下篇 霍金到底知道什麼 第四章 量子理論與其他理論的和諧統一
不確定性原理
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曾經有許多人都強烈地抵製這種科學決定論的教義，因為這讓他們感到侵犯了上帝隨意幹涉世界的自由。可是一直到了20世紀初，這種觀念依然被認定是科學的標準假定。這種信念一定要被拋棄的跡象，源自於英國科學家瑞利勳爵和詹姆斯·金斯爵士所做的一次計算。瑞利勳爵和詹姆斯·金斯爵士指出，一個熱的物體，例如恒星，一定會以無限大的速率輻射出能量。而按照當時人們所相信的定律，一個熱體必須要在所有的頻率上相等地發出電磁波（諸如射電波、可見光或X射線）。舉個例子來說明一下，這就表示一個熱體在每秒1萬億次波動至2萬億次波動頻率之間的波發出的能量和其在每秒2萬億次波動至3萬億次波動頻率之間的波發出的能量是相同的。可是既然每秒的波動數是無限的話，那麼輻射出來的總能量也就是無限的。
而為了避免這個顯然很荒謬的結論，1900年，德國的科學家馬克斯·普朗克提出，光波、X射線和其他波都不能以任意的速率輻射，而是隻能夠以某種被稱為量子的波包發射。普朗克的量子假設可以成功地解釋我們所觀測到的熱體的輻射發射率，然而一直到了1926年，另一位德國科學家威納·海森伯提出著名的不確定性原理之後，我們才意識到量子假設對決定性論的含義。為了能夠預言一個粒子在未來的位置和速度，我們就必須能夠準確地測量出其現在的位置和速度。最簡單的辦法就是把光照到這個粒子上，而一部分光波就會被這個粒子散射開來，從而我們就知道了它的位置。不確定性原理對我們的世界觀產生了非常深遠的影響，甚至在70多年之後，許多哲學家還不能充分鑒賞它，其依舊是許多人爭議的一個主題。而不確定性原理同時也使拉普拉斯的科學理論：一個完全決定性論的宇宙模型的夢想最終消亡。假如我們甚至都不能準確地測量宇宙現在的狀態，那麼我們又怎麼能夠同樣準確地預言到將來發生的事件呢？雖然我們依舊可以想象，對於那些超自然的生物而言存在著一族完全的決定整個事件的定律，使這些生物不能夠幹擾宇宙的觀測和狀態，可是對於我們這些平凡的人來說，實在是缺乏對這樣的宇宙模型的興趣。看起來最好還是采用在經濟學中被稱為奧鏗剃刀的經濟原理，把那些理論裏不能被我們觀測到的所有特征都割棄好了。在20世紀20年代，海森伯、厄文·薛定諤和保羅·狄拉克在不確定性原理的基礎上運用了這一手段將力學重新表述成了我們現在稱之為量子力學的新理論。在量子力學的理論當中，粒子不再是分別具有位置和速度，而替代其的是：位置和速度的一個結合物——態。
一般來說，量子力學並不會對一次觀測就預言出一個確定的結果。相反地，它預言的是一組都有可能發生的結果，同時還告訴了我們這每一個結果將會出現的概率。換句話說，就是假如我們對大量類似的係統做同樣的測量的話，每一個係統都以同樣的方式起始，我們將會找到測量的結果為A將出現一定的次數，而為B，又將會出現另一不同的次數，等等。我們可以預言出結果為A或B的出現的次數這一近似值，可是卻不能夠對個別測量的一個特定結果作出預言。因此，量子力學把隨機性的不可避免這一因素引進了科學當中。雖然愛因斯坦本人在發展這些觀念的時候起到了巨大的作用，可是他卻依然強烈地反對這些東西，雖然其之所以能夠得到諾貝爾獎就是因為對量子理論的貢獻。
盡管光是由波組成的，可是普朗克的量子假設卻告訴我們，在某些地方，光的行為好像顯現出其是由粒子組成的——光隻能以波包或量子的形式發射或吸收。而相似的，海森伯的不確定性原理則意味著粒子在某些方麵的行為像波一樣：沒有確定的位置，而是成一定的幾率分布。量子力學的理論源於一個嶄新的數學基礎，不再用粒子和波來描述這個實際的世界，而隻是利用這些術語來描述我們對於世界的觀測罷了。於是，在量子力學當中就存在著波和粒子的二重性，為了一些目的而單純地將粒子考慮成波是非常有用的，而同時為了一些其他的目的，最好也將波考慮成粒子，而這就產生了一個很重要的結果，我們可以觀察到兩束波或粒子之間的幹涉，而這也即一束波的波峰和另一束波的波穀可以相重合，同時兩束波就相會相互抵消掉，而不是疊加在一起從而形成更強的新波（見下圖）。被我們熟知的一個光幹涉的例子就是肥皂泡上經常能看到顏色，而那就是因為從形成泡的水膜的兩邊的光反射而引起的。白光是由所有的不同波長或顏色的光波組成，當從水膜一邊反射回來的具有一定波長的波的波峰和從另一邊反射的波穀互相重合的時候，那些對應於這一波長的顏色就將不會在反射光中出現，於是我們看到的反射光就顯得五彩繽紛。
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在量子力學當中，由於引進了二重性，於是粒子也會發生幹涉。雙縫實驗就是一個著名的例子，我們假定有一個有兩個平行的狹縫的隔板，而在隔板的一邊，我們放上一個特定顏色（即特定波長）的光源。大部分光都會射在隔板上，可是還是會有一小部分光通過這兩條縫。我們再假定把一個屏幕放到隔板的另一邊，而屏幕上的任何一點都能夠接收到從兩個縫之間傳來的波。可是，從一般意義上來說的話，光從光源通過這兩條狹縫再傳到屏幕上的距離其實是並不相同的，這就表明了，從狹縫中來的光在到達屏幕的時候就已經不再是相互同相的，在有的地方，波相互抵消掉了，在一些地方則是相互加強，於是就形成了有亮暗條紋的花樣。
然而，讓人感到壓抑的是，如果我們將光源換成粒子源的話，例如具有一定速度（這表明其對應的波有確定的波長）的電子束，我們將會得到和上述實驗類型完全同樣的條紋，而這就顯得更加古怪了，因為假如隻有一條裂縫，我們則得不到任何的條紋，其現象不過是電子通過這個屏幕均勻地分布罷了。我們因此可能會聯想到，另外的那一條縫隻不過是將打到屏幕上每一點的電子數目增加了而已。可是實際上，由於幹涉，在一些地方，電子的數目反而減少了。假如在一個時間裏，隻有一個電子被發出通過狹縫，我們就會以為每個電子隻是穿過這條或那條縫，這樣它的行為就好像隻存在於那條通過的縫一樣——屏幕會給出一個均勻的分布。可是實際上，即便我們每次都隻發出一個電子，條紋仍然會出現，於是，每個電子實際上都是在同一個時刻通過這兩條小縫的。
對於我們理解原子的結構來說，粒子間的幹涉現象是至為關鍵的。原子是構成化學和生物的基元，同時由之組成所有的一切的構件。在20世紀初，人們都認為原子的結構和行星圍繞著太陽進行公轉相當的相似，電子（帶負電荷的粒子）圍繞著帶正電荷的原子核進行著公轉，而正電荷和負電荷之間的吸引力則是在維持電子的軌道。可是麻煩的問題在於，在量子力學之前，力學和電學的定律預言了電子將會失去能量並且最後會以螺旋線的軌道落向並撞擊到原子核上去，這就表明原子（實際上所有的物質）都會很快地變成一種密度非常高的狀態。1913年，丹麥的科學家尼爾斯·玻爾為這個問題找到了一部分的答案。玻爾提出，其實電子並不能夠在離原子核任意遠的地方，而是隻能夠在一些指定的距離內進行公轉。假如我們再做出這樣一個假設：隻有一個或兩個電子能夠在這些距離上的任一軌道上進行公轉，因為電子除了充滿最小距離和最小能量的軌道外，並不能夠進一步向原子核螺旋靠近，那麼我們就解決了原子坍縮這一問題。
對於結構最簡單的原子——氫原子來說，這個模型給出了相當好的解釋，因為氫原子裏麵隻有一個電子在圍繞著原子核運動，可是人們並不知道應該怎樣把其推廣到更加複雜的原子中去。同時，能夠允許軌道有限集合的這一思想好像看起來太過任意了，而量子力學的新理論完美地解決了這一個困難：一個圍繞核運動的電子可以被認為是一個波，而其波長將依賴於其速度。而對於一定的軌道，軌道的長度將會對應於整數（而不是分數）倍電子的波長。對於這些軌道來講，由於每繞一圈的波峰總是在同一個位置，因此波就會相互疊加起來，而這些軌道就對應於玻爾的可允許的軌道。可是，對於那些長度不為電子波長整數倍的軌道，當電子圍繞著運動時，每個波峰都將會最終被波穀給抵消掉，於是這些軌道就是不允許的。
美國的一位科學家理查德·費恩曼所引入的對曆史求和（即路徑積分）的方法其實是一個摹寫波粒二象性的很好的方法。在對曆史求和的方法中，粒子不是像在經典，也就是非量子理論中的那樣，在時空當中隻存在著一個曆史或者是一個路徑。與之相反的是，假設粒子從A到B可以走的所有軌道，同時每個路徑都相關存在著兩個數：一個數表示波的幅度，而另一個數則是表示在周期循環中的位置（即相位），那麼粒子從A走到B的幾率就將會是所有路徑的波相加。從一般的意義上來說，如果我們比較一族鄰近的路徑的話，相位，即周期循環中的位置的差別就會十分大，而這就意味著，對應於這些軌道的波幾乎全部都被相互地抵消掉了。可是對於某些鄰近路徑的集合來說，其之間的相位變化並不大，因此這些路徑的波就不會被抵消掉，而這種路徑就對應著玻爾的允許軌道。
基本粒子和自然的力
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亞裏士多德相信我們所處的宇宙實際上是由4種基本元素：土、氣、火和水所組成的。而在這些元素上又有兩種力的作用：引力，即是土和水向下沉的那種趨勢；浮力，即氣和火向上升的那種傾向。而亞裏士多德這種將宇宙分割成物質和力的方法直到至今依然還在沿襲。
同時，亞裏士多德相信實際上物質是連續的，即我們可以把物質無限製地分割得越來越小。換句話說就是，我們找不到不可再分割下去的最小的顆粒。可是卻有幾個古希臘人，比如德謨克裏特等人，他們的觀點則和亞裏士多德的相反，他們堅持物質是具有固有的顆粒性，同時每一件東西其實都是由數目巨大的、類型不同的原子所組成的（原子在希臘文中的意義是“不可分的”）。這兩種爭論一直延續了好幾百年，可是卻沒有任何的一方能夠拿出實際的證據出來。一直到了1803年，由英國的化學家兼物理學家約翰·道爾頓指出了化合物總是以一定的比例結合而成的，而道爾頓發現的這一事實，我們可以用由原子聚合在一起形成了分子來解釋。可是一直到20世紀初，這兩種學派的爭論才得以最後告終，而獲勝的就是原子論，而其中一個很重要的物理學證據是由愛因斯坦所提供的。在1905年，在愛因斯坦的關於狹義相對論的論文發表前的幾周，其在發表的另一篇文章中說道，其實布朗運動——懸浮在液體中塵埃小顆粒的無規則隨機運動是可以被解釋成液體原子和灰塵粒子之間碰撞的產生的效應的。
在剛開始的時候，普遍都認為原子核是由電子和帶正電的質子這兩種粒子所組成的。而質子則是從希臘文中表達“第一”的詞演變而來，因為在當時，質子被人們認為是組成物質的基本單位。可是在1932年，劍橋的詹姆斯·查德威克卻發現，原子核中還包含另外的粒子——中子，而中子的質量幾乎和質子的質量相同，可是它卻不帶任何電荷。因為這一個發現，查德威克獲得了諾貝爾獎，並被選為劍橋龔維爾和基斯學院院長。一直到很久之後，人們還都以為質子和中子就是“基本”的粒子。可是在質子和另外的質子或電子高速碰撞的實驗中卻表明，實際上它們都是由更小的粒子構成的，這些粒子被加州理工學院的牟雷·蓋爾曼命名為誇克。因為對誇克的研究，蓋爾曼獲得1969年的諾貝爾獎。誇克這一名字起源於詹姆斯·喬伊斯神秘的引語：“Three quarks for Muster Mark！”誇克這個字應發誇脫的音，可是最後的字母是“k”而不是“t”，通常和拉克（雲雀）相押韻。
事實上存在有6種不同類型的誇克，我們分別將之稱為上、下、奇、粲、底和頂。在20世紀60年代，我們就知道了前麵的3種誇克，而直到1974年我們才發現了粲誇克，之後在1977年、1995年我們又分別發現了底誇克和頂誇克。每種誇克都帶有3種“色”——紅、綠和藍。（必須要強調的是，這些術語僅僅隻是一個標簽，誇克比可見光的波長小得多，所以實際上它們是沒有任何顏色的。這隻不過是現代物理學家似乎更富有想象力地命名新粒子和新現象的方式而已——他們不再讓自己受限製於希臘文。）而一個質子或中子則是由3個誇克組成的，同時每一個誇克都各具有一種顏色。一個質子裏包含有兩個上誇克和一個下誇克，而一個中子裏則是包含著兩個下誇克和一個上誇克。我們現在還可以創造出由別的種類的誇克（奇、粲、底和頂）所構成的粒子，可是那些粒子相對都具有大得多的質量，並且會非常快地衰變成質子和中子。
在19世紀的時候，當那時的人們知道了應該怎樣去使用粒子能量，即隻能夠是由化學反應，比如燃燒來產生的幾個電子伏特的低能量時，人們都以為原子就是世界上最小的單位。可是在盧瑟福的實驗中，α粒子卻具有幾百萬電子伏特的能量。而到更晚的時候，當我們知道了怎樣利用電磁場給粒子提供能量，那時的我們就知道，在30年之前的時候被我們認為是“基本”的粒子實際上是由更小的粒子所組成的。那麼在我們利用更高的能量的時候，是不是還會發現這些粒子是由更小的粒子所組成的呢？答案是可能的。可是我們確實有一些理論可以表示，我們現在已經擁有，或者說是將要擁有自然的終極構件的知識。
借用波粒二象性，就可以得知宇宙中的一切都是能夠以粒子來加以描述的。這些粒子擁有著被我們稱之為自旋的性質，而我們考慮自旋的一個方法就是把粒子想象成圍繞著一個軸自轉的小陀螺，可是這樣就可能會引起一些誤會，在量子力學中，粒子其實沒有任何輪廓分明的軸，於是粒子的自旋真正告訴我們的則是在不同的方向上看粒子會是什麼樣子的。自旋為0的粒子就像是一個點：我們在任何方向上看到的都一樣。而自旋為1的粒子就像是一個箭頭：在不同的方向上看都是不同的。隻有在將其轉過一整圈（360°）的時候，粒子看起來才會是一樣的。那些自旋為2的粒子就是一個雙向的箭頭：我們隻要將其轉過半圈（180°），那麼看起來它就會一樣。相似的，具有更高自旋的粒子會在轉了整圈的更小的部分之後看起來便是一樣的。這一切都是這樣的明顯，可是卻有一個驚人的事實是，有些粒子在轉過一圈後，其依然顯得和之前是不同的，我們要必須使其轉上整整的兩圈。那樣的粒子我們就說其具有的自旋是1/2。