20世紀40年代,理查德·費恩曼令人驚訝地洞察出了微觀量子世界和牛頓世界之間的差別。費恩曼對幹涉條紋如何在雙縫實驗中產生的問題極為好奇。回憶當我們在雙縫都打開射出分子時,發現的條紋不是我們對做兩次實驗所發現的模式之和,一次隻讓一道縫隙打開,另一次隻讓另一道縫隙打開。相反地,當雙縫都打開時,我們找到了一係列亮暗條紋,後者是沒有粒子打到的區域。那就意味著,如果比如隻有縫隙1打開時,粒子就會打到黑條紋的地方,而當縫隙2也打開時,就不打到那裏去。看來仿佛是粒子在從源到屏幕的旅途中的某處得到了兩道縫隙的信息,這樣的行為和在日常生活中事物所表現的行為方式徹底不相同,這就好像在日常生活中一個球穿過一道縫隙的路徑不受另一道縫隙情形的影響一樣。
根據牛頓物理,假設不用分子而用足球來進行實驗運行的方式,每個粒子都獨自遵循著一條從源到屏幕的明確定義的路徑,在這個圖像中就沒有粒子在途中迂回訪問每道縫隙鄰近的餘地。然而,根據量子模型,據說粒子在它處於始終兩點之間的時刻都沒有明確的位置。費恩曼意識到,人們不必將其解釋為此意味著這個粒子在源和屏幕之間旅行時沒有路徑,它反而可能意味著粒子采用連接那兩點的每一條可能的路徑。費恩曼斷言,這就是使量子物理有別於牛頓物理的緣由,因為粒子不僅遵循著單獨的明確的路徑,它取每一條路徑,並且還同時取所有的這些路徑,因此在兩個縫隙的情形是無關緊要的。這聽起來也有點兒像是科學幻想小說裏的內容,但這確實是事實。同時,費恩曼還構想出了一個數學表述——費恩曼曆史求和,這個表述反映了他的這一思想,並重現了量子物理的所有定律。數學和物理圖像在費恩曼理論中和在量子物理原先的表述中不同,但兩者的預言相同。
我們到現在已經討論過了在雙縫實驗背景下的費恩曼觀念。在上述的實驗中,粒子被射向帶有縫隙的牆,而我們在置於牆後的屏幕上測量粒子結束行程的位置。更簡單地來說,費恩曼的理論允許我們預言的並不是僅僅的一個單獨的粒子,而是一個“係統”的所有可能的結果,該係統可以是一個粒子、一組粒子,甚至是整個宇宙。在係統的初始態和我們對它的性質的後來的測量之間,那些性質以某種方式演化,物理學家將這種方式稱之為係統的曆史,例如,在雙縫實驗中,粒子的曆史就是它的路徑。正如對於雙縫實驗,觀察粒子到達任何給定的點的機會依賴於所有能把它弄到那裏的所有路徑,費恩曼指出,對於一個一般係統,任何觀察的概率是由所有可能將其導致那個視察的曆史構成。正因為如此,他的方法被人們稱作是量子物理“曆史求和”,還有人將其稱之為“另外曆史”,但它們的實質是相同的。
既然現在的我們已經了解了由費恩曼所提出的量子物理方法,那麼接下來我們該來研究後麵將要用到的另一個關鍵的量子原理——觀測係統必然改變其過程的原理了。我們難道不能小心地看著而不去幹預嗎?正如當我們的導師的下頜上有點兒芥末時能隻是看著而不出言提醒嗎?答案顯然是不能。根據量子物理,我們都不能“隻”觀察某物。也就是說,量子物理中承認,每進行一次觀測,我們必須和我們正觀測的對象發生相互作用。例如,從傳統意義來說,如果我們要看一個物體,我們就得把光照在它上麵。把光照在南瓜上當然對它隻有微小的效應,但是將一道微弱的光照射到極小的量子粒子上,即把光子打到它上麵,就的確會產生能夠被覺察到的效應,而且實驗表明它還正好以量子物理所描述的方式改變著實驗結果。
在牛頓提出的理論中,過去都是被假定的,作為明確的事件係列而存在著的。如果你看到去年在意大利買的花瓶摔碎在地上,而你正在蹣跚學步的孩子羞怯地站立在一旁時,那麼你就會很輕易地回溯到整個事件:孩子小小的指頭鬆開,然後花瓶落下並落在地上變成了一地的碎片。事實上,一旦給定了關於此刻的完全數據,牛頓定律就允許我們計算出過去的完整圖像。這個觀點和我們最直觀的理解顯然是一致的,不論痛苦抑或是快樂,世界一直都有著明確的過去。也許從未有人看到過,但是過去存在的真實性就好像我們為它拍了一係列快照一樣。但是,這樣的觀點並不是就能說明量子巴基球從源到屏幕的時候確實飛過了確定的路徑。我們可以觀測巴基球從而確定它真實的位置,但是在我們觀測的間隙裏,巴基球已經飛過了所有的路徑。量子物理告訴我們一件事:不管我們現在多麼徹底地來進行觀測,那些不曾被我們觀測過的過去就好像是將來一樣,兩者都是不確定的,隻能夠作為可能性的譜而存在著,因此從量子物理裏麵,我們可以知道,宇宙並沒有一個單獨的過去,也就是宇宙的曆史並不是單一的。
關於萬物的理論
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愛因斯坦曾說,宇宙最不可理解之處是它是可理解的,這話聽著拗口,可它確有其理。因為宇宙萬象不可理解的秘密背後,到處都隱藏著深刻的道理。
電力和磁力是它們定律或模型被發現的宇宙的第二個方麵。這些力的行為類似引力,但具有重大的差別,兩個同類的電荷或同性的磁極互相排斥,而相異電荷或相異磁極相互吸引。電磁力比引力強烈得多,但因為宏觀物體都擁有幾乎等量的正負電荷,所以在我們的日常生活中通常覺察不到它們。這意味著兩個宏觀物體之間的電磁力幾乎被完全相互抵消,並不像引力那樣全部的疊加起來。
我們現在有關電學和磁學的觀念是在18世紀中期到19世紀中期這中間大約100年間發展起來的,那時幾個國家的物理學家對電磁力進行了仔細的實驗研究,其中一個最重要的發現是電力和磁力是相互關聯的:一個運動的電荷對磁鐵施力,而一個運動的磁鐵也對電荷施力,丹麥物理學家漢斯·克裏斯蒂安·奧斯特首先意識到電力和磁力存在著某種關聯。奧斯特在1820年在為大學講演做準備時偶然注意到,從他正使用的電池釋放出的電流使鄰近的指南針指針產生了偏轉。他很快意識到這個現象表明運動的電能夠產生磁力,並創造了新詞“電磁學”。幾年之後,英國科學家邁克爾·法拉第做出了推斷,用現代的術語來進行表達就是:如果電流能引起磁場,那麼磁場也應該能夠產生電流。他於1831年發現和展示了這個效應。
今天,我們用來描述電磁場的方程被稱作麥克斯韋方程。也許很少有人聽到過它們,但它們就是我們所知道的,在商業上最重要的方程。它們不僅製約從家電到電腦的一切運行,還描述除了光之外的波,諸如微波、射電波、紅外光和X射線。所有這些和可見光隻在一個方麵有差別——波長。射電波的波長為1米或更長,而可見光的波長為千萬分之幾米,而X射線的波長比億分之一米還短。我們的太陽在所有波長上輻射,但是其輻射強度在我們可見的波長上最大。我們用肉眼能看到的波長是太陽最強烈輻射的那些,這也許不是碰巧,很可能正是因為這恰好是肉眼獲得最大的輻射範圍,所以我們肉眼的進化程度達到了能夠檢測到該輻射範圍的能力。如果我們遇到其他行星來的生物,它們也許也能夠看到在它們自己的太陽散發的最強烈的輻射,這種輻射受到在它們行星大氣中,諸如灰塵和氣體的遮光特性的因素的調製。這樣,在X射線存在下進化過的外星人從事機場安檢可以說會是非常稱職的。
麥克斯韋方程要求電磁波以大約每秒30萬千米或者約每小時6.7億英裏的速度旅行。但是除非你能指明一個參考係,相對於這個參考係來測量這個速度,否則引述一個速度根本沒有任何意義,那並不是你在平時所需要考慮到的問題。當速度限製標誌寫著每小時60英裏時,那是指你的速度是相對於路,而非相對於銀河係中心的黑洞來測量的。然而,即便在日常生活也存在你要考慮參考係的場合。例如,如果你手持一杯茶在飛行中的噴氣式飛機的走道走動,你會說你的速度是每小時兩英裏,然而地麵上的某人會說,你正在以每小時572英裏的速度運動。為了避免你以為那些觀察者中的一位或其他更有權擁有真理,記住,因為地球圍繞著太陽公轉,而某位從那個天體表麵看著你的人會和你們兩位的意見都不一致,並且說你大約以每秒18英裏的速度運動,更不用說忌妒你的空調了。根據這種分歧,當麥克斯韋宣布發現從他的方程湧現出“光速”時,就自然地產生了問題:麥克斯韋方程中的光速是相對於什麼而測量的?
如果你朝著聲波穿越空氣疾走,波就會較快地向你接近,而如果你疾走離開,波就會較慢地向你靠近。類似地,如果存在以太,光速就會以你相對於以太的運動而變化。事實上,如果光的行為和聲一樣,正如搭乘超音速噴氣式飛機的人永遠聽不到從飛機後麵傳來的任何聲音,因而足夠快地穿越以太運動的旅客也能夠跑得比光波更快。從這類考慮開始研究,麥克斯韋曾建議做出一個實驗。如果存在以太,那麼在地球圍繞太陽公轉時,它必須穿越以太運動,並且由於地球在1月份旅行的方向與4月或7月相比有所不同,人們應能觀測到在一年的不同時期光速的微小差別。
邁克耳孫和莫雷實驗的結果很顯然與電磁波通過以太傳播的模型相衝突,因而本應該將以太模型給拋棄掉,但是邁克耳孫的目的是測量地球相對於以太的速度,不是去證明或證偽以太假設,並且他的發現沒有使他得出以太不存在的結論,也沒有使其他人得出這個結論。事實上,1884年,著名的物理學家威廉·湯姆孫爵士(開爾文勳爵)說:“以太是動力學中我們確信的僅有物質。有件事物我們確信無疑,那就是傳光以太的實在性和本體性。”
當愛因斯坦在1905年發表他的那篇題為《論動體的電動力學》的論文時,他才26歲。在該論文中,愛因斯坦提出了狹義相對論和光學不變原理。結果,這個觀念需要改變我們有關空間和時間的概念。為了知道原由,想象兩個在噴氣式飛機的相同地方但在不同時刻發生的事件,對一位在飛機上的觀察者而言,這兩個事件之間具有零距離,但是對於在地麵上的另一位觀察者而言,這兩個事件被分開的距離是飛機在兩個事件之間的時間裏旅行的距離。這顯示了兩位相對運動的觀察者在兩個事件的距離上意見不同。
現在假定這兩位觀察者觀察從機尾向機頭行進的一個光脈衝。正如在上例中所說的,對於光從它的機尾被發射直至在機頭被接收行進的距離,他們的意見不一致。由於速度是行進距離除以所用的時間,這意味著如果他們在脈衝行進的速度——光速上意見一致,他們就對在發射和吸收之間的時間間隔上意見不一致。
愛因斯坦的研究表明就好像運動和靜止的概念一樣,時間不可能是絕對的,不是像牛頓所以為的那樣。換言之,不可以賦予每一個事件每位觀察者都同意的時間,相反地,所有的觀察者都有他們自己的時間測量,而兩位相互運動的觀察者測量的時間一定不一致。愛因斯坦提出的觀念和我們的直覺背道而馳,因為這些在我們日常生活中發生的在正常的速度上的含義是不能被我們所覺察到的,但是它們已再三地被科學家和實驗所確認。例如,想象一台處於地球中心的靜止的參考鍾,另一台鍾處於地球表麵,而第三台鍾搭乘飛機,或者順著或者逆著地球旋轉的方向飛行。參照處於地心的鍾,搭著向東飛行的飛機,沿著地球旋轉的方向上的鍾比在地球表麵上的鍾運動得快,這樣它應該走得較慢。類似地,參照處於地心的鍾,搭著向西飛行的飛機,逆著地球旋轉的方向上的鍾比在地球表麵上的鍾運動得較慢,所以應走得較快。而這一結果也正是在1971年10月曾進行的一次實驗中所觀察到的現象一致,在該實驗中,將一台非常精密的原子鍾繞著地球飛行,這樣你可以不斷繞著地球往東飛行,由此可以延長你的生命。雖然你也許對所有那些航線上的電影感到厭煩。然而,這效應非常小,每一次循環大約為億分之十八秒(而且這還要因為引力的差異效應而相應地有所減少,但在這裏不必討論這個)。
愛因斯坦的研究,使物理學家們意識到,由於要求光束在所有參考係中相同,麥克斯韋的電磁學理論就要求時間不能被視為與空間的三維分離。時空和時間反而是相互糾纏的,它有點兒像把將來(過去)的第四個方向加到通常的左(右)、前(後)和上(下)去。物理學家們將空間和時間的這種結合稱之為“時空”,而且時空包括了一個第四方向,他們把這個第四方向稱之為第四維。在時空中,時間不再和空間的三維分離,而且,粗略地講,正如左(右)、前(後)或上(下)的定義依賴於觀察者的方向,時間的方向也隨觀察者的速度而變化。以不同速度運動的觀察者會在時空中選擇時間的不同方向,因此愛因斯坦的狹義相對論是一個全新的模型,它擺脫了絕對時間和絕對靜止(也就是相對於固定的以太的靜止)的概念。
而在發表了狹義相對論之後,愛因斯坦很快意識到,要使牛頓的引力論和相對論協調,還必須做出另一個改變。根據牛頓的引力論,在任何時刻,物體都以依賴於它們之間在那個時刻的距離的一個力相互吸引。可是,他提出的相對論已經廢除了絕對時間的概念,這樣就沒辦法來定義何時去測量物體之間的距離,這樣就使得牛頓引力論和狹義相對論不協調,所以必須修正。這個衝突也許在我們聽起來僅像是技術困難,甚至是不必太多改變理論就能被迂回解決的細節,但現實的結果表明,這樣簡單的想法完全錯了。
其後的11年間,愛因斯坦發展了一套關於引力的新理論,他將其稱為廣義相對論。廣義相對論中的引力概念和傳統的牛頓引力論截然不同。相反地,廣義相對論是基於一種革命性的設想:時空不像原來以為的那樣是平坦的,而是被在其中的質量和能量彎曲了、變形了的。
考慮地球表麵彎曲是一種想象曲率的好辦法。盡管地球表麵僅僅是二維的[因為沿著它隻有兩個方向,比如北(南)和東(西)],因為去想象彎曲的二維空間比彎曲的四維空間容易,所以我們要將它作為下麵的例子,諸如地球表麵的彎曲空間的幾何不是我們熟悉的歐氏幾何。例如,在地球表麵上的兩點之間最短的路徑,我們都知道在歐氏幾何中是條直線,但在這裏就是沿著連接這兩點所謂的大圓的路徑。(一個大圓是地球表麵上的一個以地球中心為中心的圓。赤道是大圓的一個例子,赤道沿著不同直徑旋轉得到的任何圓也是大圓。)
根據牛頓運動定律,諸如炮彈、新月形麵包和行星,除了受外力,比如引力,其他的都沿著直線在運動,但是在愛因斯坦的廣義相對論中,引力是一種不像其他力的力;毋寧說,它是質量變形時空產生曲率的事實的結果。在廣義相對論中,物體沿測地線運動,這是在彎曲空間中最接近直線的東西。在平坦的麵上,直線是測地線,在地球表麵上,大圓是測地線。在沒有物質時,四維時空中的測地線對應於三維空間中的直線。然而,當物質存在時,它變形成時空,物體在相應的三維空間中的路徑以一種在牛頓理論中被解釋成引力吸引的方式彎曲。
在沒有引力時,愛因斯坦的廣義相對論重現了狹義相對論,而在我們太陽係這樣的弱引力環境中,它也做出和牛頓引力論幾乎相同的預言,雖然並不完全。事實上,如果在全球定位衛星導航係統中不考慮廣義相對論,則全球位置的誤差就會以大約每天10千米的速率積累下去。然而,廣義相對論的真正重要性並非在於在這種能夠引導你去新飯店的儀器中的使用,而在於它是宇宙的非常不同的模型,該模型能夠預言諸如引力波和黑洞這些全新的效應,此外,有廣義相對論就將物理轉變成了幾何。現代技術已經足夠靈敏,允許我們進行許多廣義相對論的微妙檢驗,而目前,它已經通過了所有的檢驗。
自然中,已知的力大概可分為4類:
1.引力。這是4種力中最弱的力,但它是長程力,並且作為吸引力作用於宇宙中的萬物。這意味著,對於大物體引力都能夠疊加起來,並且能夠支配其他所有的力。
2.電磁力。這也是長程力,並且比引力要強得多,但是它隻作用在帶電荷的粒子上,它在同種電荷之間是排斥的,而在異種電荷之間是吸引的,這意味著大物體之間的電力相互抵消,但電磁力在原子、分子尺度中起支配作用。電磁力決定著全部化學和生物學過程。
3.弱核力。就是這個力引起的放射性,並在恒星中以及早期宇宙的元素形成中起著極其重要的作用。然而在日常生活中,我們並不接觸到這個力。
4.強核力。這個力把原子核中的質子和中子束縛在一起,它還把質子和中子自身束縛住,因為它們是由更微小的粒子,即我們在第三章提到的誇克構成,所以這是必要的。強力是太陽和核動力的能源,但是,正如弱力一樣,我們與它完全沒有直接的接觸。
電磁力的量子理論稱作量子電動力學,或簡稱為QED,是20世紀40年代由理查德·費恩曼和其他人發展的,已成為所有量子場論的一個模型。正如我們說過的,根據經典理論,力是由場來傳遞的。但在量子場論中,力場被描繪成由稱作玻色子的各種基本粒子構成,玻色子是在物質粒子之間來回飛行,攜帶並傳遞力的粒子。物質粒子叫費米子,電子和誇克是費米子的粒子。光子或者光的粒子是玻色子的粒子。正是玻色子傳送電磁力。所發生的是一個物質粒子,比如電子發射出一個玻色子或者力粒子,因而引起回彈,非常像發射炮彈時引起的大炮回彈一樣。後來力粒子和另一個物質粒子碰撞並被吸收,從而改變了那個粒子的運動。按照QED,在帶電粒子,也就是感受到電磁力的粒子之間的所有相互作用都是按照光子的交換來進行相互作用的。