我不是簡單地哀歎人們對邏輯和數學的誤解，而是選擇解決這個問題，我希望它們的力量能被真正用於良好的目的。這就是我寫這本書的原因。
使用邏輯的優點
利用一個明確的框架來獲取真相，主要原因之一就是我們可以就某些事物達成一致。人們總是盡可能多地反對他人，並且沉醉於此，這似乎是非常激進的。在體育運動中就會出現這種情況，盡管裁判隻是簡單地運用了約定的規則，粉絲們還是會對裁判做出的裁決感到憤怒。
記得有一年，我觀看牛津—劍橋賽艇對抗賽。當賽艇發生危險的碰撞時，劍橋隊被處罰了。作為一個劍橋人，我非常氣憤，因為在我看來顯然是牛津隊蓄意轉向劍橋隊的，所以看起來應該是牛津隊的錯。我認為裁判與牛津隊之間有陰謀，所以裁判故意偏袒牛津隊。然而，我並沒有一味地抨擊這種猜測的陰謀，而是查閱了許多專家的評論，試圖理解到底發生了什麼。我了解到，在泰晤士河賽艇比賽中，人們會沿著河中心畫出一條假想的分界線，每艘賽艇在自己這一側河水中都具有優先權。這意味著一艘賽艇可以留下很多空間，也許在過彎道時，可以“引誘”其他賽艇越過這條線。接下來，擁有優先權的這艘賽艇就可以故意轉向越線的賽艇，因為它們很清楚自己並不會受到懲罰。這在道德上是正確的嗎？這到底是誰的錯？我們將在第五章闡明責備與責任的問題。
使用一個明確的框架來達成共識，這個觀念也有點兒像醫學診斷的工作原理。醫學界試圖製定一個清晰的檢查表，以便做出的診斷是明確的，整個行業的不同人員都能夠一致地做出這樣的診斷。
邏輯需要有明確的規則，以便不同的人能夠明確地得出一致的結論。這在理論上是美妙的，也許這裏的“在理論上”意味著在數學的抽象世界中。數學取得進展的能力是驚人的。哲學家邁克爾·達米特在《數學哲學》中寫道：
數學在穩步前進，而哲學則不停地掙紮在無窮無盡的困惑中，困惑於哲學一開始就麵對的問題。
為什麼數學家能夠就什麼是正確的達成共識？為什麼這些事物在幾千年後仍然是正確的，而其他學科似乎在不斷改進和更新它們的理論？我相信答案在於邏輯的穩健性。這是它巨大的優勢。
邏輯世界也存在一些缺點，其中一個就是隻通過大聲喊叫你是無法贏得爭論的。當然，隻有在你喜歡通過喊叫來贏得爭論時這才是一個缺點。我通常不會這麼做，但不幸的是，有很多人這樣做，所以他們不喜歡邏輯世界。而且他們也不喜歡這個事實——在邏輯的世界中，他們無法在我這樣一個不高大、輕聲細語、不酷的人麵前占上風。因為在邏輯的世界裏，力量並不來源於大塊兒的肌肉、大量的金錢或者過人的運動能力，而是來源於純粹的邏輯思維能力。
我不是簡單地哀歎人們對邏輯和數學的誤解，而是選擇解決這個問題，我希望它們的力量能被真正用於良好的目的。這就是我寫這本書的原因。
使用邏輯的優點
利用一個明確的框架來獲取真相，主要原因之一就是我們可以就某些事物達成一致。人們總是盡可能多地反對他人，並且沉醉於此，這似乎是非常激進的。在體育運動中就會出現這種情況，盡管裁判隻是簡單地運用了約定的規則，粉絲們還是會對裁判做出的裁決感到憤怒。
記得有一年，我觀看牛津—劍橋賽艇對抗賽。當賽艇發生危險的碰撞時，劍橋隊被處罰了。作為一個劍橋人，我非常氣憤，因為在我看來顯然是牛津隊蓄意轉向劍橋隊的，所以看起來應該是牛津隊的錯。我認為裁判與牛津隊之間有陰謀，所以裁判故意偏袒牛津隊。然而，我並沒有一味地抨擊這種猜測的陰謀，而是查閱了許多專家的評論，試圖理解到底發生了什麼。我了解到，在泰晤士河賽艇比賽中，人們會沿著河中心畫出一條假想的分界線，每艘賽艇在自己這一側河水中都具有優先權。這意味著一艘賽艇可以留下很多空間，也許在過彎道時，可以“引誘”其他賽艇越過這條線。接下來，擁有優先權的這艘賽艇就可以故意轉向越線的賽艇，因為它們很清楚自己並不會受到懲罰。這在道德上是正確的嗎？這到底是誰的錯？我們將在第五章闡明責備與責任的問題。
使用一個明確的框架來達成共識，這個觀念也有點兒像醫學診斷的工作原理。醫學界試圖製定一個清晰的檢查表，以便做出的診斷是明確的，整個行業的不同人員都能夠一致地做出這樣的診斷。
邏輯需要有明確的規則，以便不同的人能夠明確地得出一致的結論。這在理論上是美妙的，也許這裏的“在理論上”意味著在數學的抽象世界中。數學取得進展的能力是驚人的。哲學家邁克爾·達米特在《數學哲學》中寫道：
數學在穩步前進，而哲學則不停地掙紮在無窮無盡的困惑中，困惑於哲學一開始就麵對的問題。
為什麼數學家能夠就什麼是正確的達成共識？為什麼這些事物在幾千年後仍然是正確的，而其他學科似乎在不斷改進和更新它們的理論？我相信答案在於邏輯的穩健性。這是它巨大的優勢。
邏輯世界也存在一些缺點，其中一個就是隻通過大聲喊叫你是無法贏得爭論的。當然，隻有在你喜歡通過喊叫來贏得爭論時這才是一個缺點。我通常不會這麼做，但不幸的是，有很多人這樣做，所以他們不喜歡邏輯世界。而且他們也不喜歡這個事實——在邏輯的世界中，他們無法在我這樣一個不高大、輕聲細語、不酷的人麵前占上風。因為在邏輯的世界裏，力量並不來源於大塊兒的肌肉、大量的金錢或者過人的運動能力，而是來源於純粹的邏輯思維能力。
邏輯世界的另一個缺點是你不再真正地腳踏實地了，因為我們已經不在具體的世界裏了。有時，你會感覺自己在四處飄蕩。但我發現，一個人一旦習慣了這種狀態，就會覺得這是一種非常愉快的感受。這就像把第一個人送入太空，其關鍵之處在於怎樣使其回到地球上。在本書中，我們將在抽象世界中漂流，而這不僅僅是為了好玩兒。我們將回到地球上，使用強有力的邏輯技術，解決圍繞社會狀況的真實的、密切的、緊迫的爭論。進入邏輯的抽象世界可以使我們在現實世界中走得更遠，就像在天空中飛行可以使我們在現實生活中旅行得更遠、更快一樣。從本質上而言，這就是數學的全部意義。