※導讀
洪萬生br台灣師範大學數學係退休教授
這是一本類似百科全書的數學普及讀物。全書共有250個數學發展之裏程碑條目，作者按照年代編寫，試圖勾勒人類數學發展的整體風貌。同時，作者在各個條目之後，納入相關的參考條目，方便讀者交叉閱讀與參引。還有，凡是條目涉及數學家等貢獻者，都清楚標注姓名於條目之下，冀收見賢思齊之效！
就條目的規劃來說，除了純數學、（傳統）應用數學領域與計算機科學之外，本書還納入具有意義深長的生物數學、遊戲背景的謎題，以及一般讀者深感興趣的悖論。當然，從人類文化關懷的角度切入，作者也非常努力全麵關照各個種族在曆史長河中，所曾經創造或參與的數學知識活動。盡管力有未逮，譬如他對中國與日本算學發展的說明，就顯得心有餘而力不足，但是，他的用心還是值得肯定。另一方麵，作者為1900年之後的數學保留了近半的篇幅，則充分反映20世紀數學的飛躍發展，也見證了計算機如何介入數學研究的各個層麵。
就書寫的敘事來說，由於作者並非數學專業科班出身，以至於他在描述近現代的數學專業知識時，手法難免比較生澀，而這一“不足”在數學史脈絡的適當烘托下，有時候反倒顯得樸拙和可以親近。至於作者對於數學與數學史之理解，或許主要得自於他自身的博雅閱讀經驗，因此，他在某些脈絡中，依賴少數幾位科普作家的觀點或評論，應該也是情有可原的。
有關本書之閱讀與參考使用，我要特別針對中學數學教師與學生，提出一些建議。對教師來說，本書條目有益於教學的內容，可以粗略分為兩大類：（1）生活經驗中的趣味數學；（2）曆史文化（含人類學方向）中的數學。前者主要源自人類熱愛遊戲謎題的好奇心，後者則是基於數學的美感與效用之雙重動機。當教師有意將本書某些素材引進課堂，並借以分享數學知識活動的趣味時，則不妨將它們包裝成為一個遊戲，讓抗拒學習的學生無法拒絕。譬如說，本書1702年條目“繞地球一圈的彩帶”，十分簡單，人人都可以參與討論，但結果卻是大大地令人感到不可思議的謎題。另一方麵，教師也可利用本書條目，來組織一個教學單元，比如說初等代數發展的輪廓，讓學生在不斷演練求解方程式之餘，也能多少領會代數認知與方法演化的趣味與意義。針對這一主題，我推薦如下條目：“萊因德紙草文件”“戴奧芬特斯的《數論》”“數字0”“阿爾·花拉子密的《代數》”“摩訶吠羅的算術書”“印度數學璀璨的章節”“奧瑪·海亞姆的《代數問題的論著》”“阿爾·薩馬瓦爾的《耀眼的代數》”“費波那契的《計算書》”“特維索算術”“卡丹諾的《大術》”“簡明摘要”“虛數”以及“笛卡兒的《幾何學》”，等等。上述這些條目的內容已相當豐富，足以說明西方代數發展之大概，以及三、四次方程解法之意義。當然，如能補上13世紀中國的天元術，乃至17世紀日本的點竄術與旁書法這些東方代數進路，那麼，我們對於代數思維的演化，就可以掌握全麵的結構了。
總之，這是一本非數學專家所寫的相當大部頭的數學普及讀物。作者的學術專長在於生物物理與生物化學，不過，他顯然非常聰明幹練，而且求知若渴，因而可以成功介入一些與數學有關的謎題之研究。此外，由於他擁有遠較於其他科學作家更加豐富的寫作經驗（以每年出版一版書為準），因此，本書敘事多於論證，既凸顯了它的科普定位，也見證了作者的通識素養。至於有關本書作者的有些史識的“一家之言”，我們就不必過度在意了。