數 學
高一數學必修1知識網絡
集合
函數
附：
一、函數的定義域的常用求法：
1、分式的分母不等於零；2、偶次方根的被開方數大於等於零；3、對數的真數大於零；4、指數函數和對數函數的底數大於零且不等於1；5、三角函數正切函數中；餘切函數中；6、如果函數是由實際意義確定的解析式，應依據自變量的實際意義確定其取值範圍。
二、函數的解析式的常用求法：
1、定義法；2、換元法；3、待定係數法；4、函數方程法；5、參數法；6、配方法
三、函數的值域的常用求法：
1、換元法；2、配方法；3、判別式法；4、幾何法；5、不等式法；6、單調性法；7、直接法
四、函數的最值的常用求法：
1、配方法；2、換元法；3、不等式法；4、幾何法；5、單調性法
五、函數單調性的常用結論：
1、若均為某區間上的增（減）函數，則在這個區間上也為增（減）函數
2、若為增（減）函數，則為減（增）函數
3、若與的單調性相同，則是增函數；若與的單調性不同，則是減函數。
4、奇函數在對稱區間上的單調性相同，偶函數在對稱區間上的單調性相反。
5、常用函數的單調性解答：比較大小、求值域、求最值、解不等式、證不等式、作函數圖象。
六、函數奇偶性的常用結論：
1、如果一個奇函數在處有定義，則，如果一個函數既是奇函數又是偶函數，則（反之不成立）
2、兩個奇（偶）函數之和（差）為奇（偶）函數；之積（商）為偶函數。
3、一個奇函數與一個偶函數的積（商）為奇函數。
4、兩個函數和複合而成的函數，隻要其中有一個是偶函數，那麼該複合函數就是偶函數；當兩個函數都是奇函數時，該複合函數是奇函數。
5、若函數的定義域關於原點對稱，則可以表示為，該式的特點是：右端為一個奇函數和一個偶函數的和。
表1指數函數對數數函數定義域值域圖象性質過定點過定點減函數增函數減函數增函數
表2冪函數奇函數偶函數第一象限性質減函數增函數過定點
高中數學必修2知識點
一、直線與方程
（1）直線的傾斜角
定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當直線與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值範圍是0°≤α＜180°
（2）直線的斜率
①定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。直線的斜率常用k表示。即。斜率反映直線與軸的傾斜程度。
當時，； 當時，； 當時，不存在。
②過兩點的直線的斜率公式：
注意下麵四點：(1)當時，公式右邊無意義，直線的斜率不存在，傾斜角為90°；
(2)k與P1、P2的順序無關；(3)以後求斜率可不通過傾斜角而由直線上兩點的坐標直接求得；
(4)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率得到。
（3）直線方程
①點斜式：直線斜率k，且過點
注意：當直線的斜率為0°時，k=0，直線的方程是y=y1。
當直線的斜率為90°時，直線的斜率不存在，它的方程不能用點斜式表示．但因l上每一點的橫坐標都等於x1，所以它的方程是x=x1。