(1)先假設甲說的錯誤。則其餘三人一定是正確的。先根據乙說的:“B組不是第二名,也不是第四名”,可以推斷B組應該是第一或第三。再根據丁說的“D組第一名”,可以推斷B組隻能是第三。又根據丙說的“C組名次高於B組”可以推斷C組一定是第二或第一,而第一又被D組占了,所以C組隻能是第二。而前三名都被D、C、B占據了,所以A一定是第四名。所以甲說的應該是對的。但我們的假設是甲說的錯誤,這樣就自相矛盾了。所以假設不成立。
(2)其次假設乙說的錯誤,那麼其餘三人就一定是對的了。首先根據丁說的“D組第一名”,再結合甲說的:“A組第四名”可知C一定是二、三名中的一個。再根據丙說的:“C組名次高於B組”,那麼一定是C組第二,B組第三。但是這樣的話乙說的“B組不是第二名,也不是第四名”就是正確的了,而我們的假設是乙說的是錯誤的。這樣又自相矛盾了。
(3)再次假設丙說的是錯誤的。那麼其餘三人肯定是對的。根據丁說的“D組第一名”,再結合甲說的:“A組第四名”可知B組一定是二、三名中的一個。再根據乙說的:“B組不是第二名,也不是第四名”,所以肯定B組是第三。這樣推出來是D第一、B第三、A第四。那麼C組一定是第二。這樣丙說的:“C組名次高於B組”就是對的。而我們最初的假設是丙說的是錯的。這時又出現了自相矛盾的情況。
(4)現在隻能假設丁說的是錯誤的了。那麼另三人一定是對的。甲說:“A組第四名”。那麼另三人就一定是前三名。再根據乙說的:“B組不是第二名,也不是第四名”,可以推斷B組應該是第一或第三。又因為丙說“C組名次高於B組”,所以隻能是B組第三。因為A組第四、C組第三可以肯定,所以第一隻能在B、D中產生。又因為丁說的“D組是第一名”是錯誤的,所以第一名隻能是C組。至此,分析才算完畢。
4.誰是賊
動腦想一想
有一個珠寶店發生了一起盜竊案,被盜走了許多貴重的珠寶。經過幾個月的偵查,查明作案的人肯定是ABCD中的一個。把這4個人當做重大嫌疑犯進行審訊,這4個人有這樣的口供:
A:珠寶店被盜那天,我在別的城市,我不可能作案。
B:D是罪犯。
C:B是盜竊犯,他曾在黑市上賣珠寶。
D:B與我有仇,陷害我。
因為口供不一致,無法判斷誰是罪犯,經過進一步調查知道,這4個人隻有一個人說的是真話。那麼,想一想罪犯是誰?
這類題在低年級階段最好是假設是某人盜竊了。再來推四人的話誰是真,誰是假。符合“這4個人隻有一個人說的是真話”的,就是我們要找的答案。
(1)先假設甲說的錯誤。則其餘三人一定是正確的。先根據乙說的:“B組不是第二名,也不是第四名”,可以推斷B組應該是第一或第三。再根據丁說的“D組第一名”,可以推斷B組隻能是第三。又根據丙說的“C組名次高於B組”可以推斷C組一定是第二或第一,而第一又被D組占了,所以C組隻能是第二。而前三名都被D、C、B占據了,所以A一定是第四名。所以甲說的應該是對的。但我們的假設是甲說的錯誤,這樣就自相矛盾了。所以假設不成立。
(2)其次假設乙說的錯誤,那麼其餘三人就一定是對的了。首先根據丁說的“D組第一名”,再結合甲說的:“A組第四名”可知C一定是二、三名中的一個。再根據丙說的:“C組名次高於B組”,那麼一定是C組第二,B組第三。但是這樣的話乙說的“B組不是第二名,也不是第四名”就是正確的了,而我們的假設是乙說的是錯誤的。這樣又自相矛盾了。
(3)再次假設丙說的是錯誤的。那麼其餘三人肯定是對的。根據丁說的“D組第一名”,再結合甲說的:“A組第四名”可知B組一定是二、三名中的一個。再根據乙說的:“B組不是第二名,也不是第四名”,所以肯定B組是第三。這樣推出來是D第一、B第三、A第四。那麼C組一定是第二。這樣丙說的:“C組名次高於B組”就是對的。而我們最初的假設是丙說的是錯的。這時又出現了自相矛盾的情況。
(4)現在隻能假設丁說的是錯誤的了。那麼另三人一定是對的。甲說:“A組第四名”。那麼另三人就一定是前三名。再根據乙說的:“B組不是第二名,也不是第四名”,可以推斷B組應該是第一或第三。又因為丙說“C組名次高於B組”,所以隻能是B組第三。因為A組第四、C組第三可以肯定,所以第一隻能在B、D中產生。又因為丁說的“D組是第一名”是錯誤的,所以第一名隻能是C組。至此,分析才算完畢。
4.誰是賊
動腦想一想
有一個珠寶店發生了一起盜竊案,被盜走了許多貴重的珠寶。經過幾個月的偵查,查明作案的人肯定是ABCD中的一個。把這4個人當做重大嫌疑犯進行審訊,這4個人有這樣的口供: