盡管物理學是實驗科學，但它的發展(甚至於是關鍵性的革命性的進展)離不開理論學家的先進思維和數學推導，現在物理學已經演變為一門高度數學化了的學科，在某些階段(甚至於在很多場合下)，理論的數學結論走在了實驗證實的前麵。
正如愛因斯坦的好朋友，物理學家M.V.勞厄曾說過，“數學終於成為物理學家的思想工具，唯有它才能以最終的、精確的和便於講授的形式表達自然規律，唯有它才可以應用於錯綜複雜的過程中. 物理學提出的問題不止一次地直接推動了數學的發展。 ”
物理理論的簡單性體現於基本定律的數學形式的簡潔和優美，這種簡潔往往在數學發展到一定程度才顯現出來，是很高的藝術境界。物理學家的思維習慣和方式與數學家的不同，因此物理學家有時候不得不自己發明新的數學，以簡化繁瑣的數學方法。 這就是為什麼物理理論的發展交織在由簡至繁、再由繁至簡的演進中。
本書中介紹的Dirac符號法進階的理論核心是有序算符內的積分方法，它是物理學工作者自己琢磨出來的數學。該理論發展和豐富了Dirac符號法，它是有效和簡明的，在求解問題和形成觀點的過程中有自身逐步展開的能力，使讀者能在更高的層次上欣賞量子力學的進展，可謂“欲窮千裏目，更上一層樓。 ”
愛因斯坦曾說，“數學比其他科學受到更高的尊崇，其理由之一是數學的規律是絕對肯定而無可爭辯的，而其他科學的規律在某種程度上都是可以爭論的，而且經常存在著被發現的事實推翻的危險。 ”因此，我們認為，有序算符內的積分方法的正確性和可適用性從一個新的角度暗示了我們現在的量子力學是嚴密的科學。
另一方麵，有序算符內的積分方法也在闡述量子物理規律的簡單性中起到了獨特的作用，然而，簡潔的物理公式有時比人還聰明，難怪愛因斯坦說：“……我卻永遠不會說我真正懂得了自然規律的簡單性所包含的意思。”