1963年,有關黑洞的理論研究發現大量類星體以及引起檢測它們的觀察嚐試。我們開始慢慢地相信那些具有20倍太陽質量的恒星的曆史,就像獵戶座星雲中的那些氣體雲形成是類恒星的組成部分。而當這部分氣體在它自身的引力的作用下收縮的時候,那麼氣體就會加熱,最終達到一定的熱點時,就把氫轉化成氦,這就是熱量產生了壓力使恒星用於對抗自己的引力,這樣可以阻止它進一步的收縮,當恒星以這種狀態在此停留一段時間的時候,它所燃燒的氫就會把光輻射到太空中去了。
從它發發的光線的途徑來說,恒星引力是受它的影響的,我們可以先畫一張圖,在上麵的方向,我們可以用來表示時間,而水平方向代表離開恒星中心的距離。在這張圖上,有兩根垂直線代表這個恒星的表麵,而中間的兩邊也各有一個,我們可以用秒來做時間的單位,而距離的單位我們可以用光秒,也就是光在一秒鍾內行進的距離來表示。當我們使用這些單位時,光速為1,也就是光速為每秒一光秒,這就是遠離了恒星的引力場,圖上光線的軌跡是一根和垂直方向成45°角的直線。恒星量所產生的時空曲率改變了鄰近恒星光線的軌跡,使它們和垂直方向夾更小的角。
由於大質量的恒星把它們的氫都燃燒成了氦,它將要比太陽燃燒得快速,幾億年之後,大質量的恒星就可以完全把氫燃燒殆盡,從此之後,這種類恒星就將麵臨著很大的危機,它們可以把大量的碳和氧等對於我們很重要的東西給一一耗盡,況且它不能釋放出更多的大量的能量,它就失去了能支持它自身對抗引力所發出的熱量和熱的壓力,那麼它就隻能是越變越小,就算它比太陽的質量還大也將永遠無法停止收縮,它們將坍縮成零尺度和無限密度,從而形成所謂的奇點。這張圖隨著恒星越來越小,它的表麵出發的光線軌跡也在起始的時候呈越來越小的垂直角度,恒星達到了它一定的臨界的半徑之後,它的運行軌跡就變成了垂線,這就說明了光線將會永遠不離開恒星。光線的臨界軌跡掠過的表麵被稱作事件視界,於是它把時空裏的光線所有的能逃逸的和不能逃逸的區域都分割開了,當恒星要通過這一事件視界的時候,它所發射的所有光線都將被時空裏的曲率所彎折,這樣的恒星就成了我們現在所說的黑洞,也就是米歇爾口中的那個所謂的暗星。
那麼我們是如何檢測出光線是不能從黑洞裏跑出去的呢?答案就是:黑洞在它即將坍塌之前它和其他的物體一樣把它自身的引力、拉力給他周圍它可以給的任何對象身上,如果這個黑洞在沒有變成黑洞之前,它沒有損失掉自己身上的質量,那麼它也可以和其他行星一樣圍繞著太陽公轉了,因此圍繞致密的大質量物體公轉的物體是我們搜索黑洞的一種方法,而這種圍繞是我們看不見的。很多這樣的係統已被觀測到。發生在星係和類星體中心的巨大黑洞也許是最令人印象深刻的。
迄今為止,人們討論到的黑洞的性質還未觸犯決定論。航天員的時間落進黑洞並撞到奇點上便會終結。而愛因斯坦的廣義相對論可以讓人們隨意用不同速率來測量不同地方的時間,航天員接近奇點時加快他的手表,仍能夠記下無限的時間間隔。新的時間常數值表麵與中心擁擠在一起,出現在奇性的點的下麵,而它們在遠離黑洞的幾乎平坦的時空中便會和通常的時間測度一致。
人們可以在薛定諤方程中使用這個時間,如果他們知道初始的波函數,便能計算後來的波函數。這樣,人們仍然擁有決定論。然而,值得注意的是,在後期波函數的一部分處於黑洞之內,它不能被外界的人觀察到。這樣,一位明智到避免落入黑洞的觀察者不能往過去方向演化薛定諤方程而計算出早先時刻的波函數。為了做到這一點,他或她就需要知道黑洞之內的那一部分波函數,這包含有落進黑洞的物體的信息,因為一個給定質量和旋轉速度的黑洞可以由非常大量的不同的粒子集合形成,所以這可能是非常大量的信息;一個黑洞與坍縮形成它的物體的性質無關。約翰·惠勒把這個結果稱為“黑洞無毛”,對於法國人而言,這正好證實了他們的猜疑。
當霍金發現了黑洞不是完全黑的時候,就引起了和決定論的衝突。正如我們在第二章中看到的,量子理論意味著,甚至在所謂的真空中,場也不能夠精確地為零,如果它們為零,則它們不但有精確的值或位置為零,而且有精確的變化率或速度亦為零。這就違反了不確定性原理。該原理講,不能同時很好地定義位置和速度。相反,所有的場必須具有一定量的所謂的真空起伏(和在第二章中的單擺必須具有零點起伏的方式一樣)。可以用幾種似乎不同的方式來解釋真空起伏,但是這幾種方式事實上在數學中是等效的。根據實證主義觀點,人們可以隨意選取任何對該問題最有用的圖像。對在時空的某處同時出現的虛粒子對相互分離,再回到一塊而且相互湮滅。“虛的”表明這些粒子不能被直接觀測到,但是它們的間接效應能被測量到,而且它們和理論預言相符合的精度令人印象深刻。
如果一個黑洞在場的話,則粒子對中的一個成員可以落入黑洞,讓另一個成員自由地逃往無限遠處。從遠離黑洞的某人的觀點來看,逃逸粒子就顯得像是被黑洞輻射出來。黑洞的譜剛好是我們從—個熱體所預期到的譜,其溫度和視界——黑洞邊界——上的引力場成正比。換言之,黑洞的溫度依賴於它的大小。
黑洞的輻射
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一個具有幾倍太陽質量的黑洞的溫度大約為百萬分之一度的絕對溫度,而一個更大的黑洞的溫度甚至更低。這樣,從這類黑洞出來的任何量子輻射完全被淹沒在熱大爆炸遺留下的2.7度的輻射。人們也許可能檢測到從小很多即熱很多的黑洞來的輻射,但是似乎它們在附近也不很多。然而,我們擁有這種輻射的間接觀測證據,它來自於早期宇宙的暴脹時期。宇宙在這一時期以不斷增加的速率膨脹。這個時期的膨脹如此之快速,以至於有些物體離開我們太遠,它們的光線從未抵達我們這裏;在光線向我們傳來時,宇宙已膨脹得太多太快了。這樣,在宇宙中存在一個視界,正如黑洞的視界那樣,把光線能抵達我們的區域和不能抵達的區域分隔開來。
非常類似的論證表明,如同存在從黑洞視界來的輻射那樣,也應該存在從這個視界來的熱輻射。我們已經知道如何在熱輻射中預期密度起伏的特征譜。在這種情形下,這些密度起伏會隨著宇宙膨脹而膨脹。當它們的尺度超出事件視界的尺度時,它們就被凝固了,這樣它們作為從早期宇宙殘存下來的宇宙背景輻射的溫度中的小變化,今天可以被我們觀察到。這些變化的觀測和熱起伏的預言相互一致的程度令人印象深刻。
盡管黑洞輻射的觀測證據有些間接,所以研究過這一問題的人都一致認為,為了和我們其他觀測上檢驗過的理論相一致,它必然發生,這對於決定論具有重要的含義。從黑洞來的輻射會帶走能量,這表明黑洞將失去質量而變得更小。這意味著接下去它的溫度會上升,而且輻射率會增大。黑洞最終將到達零質量。我們不知如何計算在這一點所要發生的事情,但是僅有的自然而又合理的結果似乎應是黑洞完全消失。那麼,波函數在黑洞裏的部分以及它挾持的有關落入黑洞物體的信息的下場如何呢?第一種猜測是,當黑洞最後消失時,這一部分波函數以及它攜帶的信息將會出現。然而,攜帶信息不能不消費,正如人們收到電話賬單時意識到的那樣。
信息需要能量去負載它,而在黑洞的最後階段,隻有很小的能量留下。內部信息逃逸的僅有的似乎可行的方式是,它連續地伴隨著輻射出現,而不必等待到這個最後階段。然而,根據虛粒子對的一個成員落進,另一個成員逃離的圖像,人們預料逃離粒子與落入粒子不相關,或者前者不攜帶走有關後者的信息,這樣,僅有的答案似乎是,在黑洞內的波函數中的信息丟失了。
可是對我們人類而言,占星家的那些預言將來和追溯過去之類的話更能讓我們感覺到有興趣一些,這樣看來,落在黑洞裏的波函數部分即使喪失了也不應該對我們預言黑洞之外的波函數造成什麼影響,可事實是它的確在某種程度上影響了我們的這種預言,正好像我們一直在考慮愛因斯坦、玻裏斯·帕多爾斯基和納珍·羅森在20世紀30年代提出的一個理想實驗時能夠看到的。
我們可以想象一下,當一個放射性的衰變後在不同的方向發出了兩個正好相反的自旋的粒子,其觀察者卻不能判斷出它是往左還是往右自旋,如果觀察者能確定出一個粒子的方向,那麼就能肯定另外一個粒子的方向了,相反的也是這樣的情況,可愛因斯坦認為這證明了量子理論是非常可笑的事情,當一個粒子現在在一個星係上自旋,怎麼就知道另一個自旋的方向呢?可是在很多科學家的眼裏,他們都相信這樣的說法,這是因為愛因斯坦把量子理論給弄混淆了。愛因斯坦—帕多爾斯基—羅森理想實驗並不能證明人們發送信息比光還要快,那正是荒謬的部分。人們不可能知道他們自己的粒子將被測量為向右自旋,而指定的遠方觀察者所測量的粒子它的方向是向左自旋。
事實上,這個實驗正好是在黑洞輻射中發生的,是一個理想的實驗。每一對虛粒子都有一個波函數,它表明這一對虛粒子肯定具有相反的自旋。我們想要證實的是飛離粒子的自旋和波函數。假如我們能夠觀察到落入黑洞的粒子,那麼我們就能夠預言,但是飛離的粒子落入了黑洞的背部,我們無法測量從而得到它的自旋和波函數。正是因為如此,人類無法預言到飛離粒子的自旋和波函數,它可以具有不同的自旋和不同的波函數,概率不同,但是它不能具有唯一的自旋和波函數。由此看來,我們預言將來的能力被進一步的阻擋了。拉普拉斯的經典思想是:人們能同時預言粒子的位置和速度,因為不確定性原理指出人們不能同時準確地測量位置和速度,必須被修正。然而,人們仍然能夠準確測量波函數,並且利用薛定諤方程去預言未來應發生的事。這樣就允許人們確定預言位置和速度的結合物,這就是人們根據拉普拉斯思想所能預言的一半。從而,我們能夠確定預言粒子具有相反的自旋。但是,如果一個粒子落進黑洞,那麼我們就不能對剩下的一個粒子做確定的預言。這樣就意味著,不能確定地預言在黑洞以外的任何測量。從而我們確定預言的能力被降低為零,這樣,也許就預言將來來說,占星家和科學定律是半斤八兩。
黑洞如何發射一個粒子呢?當一個粒子落入黑洞,我們可以認為是粒子打到了p膜的其中一個閉合圈環上,這個粒子會在p膜上激起波。這些波會相撞,而它們的相撞會使p膜的一部分變成一個閉合的弦而斷裂開去,這樣黑洞就發射了一個粒子。
一些物理學家曾經建議可以采用某些方式從黑洞的內部將信息取出,因為他們不喜歡這種決定論的降低。多少年以來,人們始終相信可以找到取出此信息的方法,但始終是一種希望。直到1996年,安德魯·斯特羅明格和庫姆朗·瓦法認為可以把黑洞考慮成由許多稱為p膜的建築構件組成,這是一個重大的進展。