“16分的題啊，我看看題目。”杜今朝認真讀了一遍題。
“設{ɑn}是首項為ɑ1，公差為d的等差數列，{bn}是首項為b1，公比為q的等比數列。”
“（1）設ɑ1=0，b1=1，q=，若|ɑn-bn|≤b1，對n=1，，，4均成立，求d的取值範圍。”
“（）若ɑ1=b1&g;0，∈N*，q∈(1，?√]證明：存在d∈R，使得|ɑn-bn|≤b1，對n=，，…，+1均成立，並求d的取值範圍（用b1，，q表示）。”
“這還不簡單？”杜今朝讀完，解題思路已經在腦海中成型。
“簡單？你解個我們看啊！”
“筆！”杜今朝隻了一個字，旁邊餘韻把自己的水性筆遞給他。
“第一問就是送分的。”他拿起筆，仿佛拿起了武器，在草稿紙上飛揚筆墨。
“由題目條件可知，ɑn=（n-1）d，bn=?ˉ1。因為|ɑn-bn|≤b1，對n=1，，，4均成立，即|（n-1）d-?ˉ1|≤1對n=1，，，4均成立，即1≤1，1≤d≤，≤d≤，7≤d≤9，得7/≤d≤5/因此，d的取值範圍是【7/，5/】。”
不到二十秒，杜今朝已經把第一題的答案寫出來了。這讓周圍幾人都有些驚訝，第一題雖然不難，但好歹也需要一點時間思考，杜今朝提筆就做，完全不符合他“學渣”的定位！
“我去，你還真會寫？”剛才豎中指的男同學驚歎道。
餘韻美目驚奇的看著杜今朝，他真的能行？
何夢還是不相信杜今朝能做出來，道：“第一問我們都會，主要是第二問，你能解嗎？”
“第二問也簡單啊！”杜今朝侃侃而談，“這題考就是靠等差數列、等比數列的定義，通項公式和性質，稍微推理轉化一下就K了！”
“的這麼簡單，那你解啊！”
“看著。”杜今朝繼續寫，“由條件得知，ɑn=b1+（n-1）d，bn=b1q?ˉ1。若存在d，使得|ɑn-bn|≤b1（n=，，…，+1成立），即……因此，取d=0時，|ɑn-bn|≤b1，對n=，，…，+1均成立。”
在不知不覺中，周圍幾人的注意力完全放在了杜今朝的演算上，認真思考著他的解題方法。
“接下來還要討論兩種情況，一個數列的最大值和一個數列的最值，這裏還要運用增函數和減函數的知識點……”杜今朝詳細的講解著。
“原來是這樣，在一定範圍內，數列單調遞增，求最大值，單調遞減，得出最值，然後就求出來了d的取值範圍！”餘韻眸子一亮，驚喜的道。
“Bing！”杜今朝打了個響指，讚許道：“還是餘韻聰明，一下子就想出來了。”
餘韻被他誇張，俏臉微微一紅，但心裏又覺得有些奇怪，為什麼杜今朝能這麼快解出來？看他解題的時候，就好像完全沒有一點障礙，一氣嗬成。
“我解出來了！”後麵的男同學著，趕緊找答案對，“靠，和答案一模一樣，果然是這樣！”
“真解出來了？”何夢抬起來，用令人費解的眼神看著杜今朝，仿佛從未認識他一樣。