閱讀指南:
“要想在現代社會做一個有文化的人,你必須對博弈論有一個大致了解。”——保羅·薩繆爾森博弈論又被稱為對策論(Game Theory),它是現代數學的一個新分支,也是運籌學的一個重要組成部分。博弈論是一種抽象的遊戲,也是一種概率決策。查爾斯說:“數學不會帶來真理,你知道為什麼嗎?因為它太悶了。”你可以不學數學,但是你必須了解博弈。生活中,三方製衡無處不在,我們要學會相互牽製,相互平衡。
博弈是美麗生活的主角
關鍵詞:博弈論
重要概念:博弈論又被稱為對策論(Game Theory),它是現代數學的一個新分支,也是運籌學的一個重要組成部分。諾貝爾經濟學獎得主Robert Aumann教授這樣理解博弈論:“它是研究互動決策的理論。所謂互動決策,即各行動方(即局中人[player])的決策是相互影響的,每個人在決策的時候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中,當然也需要把別人對於自己的考慮納入考慮之中……如此迭代考慮情形、進行決策,選擇最有利於自己的戰略(strategy)。”
精彩案例:王子的選擇 電影院停電 10秒鍾減速
當代凱恩斯主義的集大成者、經濟學的最後一個通才—— 保羅·薩繆爾森曾說過:“要想在現代社會做一個有文化的人,你必須對博弈論有一個大致了解。”在今天這個爾虞我詐、競爭激烈的社會中,要想擁有一個美麗的人生,不付出汗水怎麼行?不絞盡腦汁又怎麼行!而我們絞盡腦汁思考的過程,其實就是博弈。
生活在當今這個利欲熏心的社會圈子裏,如果不了解博弈論,就難以立足,更別提出人頭地。下麵,我們通過一些事例來簡單地了解什麼是博弈。
麗莎和莉莉本是一對形影不離的好姐妹,都出落得如花似玉、傾國傾城,她們從不曾因為女孩天生的嫉妒心理而想過讓另一方從眼前消失,反而姐妹情深,總希望兩人能繼續生活在一起。可這樣一來,她們就不得不麵對一個問題:當心儀的王子騎著白馬向自己招手時,是否應該向另一方(姐姐或妹妹)坦白自己即將丟下對方隨戀人而去?假設王子和麗莎早已定情,對於麗莎來說,她有兩個戰略,“坦白”或者“隱瞞”。如果她向莉莉坦白自己有了“單飛”的願望,莉莉作為“無辜”的一方(前提是莉莉並不知道麗莎的行為)就在二人關係中占據心理優勢,那麼,麗莎自己將處於弱勢狀態。如果她決定隱瞞,則將背負良心上的譴責。當然,這個博弈是對稱的,姐妹倆換誰都會處於兩難之境。
有趣的是,王子騎著白馬狂奔而來,可當他看到同樣貌美如花的莉莉時,居然顯得比麗莎還要遲疑。但是王子不能貪心,因為他答應過國王隻能在民間選擇一個少女為妻,所以他現在隻能在姐妹二人之間選擇一個,把她帶回金碧輝煌的皇宮一起享受高貴的生活。而沒有被選上的那一個,則必須遠遠地離開他的王國。可是,王子該選擇誰呢?麗莎還是莉莉?
這個時候,其實姐妹兩人隻要一方先向王子跨近一步,這一方就會成為王子要選的人,與王子一起過上甜蜜的生活。可是姐妹兩人誰都沒有這麼做,她們還在遲疑中。很顯然,如果她們其中一方要跨出一步,那麼另一方最好是等待;如果一方等待,那麼另一方最好是選擇跨過去。因為如果兩人同時跨過去,那麼顯然就不符合王子隻選一個的要求。如果兩人都等待,那麼時間如梭,從眼前一閃而過,誰都沒有與王子去皇宮的機會。
這就是博弈。好比當你在電影院欣賞影片的時候,電影院大樓突然停電,無法確定來電時間。此時在你麵前隻有兩個選擇,一是繼續坐在原地等待;一是趕緊摸黑兒離開電影院。如果你選擇前者,那麼不知道要等到什麼時候,等待的滋味很難受,而且黑暗中很有可能發生意外;如果選擇後者,那麼其他人也要爭搶著從電影院離開,你可能會因為擁擠而被活活踩死,或遲遲走不出去。轉過來想,如果你遲疑不選,就很可能錯失良機!何去何從,全看你怎樣去博弈。
顯然,博弈論為不確定性決策問題提供了另外一種分析視角。準確地說,博弈論是研究具有鬥爭或競爭性質現象的理論和方法,它既是現代數學的一個新分支,也是運籌學的一個重要學科。諾貝爾經濟學獎得主RobertAumann教授這樣理解博弈論:“它是研究互動決策的理論。所謂互動決策,即各行動方(即局中人[player])的決策是相互影響的,每個人在決策的時候必須將他人的決策納入自己的決策考慮之中,當然也需要把別人對於自己的考慮納入考慮之中……如此迭代考慮情形、進行決策,選擇最有利於自己的戰略(strategy)。”
一個節假日,我們驅車遠行。這時路邊偶然發生一起交通事故,如果許多路過的司機都想減速用10秒鍾時間看個究竟,那麼這段公路就會發生擁堵。結果,為了看上10秒鍾,每個人都損失十幾乃至幾十分鍾。這也是博弈論,一種典型的囚徒困境博弈的格局。
現在可以這樣認為:有生存就會有博弈。為了尋求自身的利益,人類之間的博弈不可避免。而在一場博弈中,你必須考慮對方的選擇,並以此來確定利於你的最優選擇。同樣,對方也會如此。
換個方式來理解,博弈之所以重要,是因為在現實生活中它幾乎無處不在。比如,在遊戲中,我們必須通過博弈來分出勝負;在購物時,我們不能確切地知道產品質量是否良好,要通過博弈才能作出選擇;在戀愛中,我們要想確切地知道戀人愛自己有多深,也得通過博弈;在政治領域、軍事領域,博弈都是幫助我們確切地判斷對手實力的必需“工具”……
因此我們說,有生存就有博弈。你要麵對它,接受它,運用它,駕馭它。假若每天學一點博弈的知識,我們的人生就更加多彩,更加圓滿,更加富有激情。
不學數學也能學好博弈論
關鍵詞:俄羅斯輪盤賭
重要概念:俄羅斯輪盤賭是一種殘忍的博弈遊戲。與其他使用撲克、骰子等賭具的賭博不同,俄羅斯輪盤賭的賭具是左輪手槍和人的性命。即在左輪手槍的六個彈槽中放入一顆或多顆子彈,任意旋轉轉輪之後,合上轉輪。參加者輪流把手槍對著自己的頭,扣動扳機;中槍的當然是自動退出,怯場的也為輸,堅持到最後的就是勝者。
精彩案例:吃了敗仗的沙俄士兵 僥幸的格雷厄姆·格林 死在槍下的搖滾歌手
有人說,學不好數學的人,根本學不懂博弈論。因為博弈論牽扯到很多概率的問題,是需要計算的。真的是這樣嗎?當然不是,孫臏沒有學過高等數學,但他通過運用博弈策略來幫助田忌贏得賽馬,傳為佳話。在電影《美麗心靈》中,主角查爾斯也說過:“數學不會帶來真理,因為它太悶了。”博弈論是一種有趣而且實用的學科,你可以不學數學,但是必須要學博弈論。
設想你和朋友玩拋硬幣的遊戲,若拋得硬幣正麵,你將從朋友處贏得一頓大餐;若拋得硬幣背麵,你將輸給朋友一頓大餐。這樣的遊戲當然也是博弈。隻不過,在這個博弈中你究竟會贏還是會輸,結果是不確定的。這樣的博弈中,勝負似乎並不決定於誰的策略技巧更高,而取決於誰的“運氣”更好。
你可以把博弈和博弈論看做一物,它不神秘。簡單地說,它就是一種遊戲,一種可以分出勝負的遊戲,而且,生活中隨處可見這樣的遊戲。
人們常說,世事如棋。現實生活中,我們每個人都可以是一個棋手,在一張看不見的棋盤上布局。而我們每走一步棋的相互揣摩與牽製,就是博弈。博弈讓我們在下棋、布局時更加理性化、邏輯化,促使我們在錯綜複雜的相互影響中尋找到最合理的策略,獲取最優勢的利益。
我們每天都會麵對各種各樣的博弈,小到玩一個撲克遊戲,大到卷入一場戰爭。我們幾乎每時每刻都在為贏得利益而努力。這種努力,對有的人來說,是一種痛苦和煎熬,而對有的人來說,卻是一種快樂,一種遊戲。曾經有一個參加了海灣戰爭的美國飛行員在回國後,對嚴酷的戰爭作了如下理解:就像在玩電腦遊戲。
的確,博弈是一種抽象的遊戲。有些遊戲,雖然參加者不止一個人,存在好幾個利益衝突的博弈方,但是博弈的結果很大程度上卻依賴於“運氣”而不是互動策略的考量。這個時候,就要看參加者對此博弈采取什麼樣的態度。樂觀者,即使倒黴也不在乎;悲觀者,即使得利也內心沮喪,心力交瘁之際根本體會不到成就感。
比如曾經有這樣一個極端殘酷的博弈遊戲:在一支可裝六發子彈的左輪手槍裏,隻放一顆子彈,隨機地一轉後,要求兩個人輪流用手槍對準自己的頭部開槍,直到其中一名戰俘中槍,另一名戰俘才逃過一劫。這種殘忍的賭命方式,在第一次世界大戰期間,幾乎成為吃了敗仗的沙俄士兵每晚必玩的遊戲。盡管頻頻有人慘死在槍下,但這種驚險刺激的遊戲還是在俄羅斯流行起來,也就是我們常聽說的“俄羅斯輪盤賭”。