f(x) = 0，則f(x)是奇函數．
注意：函數定義域關於原點對稱是函數具有奇偶性的必要條件．首先看函數的定義域是否關於原點對稱，若不對稱則函數是非奇非偶函數.若對稱，(1)再根據定義判定; (2)由 f(-x)±f(x)=0或f(x)／f(-x)=±1來判定; (3)利用定理，或借助函數的圖象判定 .
9、函數的解析表達式
（1）.函數的解析式是函數的一種表示方法，要求兩個變量之間的函數關係時，一是要求出它們之間的對應法則，二是要求出函數的定義域.
（2）求函數的解析式的主要方法有：
1) 湊配法
2) 待定係數法
3) 換元法
4) 消參法
10．函數最大（小）值（定義見課本p36頁）
○1 利用二次函數的性質（配方法）求函數的最大（小）值
○2 利用圖象求函數的最大（小）值
○3 利用函數單調性的判斷函數的最大（小）值：
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞增，在區間[b，c]上單調遞減則函數y=f(x)在x=b處有最大值f(b)；
如果函數y=f(x)在區間[a，b]上單調遞減，在區間[b，c]上單調遞增則函數y=f(x)在x=b處有最小值f(b)；
例題：
1.求下列函數的定義域：
⑴ ⑵
2.設函數的定義域為，則函數的定義域為_ _
3.若函數的定義域為，則函數的定義域是
4.函數 ，若，則=
5.求下列函數的值域：
⑴ ⑵
(3) (4)
6.已知函數，求函數，的解析式
7.已知函數滿足，則= 。
8.設是R上的奇函數，且當時,,則當時=
在R上的解析式為
9.求下列函數的單調區間：
⑴ ⑵ ⑶
10.判斷函數的單調性並證明你的結論．
11.設函數判斷它的奇偶性並且求證：．
第二章 基本初等函數
一、指數函數
（一）指數與指數冪的運算
1．根式的概念：一般地，如果，那麼叫做的次方根，其中>1，且∈*．
* 負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。
當是奇數時，，當是偶數時，
2．分數指數冪
正數的分數指數冪的意義，規定：
，
* 0的正分數指數冪等於0，0的負分數指數冪沒有意義
3．實數指數冪的運算性質
（1）· ；
（2） ；
（3） ．
（二）指數函數及其性質
1、指數函數的概念：一般地，函數叫做指數函數，其中x是自變量，函數的定義域為R．
注意：指數函數的底數的取值範圍，底數不能是負數、零和1．
2、指數函數的圖象和性質
a>10 注意：利用函數的單調性，結合圖象還可以看出： （1）在[a，b]上，值域是或； （2）若，則；取遍所有正數當且僅當； （3）對於指數函數，總有； 二、對數函數 （一）對數 1．對數的概念：一般地，如果，那麼數叫做以為底的對數，記作：（— 底數，— 真數，— 對數式） 說明：○1 注意底數的限製，且； ○2 ； ○3 注意對數的書寫格式．