因此，弟弟準備搬16塊磚。
10.倒推法：小馬錯把個位上的1看作是7，使差減少7－1＝6，而把十位上的7看作是1，使差增加70－10＝60。因此這道題歸納為某數減6，加60等於111，球某數是幾的問題。
解：111－（70－10）＋（7－1）＝57。
因此：正確答案應該是57。
11.倒推法：因為筐裏的蘿卜除了小新拔的就是小虎拔的，綜合這兩個人的話可以得出：小虎拔的4個蘿卜是筐裏蘿卜總數的一半少一個，或者說小新如果給小虎一個，小虎的蘿卜就是筐裏總數的一般。因此求得：總數的一半就是：4＋1＝5（個），再求出總數：5＋5＝10（個）。
所以，筐裏一共有10個蘿卜。
12.倒推法：設開始有x個香蕉，我們可以把x寫成（x＋4）－4。
第一個人來了，分給猩猩1個，此時還有香蕉：（x＋4）－4－1＝（x＋4）－5。
這時可恰好分成5份，每份的香蕉數為：［（x＋4）－5］br5＝（x＋4）br5－1。
（x＋4）br5必須為整數，所以（x＋4）是5的倍數，第一個人拿走一份後，剩下的香蕉為：
（4br5）×［（x＋4）－5］＝（4br5）×（x＋4）－4。
第二個人來了，分給猩猩1個，拿走一份之後，剩下的香蕉數為：
（4br5）×［（4br5）×（x＋4）－5］。
因為（4br5）×（4br5）×（x＋4）是整數，所以（x＋4）應是5×5＝25的倍數，如此下去，五個人一分一拿，恰好剩下：
（4br5）×（4br5）×（4br5）×（4br5）×（4br5）×（x＋4）－5個香蕉，
故（x＋4）必須是5×5×5×5×5的倍數，即x＋4＝5^5
所以，x＝3125－4＝3121，最少有3121個香蕉。
13.順著推算，比較困難，若使用倒推法，你會很快發現其中的奧妙。你可想獲勝，那麼你最後一次抓牌後，應隻剩下1張牌。在之前的一輪，你應該留給對方6張牌，這樣，無論對方抓幾張，你總能在抓完牌以後留給對方一張。如以下分解：
他抓1張，你抓4張，還剩1張。
他抓2張，你抓3張，還剩1張。
他抓3張，你抓2張，還剩1張。
他抓4張，你抓1張，還剩1張。
再往前一輪，你應該留給對手11張牌……這樣倒推每次留給對手的牌數應是：
1→6→11→16→21→41→46→51，使你立於不敗之地。
14.第10個人開始說：“不知道自己頭上的帽子的顏色。”這說明在這9個人中有一個人帶白帽子，要不然他馬上就知道自己帶的是白帽子。
第9個人知道了9個人中有人戴白帽子，但不能確定自己帽子的顏色，這說明，前麵的8個人中有一個人戴白帽子，所以他不能確定自己帽子的顏色。
因此，弟弟準備搬16塊磚。
10.倒推法：小馬錯把個位上的1看作是7，使差減少7－1＝6，而把十位上的7看作是1，使差增加70－10＝60。因此這道題歸納為某數減6，加60等於111，球某數是幾的問題。
解：111－（70－10）＋（7－1）＝57。
因此：正確答案應該是57。
11.倒推法：因為筐裏的蘿卜除了小新拔的就是小虎拔的，綜合這兩個人的話可以得出：小虎拔的4個蘿卜是筐裏蘿卜總數的一半少一個，或者說小新如果給小虎一個，小虎的蘿卜就是筐裏總數的一般。因此求得：總數的一半就是：4＋1＝5（個），再求出總數：5＋5＝10（個）。
所以，筐裏一共有10個蘿卜。
12.倒推法：設開始有x個香蕉，我們可以把x寫成（x＋4）－4。
第一個人來了，分給猩猩1個，此時還有香蕉：（x＋4）－4－1＝（x＋4）－5。
這時可恰好分成5份，每份的香蕉數為：［（x＋4）－5］br5＝（x＋4）br5－1。
（x＋4）br5必須為整數，所以（x＋4）是5的倍數，第一個人拿走一份後，剩下的香蕉為：
（4br5）×［（x＋4）－5］＝（4br5）×（x＋4）－4。
第二個人來了，分給猩猩1個，拿走一份之後，剩下的香蕉數為：
（4br5）×［（4br5）×（x＋4）－5］。
因為（4br5）×（4br5）×（x＋4）是整數，所以（x＋4）應是5×5＝25的倍數，如此下去，五個人一分一拿，恰好剩下：
（4br5）×（4br5）×（4br5）×（4br5）×（4br5）×（x＋4）－5個香蕉，
故（x＋4）必須是5×5×5×5×5的倍數，即x＋4＝5^5
所以，x＝3125－4＝3121，最少有3121個香蕉。
13.順著推算，比較困難，若使用倒推法，你會很快發現其中的奧妙。你可想獲勝，那麼你最後一次抓牌後，應隻剩下1張牌。在之前的一輪，你應該留給對方6張牌，這樣，無論對方抓幾張，你總能在抓完牌以後留給對方一張。如以下分解：
他抓1張，你抓4張，還剩1張。
他抓2張，你抓3張，還剩1張。
他抓3張，你抓2張，還剩1張。
他抓4張，你抓1張，還剩1張。
再往前一輪，你應該留給對手11張牌……這樣倒推每次留給對手的牌數應是：
1→6→11→16→21→41→46→51，使你立於不敗之地。
14.第10個人開始說：“不知道自己頭上的帽子的顏色。”這說明在這9個人中有一個人帶白帽子，要不然他馬上就知道自己帶的是白帽子。
第9個人知道了9個人中有人戴白帽子，但不能確定自己帽子的顏色，這說明，前麵的8個人中有一個人戴白帽子，所以他不能確定自己帽子的顏色。