2.題目的難易度取決於未知圖形的個數。
3.三、四、五年級學生解決本組題目在策略選擇上有明顯不同。
通過分析試卷發現，三年級的學生在解決本組題目時，比較常用的策略是：用具體的數字代入，而不是考慮圖形之間的關係。下麵就是一個同學解題的記錄：
在整理中還發現，思維強的孩子能夠直接根據兩個圖形的關係來假設具體數字，如第1題能很快設出●=5，=3。而思維能力弱的孩子，往往從1開始假設，一個個往上試直到成功為止。所以也有相當一部分孩子在寫思考過程的時候寫：湊出來的。在事後的訪談中也得到了學生的回答：隻要用數字一個一個試填進去，成功了就可以了。而三年級的同學認為最簡單的題目跟其他年級的學生有很大不同，他們有44.4%認為第三題最簡單，而四、五年級認為這題最簡單的都隻有18.3%。其中的原因就是第3小題有具體的數據作為支撐，三年級學生就認為比較簡單，說明三年級學生還沒有很強的脫離數據來思考圖形之間關係的能力。
4.五年級的孩子一般能夠利用兩個圖形之間已知的關係來進行解題，思考方法比較直接。如下麵這個同學的解題過程是比較普遍的：
四年級和五年級的孩子的解題過程相比，五年級同學的策略更為多樣性，原因在於學生已經學習了等式性質、簡易方程和分數應用題等相關知識。下麵以第一題為例，五年級學生的幾種解題方式：
（1）直接用等式的性質來解題。
（2）轉化成帶有字母的等式（方程）再用等式的性質解題。
（3）用分數和比的思路來解題。（思維含量最高）
5.題目的有趣性和難度辨別與年級高低有密切關係
學生對於題目難度的辨別，年級的差異比較明顯。
通過數據我們不難發現，題目的難易程度的判斷越到高年級越客觀，而四年級認為很容易的比三年級明顯要少，並不是表明三年級學生比四年級學生解決問題的能力強。而隻是說明四年級學生對於題目難度的判斷更為客觀，也就說明通過圖形等式推算的學習，四年級學生對這類題目的了解更加深刻。而三年級學生有些是憑感覺來判斷的，甚至出現選很容易而一道都未答對的個例。
學生對於題目是否有趣，由於受到題目難度的製約，越到高年級就越覺得沒有挑戰性，趣味性就不強，說明學生們還是非常喜歡有挑戰性的題目。
四、對平時教學的啟示
1.在低年級時要重視落實含有圖形的等式推算的分析和講解。
含有圖形的等式推算在教材的各個年級都會出現相應的思考題。特別在低年級時，教師一定要引起足夠的重視。要認真地進行講解，特別是對於題目中蘊涵的代數思考方法要進行充分挖掘，要讓學生學會方法，了解解題策略。因為在低年級時滲透代數思考方法主要就是依靠這類題目，如果這樣的題目學生能夠學會學好，那麼到高年級時學生的代數思維自然就會有比較好的發展。
2.題目的難易度取決於未知圖形的個數。
3.三、四、五年級學生解決本組題目在策略選擇上有明顯不同。
通過分析試卷發現，三年級的學生在解決本組題目時，比較常用的策略是：用具體的數字代入，而不是考慮圖形之間的關係。下麵就是一個同學解題的記錄：
在整理中還發現，思維強的孩子能夠直接根據兩個圖形的關係來假設具體數字，如第1題能很快設出●=5，=3。而思維能力弱的孩子，往往從1開始假設，一個個往上試直到成功為止。所以也有相當一部分孩子在寫思考過程的時候寫：湊出來的。在事後的訪談中也得到了學生的回答：隻要用數字一個一個試填進去，成功了就可以了。而三年級的同學認為最簡單的題目跟其他年級的學生有很大不同，他們有44.4%認為第三題最簡單，而四、五年級認為這題最簡單的都隻有18.3%。其中的原因就是第3小題有具體的數據作為支撐，三年級學生就認為比較簡單，說明三年級學生還沒有很強的脫離數據來思考圖形之間關係的能力。
4.五年級的孩子一般能夠利用兩個圖形之間已知的關係來進行解題，思考方法比較直接。如下麵這個同學的解題過程是比較普遍的：
四年級和五年級的孩子的解題過程相比，五年級同學的策略更為多樣性，原因在於學生已經學習了等式性質、簡易方程和分數應用題等相關知識。下麵以第一題為例，五年級學生的幾種解題方式：
（1）直接用等式的性質來解題。
（2）轉化成帶有字母的等式（方程）再用等式的性質解題。
（3）用分數和比的思路來解題。（思維含量最高）
5.題目的有趣性和難度辨別與年級高低有密切關係
學生對於題目難度的辨別，年級的差異比較明顯。
通過數據我們不難發現，題目的難易程度的判斷越到高年級越客觀，而四年級認為很容易的比三年級明顯要少，並不是表明三年級學生比四年級學生解決問題的能力強。而隻是說明四年級學生對於題目難度的判斷更為客觀，也就說明通過圖形等式推算的學習，四年級學生對這類題目的了解更加深刻。而三年級學生有些是憑感覺來判斷的，甚至出現選很容易而一道都未答對的個例。
學生對於題目是否有趣，由於受到題目難度的製約，越到高年級就越覺得沒有挑戰性，趣味性就不強，說明學生們還是非常喜歡有挑戰性的題目。
四、對平時教學的啟示
1.在低年級時要重視落實含有圖形的等式推算的分析和講解。
含有圖形的等式推算在教材的各個年級都會出現相應的思考題。特別在低年級時，教師一定要引起足夠的重視。要認真地進行講解，特別是對於題目中蘊涵的代數思考方法要進行充分挖掘，要讓學生學會方法，了解解題策略。因為在低年級時滲透代數思考方法主要就是依靠這類題目，如果這樣的題目學生能夠學會學好，那麼到高年級時學生的代數思維自然就會有比較好的發展。
2.學習圖形等式推算對學習方程有很大幫助。
如果從知識儲備和心智成熟上來說，五年級學生應該比四年級有優勢。五年級的孩子已經學習過了方程，應該說有了一定的代數思維水平。但從這一次的測試可以看出，四年級的孩子基本能達到五年級的水平。說明當四年級學生係統地完成了圖形等式推算實驗材料的學習後，他們的代數思維與五年級的孩子並沒有太大的差異。從這一點來看，學習圖形等式推算可以增強孩子的代數思維能力，當然對後續學習方程可能會有很大的裨益。