，摩擦力不但取決於摩擦係數，還與木棒壓在手指上的重量(正壓力)有關。開始時，由於兩手指離木棒重心的距離一般是不相同的，所以壓在兩手指上的重量亦不相等。離木棒重心近的那個手指所負擔的重量較大，壓力也較大，因而摩擦也較大，所以開始滑動的總是離重心遠的手指。一旦滑動的手指比不滑動的手指更接近於木棒的重心時，木棒就在另一個食指上滑動了。如此交替地持續下去，最後兩個食指就並攏在一起。由於每次總是離重心較遠的那個手指在移動，所以兩個手指靠攏時，必然在重心下方的兩側，即重力作用線通過支持物構成的底麵，故木棒始終處於平衡狀態。
甲：與兩個食指開始移動的起點有關係嗎？
乙：無關。
甲：變換別的物體行嗎?
乙：可以。例如台球杆，帶把手的手杖，畫圖尺，甚至擦地板的拖布杆，鐵鍁、鎬等都行，一般與物體的幾何形狀無關。
甲：用一頭重一頭輕的物體，將其在兩手指碰在一起的地方分成兩部分，既然時時都能處於平衡狀態，它們的重量相等嗎?
乙：噢，我發現你有一種誤解，你是把這種平衡和天平的平衡混淆了。這裏平衡的兩部分各自的重心位置到整個物體的重心位置的距離是不相等的，即屬於不等臂杠杆。當然，力臂短的那部分重量要重些。而天平是等臂杠杆，自然加在杠杆兩部分的重量是相等的。
八、不要把簡單問題複雜化
在一次國際學術會議期間，有人向三位著名的物理學家——伽莫夫(1904—1968)，奧米海默(1904—1967)和諾貝爾獎金獲得者布洛赫(1905—1983)提出了一個有趣的問題：在一個不大的池塘中浮著一隻裝滿石塊的小船，假如船上的人把石塊投進水裏，水麵的高度會不會發生變化?
你可不要以為用這樣簡單的問題問著名的物理學家，這豈不是班門弄斧嗎?遺憾的是他們三人都沒答對。
表麵上看來，問題比較複雜。石塊入水後將排開一部分水，使水麵上升；然而船的載貨量減少又要浮起，因而池塘水麵又要下降。這樣分析，池塘裏的水究竟是上升、下降，還是不升不降呢?就很難確定了。
實際上，由於船和人的重量是不變的，隻考慮石塊在船上和在水裏的情況就行了。
石塊在船上時，排開水的重量應該等於石塊的重量，然而當石塊投入水中之後，排開水的重量僅等於和石塊同體積的水的重量。由於石塊的密度(約為2.5克／厘米3)大於水的密度(1克／厘米3)，當然石塊在船上所排開的水的重量要比在水中大，即前者排開水的體積要比後者多。所以，前後較之，把船上的石塊投入水中之後，池塘裏的水麵應該比原來低。由此看來，權威也有失誤的時候，孰是孰非隻有勤動腦筋，才能明辨其真偽。在科學麵前人人平等，千萬不可盲目崇拜，隨意聽信啊！
九、利用浮力測定重量
大家都知道，雞蛋在淡水裏會下沉，如果把它放在鹽水裏卻漂浮。同樣，人在江河湖海裏也要下沉，但是卻能躺在“死海”裏看書。一塊錫箔把它捏成一團可沉，做成船則浮起……這究竟是什麼原因呢?
相傳在兩千多年前通過揭破“金冠之謎”使阿基米德悟出了一個道理：物體在水裏之所以會減輕重量，是由於受到向上的浮力，它的大小等於物體排開水的重量。他根據這個道理在希臘國王麵前親自做了實驗：把王冠浸沒在水裏，根據它排開水的體積便知道王冠的體積，結果發現王冠的體積大於等重量的黃金的體積。說明珠寶商在王冠裏摻進了比黃金密度小的白銀。至此，“金冠之謎”便真相大白了。並由此總結出阿基米德定律：浸在液體裏的物體所受的浮力等於物體排開同體積液體的重量。其數學表達式為：F浮=P液gV浸。式中P液為浸入的液體的密度，V浸為物體在液體中浸沒的體積。
物體在液體中浮沉的條件是：F浮>G(物體的重量)，物體便上浮；F浮 懂得這個道理之後，剛開始我們提出的幾個問題便不難弄清楚了。物體在淡水裏易沉，在鹹水裏易浮，這是由於鹹水密度大於淡水密度的緣故。因此，物體在鹹水裏所受的浮力大於物體的重量，在淡水裏所受的浮力則小於物體的重量。根據這個道理，可進行選種，也可以解釋人躺在死海裏看書的趣聞。原來炎熱而幹燥的巴勒斯坦氣候，使死海裏的水分大量蒸發，因而溶解在海水裏的鹽的濃度越來越大。一般海水裏的含鹽量是2％～3％(按重量計算)，而死海裏的含鹽量卻在27％以上，致使任何生物都不能生存，無怪乎人們稱之為“死海”。據估計，死海裏大約有4000萬噸鹽，死海的含鹽量如此之大，以致人隻要在海水裏浸入一小部分體積，所排開海水的重量便可足以和人體的重量相等。這樣人便可以很輕鬆地躺在水麵上而不下沉。關於這方麵的趣聞，作家馬克·吐溫作了生動的描述：