自古以來,以貼切地表現概念為目的,符號在人們的日常生活中扮演著重要的角色。為了無障礙的交流,古人發明了象形符號並通過組合將之演變成更為抽象的文字,如蘇美爾的楔形文字、殷商的甲骨文;為了反映數目的概念,數字應運而生,其中阿拉伯數字以其簡明和若幹曆史原因而最終為世界所通用;隨著近代科學技術的發展,合適地詮釋物體屬性或描述物體運動狀態及其變化過程成為時代的需求,與之相應的一係列物理量也用字母符號來加以表示。
20世紀初量子力學的誕生掃除了物理學上空的兩朵烏雲,是物理學史上的重大事件,但量子的概念因其革命性的觀點和特殊的運算規則而在相當一段時間裏缺乏統一的、適當的描述。愛因斯坦在《物理學的進化》一書中曾提出:“我們可以說建立一種新理論不是像毀掉一個舊倉庫,在那裏建起一個摩天大樓。
它倒是像在爬山一樣,愈是往上爬愈能得到新的更寬廣的視野,並且愈能顯示出我們的出發點與其周圍廣大地域之間的出乎意外的聯係。但是我們出發的地點還是在那裏,還是可以看得見的,不過顯得更小了,隻成為我們克服種種障礙後爬上山巔所得到的廣大視野中的一個極小的部分而已。”
理論物理也有視野或境界嗎?讀者也許要問,隻聽說中國的古典詩詞有境界,怎麼理論物理也有呢?誠然,中國唐詩宋詞的一大特點是境界高雅、深邃、超逸,什麼是境界呢,我們的膚淺理解是人們在讀和寫文藝作品時個人的感受能力或頓悟可以達到的地方,或是指精神上所能享受到愉悅或共鳴的境地。詩詞中事、情、景交融升華的藝術成就越高,則境界就越高,高手的文章則往往從“有我之境”到“無我之境”,即“不知何者為我,何者為物”,“物我兩忘”。
我們在學習與寫作理論物理論文時也有境界,它是我們對於論文的簡潔性,質樸美以及潛在應用的感受能力之所及。當欣賞者自己能置身於內,並有所創新與發展時,那麼境界就上升為意境。對於理論物理美感與簡潔把握得越好,則境界就越高。Dirac的論文是簡潔與美的和諧結合,又有廣泛的實用意義,所以其境界就高。
所謂“高舉遠慕,有遺世之意”,我們在讀他文章時,從開始不懂、生疏,到了解、掌握與欣賞,就開拓了我們的境界,就像讀唐詩一樣,從不會欣賞到會欣賞,是一種境界提高的過程。當我們能發展Dirac的若幹前驅性工作,作出了令世人矚目的新貢獻時,境界就演變為意境,我們就從“有我之境”進化到了“無我之境”,完全陶醉在文章的優美諧調中。
藝術風格有難有易,簡易不是平庸與浮淺,簡易是藝術最後的成就,古今中外最大的藝術作品都是簡單而深刻的,從而能流芳百世,但要達到簡易,必先經曆磨難與錘煉。意境深遠的理論物理作品看上去是水到渠成,不露雕鑿痕跡,似乎是信手拈來,不假思索的,如Dirac描寫電子的方程。範洪義所創造的符號法中的有序算符內的積分理論(簡稱IWOP技術),它將原本隻適用於可對易函數的牛頓萊布尼茨積分公式推廣到由Dirac符號ketbra組成的非對易量子算符的積分運算,不僅豐富了Dirac符號的運算規則,大大簡化了計算,而且有利於揭示Dirac符號法蘊藏的和諧與優美。
自古以來,以貼切地表現概念為目的,符號在人們的日常生活中扮演著重要的角色。為了無障礙的交流,古人發明了象形符號並通過組合將之演變成更為抽象的文字,如蘇美爾的楔形文字、殷商的甲骨文;為了反映數目的概念,數字應運而生,其中阿拉伯數字以其簡明和若幹曆史原因而最終為世界所通用;隨著近代科學技術的發展,合適地詮釋物體屬性或描述物體運動狀態及其變化過程成為時代的需求,與之相應的一係列物理量也用字母符號來加以表示。
20世紀初量子力學的誕生掃除了物理學上空的兩朵烏雲,是物理學史上的重大事件,但量子的概念因其革命性的觀點和特殊的運算規則而在相當一段時間裏缺乏統一的、適當的描述。愛因斯坦在《物理學的進化》一書中曾提出:“我們可以說建立一種新理論不是像毀掉一個舊倉庫,在那裏建起一個摩天大樓。