為了理解黑洞是如何形成的，我們首先需要理解恒星的生命周期。起初，大量的氣體（這其中絕大部分為氫）受自身的引力吸引而開始向自身坍縮形成恒星。在收縮的時候，氣體中的原子會越來越頻繁、同時以越來越大的速度發生著相互碰撞，表現出來就是氣體的溫度上升。到了最後，氣體的溫度變得如此之高，於是當氫原子發生碰撞的時候，它們就不會再彈開，而是會聚合形成新的原子——氦。這就好像是一個受控氫彈爆炸，在這個反應當中，所釋放出來的熱就會使得恒星發光。這附加的熱又使氣體的壓力升高，一直到這股壓力能夠平衡引力的吸引，此後氣體就會停止收縮。這就好像我們熟知的氣球——內部氣壓試圖使氣球膨脹，而橡皮產生的張力則會使氣球收縮，這兩者之間存在這一個平衡。恒星會在很長的一段時間內維持這種平衡，但是，恒星最後會將它所有的核燃料都給消耗殆盡。有趣的是，恒星初始的燃料越多，那麼它維持平衡的時間就會越短。之所以產生這種現象是因為恒星的質量越大，它就必須要越熱才能夠抵抗引力。而恒星越熱，核燃料就會消耗得越快。太陽大概能夠再燃燒50多億年那麼久，而比太陽質量更大的恒星卻隻能夠燃燒1億年的時間，這個時間比起宇宙的年齡就要顯得短多了。恒星一旦耗盡了自身的燃料，就會開始逐漸冷卻，同時收縮。而在其冷卻之後所發生的情況，人們一直到了20世紀20年代末才理解。
1928年，一位印度研究生——薩拉瑪尼安·昌德拉塞卡乘船來到了英國的劍橋大學，跟英國天文學家兼廣義相對論家阿瑟·愛丁頓爵士學習。（據記載，在20世紀20年代初，有一位記者告訴愛丁頓，說他聽說世界上隻有3個人能理解廣義相對論。愛丁頓停頓了一下，然後回答：“我正在想這第三個人是誰？”）而在這一旅途中，昌德拉塞卡則計算出了在耗盡燃料之後，仍然可以對抗自己的引力而維持本身的恒星有多大。他的思想是說：當恒星變小的時候，物質的粒子相互之間會靠得非常近，而按照不相容原理，粒子們就必須有非常不同的速度，而這又會使得它們相互的散開並致使恒星再次發生膨脹。所以，一顆恒星可以因為引力的吸引和不相容原理引起的排斥達到的平衡，從而保持它的半徑不發生改變，就好像曾在它生命的早期產生的平衡一樣。
可是，昌德拉塞卡意識到，由於不相容原理所能產生的排斥力存在著一個極限，相對論把恒星中的粒子的最大速度限製為了光速，而這就同時意味著，當恒星的密度變得足夠大的時候，由不相容原理產生的排斥力就會比引力的作用小。在昌德拉塞卡的計算中，當一個恒星的質量比太陽的質量的一倍半還大的話，就不能夠維持本身以抵抗自己的引力。（這個質量現在被稱為昌德拉塞卡極限。）而蘇聯的科學家列夫·達維多維奇·朗道也得到了與之相類似的發現。
這一思想對於大質量的恒星最終的歸宿具有著十分重大的意義。一顆恒星的質量如果比昌德拉塞卡極限小，那麼最後它就會停止收縮，從而演變成“白矮星”。白矮星的半徑僅為幾千英裏，而密度卻為每立方英寸幾百噸。白矮星是由它物質中電子之間的不相容原理排斥力支持的。我們現在觀察到了大量這樣的白矮星。圍繞著天狼星轉動的那顆白矮星是最早被發現的一個，同時，天狼星還是夜空中最亮的恒星。
而恒星的終態還存在著另外一種可能，這種恒星的極限質量大概也是太陽質量的一倍到兩倍，但是它的體積甚至比白矮星還要小得多。這些恒星是由中子和質子之間的排斥力所支持的，所以我們將它們叫做中子星。中子星的半徑隻有10英裏左右，其密度卻驚人的達到了每立方英寸幾億噸。在第一次預言到有中子星的存在時，我們並沒有任何方法能夠去觀察它。直到很久之後，中子星才被人們探測到。
在另一個方麵，質量比昌德拉塞卡極限還大的恒星在消耗完燃料的時候會產生一個很大的問題。在某些情況下，這些恒星會發生爆炸或者用別的方式來拋出足夠的物質，從而使其的質量減小到昌德拉塞卡極限之下，用以避免發生災難性的引力坍縮。但是令人難以置信的是，不管恒星的質量有多麼大，這一現象總是會發生。我們怎麼知道其一定會損失重量呢？即使每個恒星都設法失去了足夠多的質量，從而避免了坍縮，但是如果我們把更多的質量加在白矮星或中子星上，以使之超過極限，那麼下麵又將會發生什麼？白矮星或中子星會坍縮到無限的密度嗎？愛丁頓為此而感到十分震驚，因此他拒絕相信昌德拉塞卡的結果。在愛丁頓看來，一顆如此巨大的恒星是根本不可能坍縮成一個點的，這同時也是絕大多數科學家的觀點，就連愛因斯坦都寫了一篇論文，宣布恒星的體積不會收縮成為零。在其他的科學家，尤其是自己以前的老師愛丁頓的敵意下，昌德拉塞卡放棄了繼續這一方麵的工作，而轉去研究諸如恒星團運動等其他的天文學問題。但是，昌德拉塞卡之所以能夠獲得1983年諾貝爾獎，至少部分原因是因為其早年的關於冷恒星的質量極限的發現。
昌德拉塞卡指出，不相容原理並不能夠阻止那些質量大於昌德拉塞卡極限的恒星發生坍縮。可是，如果根據廣義相對論，那樣的恒星會發生什麼情況呢？美國的一位年輕人羅伯特·奧本海默在1939年解決了這個問題。但是，羅伯特·奧本海默所獲得的結果表明，在當時，人們根本不可能觀測到這一結果。而這之後，由於第二次世界大戰的緣故，奧本海默非常專心地投入到了原子彈的研製中去。而在“二戰”結束之後，大部分科學家又都被吸引到原子和原子核尺度的物理中去，所以多數人都忘記了關於引力坍縮的問題。可是隨著20世紀60年代現代技術的發展，天文觀測的範圍和數量大大增加，這又重新激起了人們對天文學和宇宙學的大尺度問題的關注。因而，奧本海默的工作被一些人重新發現並開始了推廣。
在現在，從奧本海默的工作中，我們得到了一幅這樣的圖像：恒星的引力場改變了光線在時空中的路徑，使得光線行進的路徑和在沒有恒星的情況下不一樣。光錐是表示閃光從其頂端發出後在時空中傳播的路徑，光錐在恒星表麵附近稍微向內彎折。在日食時觀察從遙遠恒星發出的光線，可以看到這種偏折現象。隨著恒星的收縮，恒星表麵的引力場就會變得更加強大，光錐就會向內偏折得越多，這就使得光線從恒星逃逸變得更加困難，而對於正在遠處的觀察者來說，光線就會顯得更黯淡、更紅。到了最後，當恒星收縮到了某一個臨界半徑，恒星表麵的引力場就會使得光錐更加偏折，使得光線再也逃逸不出去（見下圖）。而根據相對論，我們知道沒有東西能夠比光還快。所以，如果光都逃逸不出來，那麼其他的東西就更不可能；這樣，就會存在這一個事件的集合或時空區域，所有的東西都不可能從這個區域通過而被遠處的觀察者察覺。這一區域就是我們所說的黑洞，我們將黑洞的邊界稱之為事件視界，而這一邊界就剛好和那些不能夠從黑洞中逃逸出去的光線的路徑重合。
■
如果想要理解好一個恒星坍縮並形成黑洞的情況，就請記住，在相對論中並沒有絕對時間，不同的觀測者都會有不同的時間測量。而由於存在著恒星的引力場，恒星上的時間將會在遠處的時間不同。如果在坍縮的恒星表麵上有一位航天員和恒星一起向內坍縮，那麼航天員照著自己的表，每一秒鍾就向圍繞著這顆恒星轉動的航天飛船發射一次信號。而當他的表走到了某一時刻，例如11點鍾，恒星就剛好收縮到了其臨界半徑之下，而這時候，恒星的引力場就強大到了沒有任何東西可以逃逸出去的地步，那麼他的信號再也不能傳到航天飛船了。而隨著11點的趨近，航天員的夥伴們在航天飛船上觀看會發現這一現象：這名航天員所發來的信號的時間間隔在變長，而這一效應在10點59分59秒之前是非常微小的。在收到10點59分58秒和10點59分59秒發出的兩個信號之間，在飛船上的人們隻需要等待比1秒鍾稍長一點兒的時間，可是他們卻要為在11點這個時刻所發出的信號等待無限長的時間。依據航天員的手表，光波是在10點59分59秒和11點之間從恒星表麵發出；而在航天飛船上來看，光波卻被散開到了無限長的時間間隔裏。在航天飛船上，這一串光波來臨的時間間隔變得越來越長，因此從恒星上傳來的光顯得越來越紅、越來越淡，最後，整個恒星都變得非常朦朧，從航天飛船上將再也看不見它，剩下的一切隻不過是空間中的一個黑洞。不過，這顆恒星將繼續以同樣的引力作用到航天飛船上，從而使飛船繼續圍繞著形成的黑洞旋轉。可是下麵的幾個問題，又說明上麵我們所描述的場景不是完全現實的。一個人離恒星越遠，那麼他所受到的引力越弱，所以在這位無畏的航天員的腳上作用的引力總比作用在其頭上的要大。而在恒星還沒有收縮到臨界半徑，形成事件視界之前，這位航天員在這兩股力的分別作用下就會像意大利麵條那樣，這兩股力甚至還會將他撕裂。但是我們還是會這樣相信：在宇宙中存在的天體在遭受到引力坍縮而產生黑洞的過程中，一位其表麵的航天員在黑洞形成之前不會被撕開。而實際上，當恒星到達臨界半徑時，這位航天員都不會有任何異樣的感覺，甚至在通過永不回返的那一點的時候，自己都沒有注意到。可是，隨著恒星的繼續坍縮，在幾個鍾頭之後，作用到他頭上和腳上的引力之差會將其撕裂。
在1965年和1970年之間，羅傑·彭羅斯和霍金兩人在研究中指出，黑洞當中存在著密度和時空曲率無限大的奇點。這一觀點相當類似於時間開端時的大爆炸，隻不過現在這是一個坍縮物體和航天員的時間終點而已。在這樣的一個奇點裏，我們預言將來的能力核科學定律都會崩潰。但是對於任何留在黑洞之外的觀察者來說，卻不會受到任何可預見性失效的影響，因為在這個奇點出發的任何信號都不能到達觀察者那兒。而這個事實致使羅傑·彭羅斯提出了關於宇宙監督假想，宇宙監督可以被我們意譯為：“上帝憎惡裸露出來的奇點。”也即因為引力坍縮而誕生的奇點隻會發生在像黑洞這樣的地方，而它在那裏就會被事件視界體麵地遮住而不被外界看見。從嚴格意義上來講，還有一種所謂弱的宇宙監督假想：它會使留在黑洞外麵的觀察者不會受到發生在奇點的可預見性崩潰的影響，可是它卻對那位落到黑洞裏的航天員無能為力。
時空中不可逃逸區域的邊界，也就是事件視界，它的行為就好像是一層圍繞著黑洞的單向膜物體都能通過事件視界落到黑洞裏去，但是卻沒有任何東西能夠通過事件視界逃離出黑洞。我們可以將詩人但丁曾說過的話應用於事件視界：“從這裏進去的人必須拋棄一切希望。”對於任何東西或任何人來說，一旦其進入了事件視界，那麼它或他就會很快地到達一個無限致密的區域和時間的終點。
從廣義相對論能預言到，運動的重物會產生引力波的輻射，而那是以光的速度行進的空間曲率的漣漪。引力波類似於電磁場的漣漪光波，可是想要探測到它卻要困難得多。我們可以借助於引力波會引起鄰近自由落體之間距離的非常微小的變化這一現象觀察到它。而在美國、日本和歐洲的一些國家中，正在製造這樣一些檢測器，將能夠把十萬億億（1後麵跟21個0）分之一的位移，或者是在10英裏距離中的比一個原子核還小的位移給測量下來。
就像是光一樣，引力波會帶走那些發射它們的物體的能量。任何運動中的能量都會被引力波的輻射帶走，所以我們可以這樣預料到，一個大質量物體的係統最終會趨向於一種不變的狀態。（這和扔一塊軟木到水中的情況相當類似：最初翻上翻下折騰了好一陣，但是隨著漣漪將其能量帶走，它最終平靜下來。）舉個例子來說，圍繞著太陽公轉的地球就會產生出引力波，而這個能量損失的效應就會改變地球的軌道，使其逐漸地接近太陽，到最後地球就會撞到太陽上，兩者歸於一種不變的狀態。在上麵的例子中，其能量的損失率非常微小，大概隻能夠我們點燃一個小電熱器，於是大約再過1000億億億（1後加27個0）年，我們的地球才會撞到太陽上，所以，現在的我們並沒有必要為之擔憂。雖然地球軌道改變極其的緩慢，我們根本觀測不到，但在幾年前，在被稱為PSR1913+16（PSR表示“脈衝星”，一種特別的發射出射電波規則脈衝的中子星）的係統中，我們卻觀測到了同樣的一個效應。PSR1913+16係統由兩個相互圍繞著公轉的中子星組成，而由於引力波產生輻射，導致了能量的損失，從而使這兩顆中子星相互沿著螺旋線軌道靠近。由於證實了廣義相對論的這一個結論，J·H·泰勒和R·A·荷爾西於1993年獲得了諾貝爾獎。大約3億年後，PSR1913+16係統中的中子星就會發生碰撞。而在它們碰撞之前，由於公轉速度的加快，其發射出的引力波就足以被像LIGO這樣的檢測器接收到。
但是，在1967年，加拿大科學家威納·伊斯雷爾（他生於柏林，在南非長大，在愛爾蘭得到博士學位）使黑洞研究產生了徹底的改變。伊斯雷爾指出，根據廣義相對論，非旋轉的黑洞就會是非常簡單的。它們是完美的球形，而黑洞的大小隻依賴於它們的質量，而任何兩個這樣的同質量的黑洞必須等同。實際上，這些可以用愛因斯坦的特解來描述，這個解是在1917年被卡爾·施瓦茲席爾德找到的。在剛開始的時候，許多人認為，既然黑洞必須是完美的球形，而一個黑洞也隻能夠由一個完美的球形物體坍縮形成，所以，任何實際存在著的恒星都不是完美的球形都隻會坍縮形成一個裸奇點。
伊斯雷爾的結果隻是處理了那些由非旋轉物體所形成的黑洞。而在1963年，由新西蘭人羅伊·克爾找到了關於廣義相對論方程的描述旋轉黑洞的一族解。這些被稱為“克爾”的黑洞會一直以恒常速度旋轉，而它們的大小和形狀隻取決於其質量和旋轉速度。如果旋轉速度為零，那麼黑洞就是完美的球形，而這個解就和施瓦茲席爾德的解一樣。而如果旋轉速度不為零，那麼黑洞就會在其赤道附近鼓出去（正如地球或太陽由於旋轉而鼓出去一樣），旋轉得越快，就會鼓得越厲害。於是人們猜測，如果把伊斯雷爾得到的結果推廣到包括旋轉物體的情形，那麼任何旋轉物體在坍縮形成黑洞後，最後都將會終結於由克爾的解所描述的一個穩態。
在1970年，布蘭登·卡特為證明克爾的猜測首先跨出了第一步。布蘭登·卡特指出，假定一個穩態的旋轉黑洞擁有一個對稱軸的話，那麼這個黑洞的大小和形狀就隻由其質量和旋轉速度決定。然後霍金在1971年證明了任何穩態的旋轉黑洞確實都存在著這樣的一個對稱軸。而在1973年，在倫敦國王學院任教的大衛·羅賓遜利用卡特和霍金的結果證明了這一猜測是對的：這樣的黑洞確實必須是克爾解。關於黑洞的研究，在科學史上是一種極為罕見的情形，在沒有任何觀測到的證據說明關於其的理論是正確的情況下，仍然被作為數學的模型發展到了如此詳盡的地步。我們關於黑洞僅有的證據全都是一些基於廣義相對論的計算，可是在1963年，位於加利福尼亞的帕羅瑪天文台的天文學家馬丁·施密特測量了在被稱為3C273（即是劍橋射電源編目第三類的273號）射電源方向的一個黯淡的類星體的為紅移的時候發現，引力場不可能引起這麼大的紅移，如果是引力紅移，那麼這類星體的質量必須大，同時離我們這麼近，而其就勢必會幹擾到太陽係中的行星軌道，而這就暗示了這個紅移是由宇宙的膨脹引起的，進而就表明這個物體實際上是離我們非常遙遠的。而由於在這麼遠的距離還能觀察到，它就必須要非常亮，也就是必須輻射出大量的能量。從而人們會想到，會產生這麼大能量的唯一機製應該不僅僅隻是一個恒星，而應該是一個星係的整個中心區域的引力坍縮。我們還發現了與之相似的類星體，這些星體都具有著相當大的紅移，可是由於其都距離我們實在是太遠了，所以我們進行觀察過於困難，因此現在還不能給黑洞提供結論性的證據。
1967年，對黑洞存在的預言擁有了令人歡欣鼓舞的證據：劍橋的一位研究生約瑟琳·貝爾發現了天空發射出射電波的規則脈衝的物體。起初，貝爾和其導師安東尼·赫維以為，他們也許是發現了外星人。在宣布他們發現的討論會上，他們將這4個最早發現的源稱為LGM1-LGM4，而LGM表示“小綠人”（“Little Green Man”）的意思。可是，最終他們和所有其他人都得到這樣一個並不那麼浪漫的結論：脈衝星，實際上就是在旋轉著的中子星。因為磁場和周圍物質複雜的相互作用，所以這些中子星才發出射電波的脈衝。這對於那些於空間探險的作者而言無疑是個壞消息，但對於那些在當時相信黑洞的少數人來說則是非常大的希望——這是能夠表明中子星存在的第一個正麵的證據。中子星的半徑大約為10英裏，這隻是恒星演變成黑洞的臨界半徑的幾倍而已。如果一顆恒星都能夠坍縮到中子星，那麼能坍縮到更小的尺度而成為黑洞，就是十分理所當然了。
根據定義，黑洞是不能夠發出光的，那麼我們又怎麼來檢測到它呢？這個問題有點兒像是在煤庫裏找到一隻黑貓。幸運的是，我們擁有一種辦法。就像約翰·米歇爾在1783年的那份先驅性論文中指出的那樣，黑洞仍然會將它的引力作用到周圍的別的物體上。天文學家觀測了許多這樣的係統：兩顆恒星由於相互之間的引力吸引而相互圍繞著運動。還有這樣的係統：隻有一顆可見的恒星在圍繞著另一顆看不見的伴星在運動。我們當然不能立即就得出結論說，這顆伴星就是黑洞——其可能隻是一顆黯淡的、我們看不見的恒星而已。然而，這種係統中的一些，像叫做天鵝X-1的那樣，也是強X射線源。對這種現象的最好解釋就是，物質在可見星的表麵被吹起來，當它落向了那不可見的伴星時，形成了螺旋狀運動（這和水從浴缸流出很相似），同時還變得十分熱，還散發出X射線（見下圖）。為了能夠使這個機製起到作用，那顆伴星必須要非常小。而通過觀測那顆可見星的軌道，我們也可以確定那顆伴星可能的最小質量。在天鵝X-1這個情形，這個質量大約是太陽質量的6倍。而按照前麵昌德拉塞卡的結果，這個質量無疑是太大了，既不可能是白矮星，也不可能是中子星。於是，這就隻能是一個黑洞。
■
還有著其他不包含黑洞理論的關於天鵝X-1的模型的解釋，但是那些解釋都十分牽強附會。現在看來，黑洞才是對這一觀測僅有的真正自然的解釋。現在，在像我們的星係和兩個名叫麥哲倫星雲的鄰近星係的係統中，我們還發現了幾個類似於天鵝X-1的關於黑洞的證據。但是，幾乎可以完全肯定的是，宇宙中黑洞的數量比我們現在發現的這些多得多了。在漫長的宇宙曆史中，肯定有許多的恒星燒盡了核燃料並坍縮。所以，黑洞存在的數目甚至比我們可以見到的恒星的數目還要大得多。而單單是銀河係中，就總共擁有1000億顆以上的可見恒星。這麼多的黑洞產生出來的額外引力就能夠解釋為什麼目前星係會以現有的速率轉動：依據可見恒星的質量是遠遠不足以說明這一點的。而還有一些證據表明，在銀河係的中心存在著一個十分巨大的黑洞，這個黑洞的質量大約是太陽的10萬倍。一旦有恒星過於靠近這個黑洞的話，那麼作用在這個恒星的近端和遠端上的引力之差就會將其撕開。而恒星的殘骸以及擺脫其他恒星的氣體都將落到黑洞上去。就像是在天鵝X-1中的情形一樣，這些氣體都將會以螺旋形的軌道向著黑洞裏運動，同時被加熱，雖然還沒有熱到足以發出X射線的程度，但是也可以用來說明為什麼在星係中心我們觀測到了非常致密的射電波和紅外線源。