ν0=U0K（4）式
由圖12-11可知，對於不同金屬有不同的紅限頻率ν0，一般來說，堿金屬及其合金的紅限頻率較低，在可見光區，其他金屬往往在紫外光區，所以常以堿金屬做產生光電效應的材料。
實驗還發現，光電子的發射時間與光的強弱無關，光電子的逸出幾乎是在光照到金屬表麵上即時發生的，其延遲時間在10-9秒以下。
經典理論認為光是一定頻率範圍的電磁波，當光照到金屬表麵時，金屬中的電子將從入射光中吸收能量，從而逸出金屬表麵，逸出時的初動能應決定於光的強度，即決定於光振動的振幅，而與光的頻率無關。但實驗結果是，任何金屬所釋出的光電子的初動能隨入射光頻率線性地增加，而與入射光的強度無關。暗淡的藍光照出的光電子的能量居然比強烈的紅光照出的光電子能量大。
按照波動說，如果光強足夠供應從金屬釋出光電子所需要的能量，那麼光電效應對各種頻率的光都會發生。但實驗事實是，每種金屬都存在一個紅限頻率，對於小於的入射光，不管入射光的強度多大，都不能發生光電效應。
按照波動說，光的能量是均勻地分布在整個波線上，金屬中的電子吸收能量的範圍是有限的，金屬中電子從入射光波中吸收能量，必須積累到一定量值，才能釋出電子。顯然入射光愈弱，能量積累的時間就愈長，但實驗結果並非如此。當金屬受到光照射時，不論光怎樣弱，隻要頻率大於紅限頻率，光電子幾乎立刻發射出來。
由此可見，光的波動理論難以解釋光電效應的實驗規律。
1905年3月，愛因斯坦在一篇題為《關於光的產生和轉化的一個啟發性觀點》的論文中，提出了光量子假說，圓滿地解釋了光電效應。
在論文中，他首先指出當人們的研究從光的傳播轉到光與物質之間的瞬間作用時，光的波動理論就會與經驗事實發生矛盾。他寫道：“當人們把用連續空間函數進行運算的光的理論應用到光的產生和轉化的現象上去時，這個理論會導致和經驗相矛盾。光與物質的瞬時作用中有兩個突出的困難：一是振子發光或發射問題，如果普朗克振子隻能按hν的整數倍改變能量，它怎樣能夠從能量連續分布的光波中吸收能量呢？二是光能轉化為光電子的動能問題，當人們試圖解釋光電效應現象時，認為光能量連續分布在它傳播所及的空間中那種通常想法就會遇到一些特別大的困難。”
為了解決這一眾所周知的困難，愛因斯坦提出下列的概念模式：光的能量並不是如經典模型所假設那樣均勻地分布在整個波前，而是不連續分布的，由有限數目的能量子所組成。他寫道：“如果假定光的能量不連續地分布於空間，那麼，我們就可以更好地理解黑體輻射、光致發光，紫外線產生陰極射線以及其他涉及光的發射與轉換的現象的各種觀測結果。根據這種假設，從一點發生的光線傳播時，在不斷擴大的空間範圍內能量是不連續分布的，而且是由一個數目有限的局限於空間的能量量子所組成，它們在運動中並不瓦解，並且隻能整個地吸收或發射。”
愛因斯坦把這些不連續的能量子稱為光量子，現稱為光子。這樣，光不僅像普朗克已經指出過的，在發射或吸收時具有粒子性，而且光在空間傳播時也具有粒子性，即一束光是一束以光速C運動的粒子流。每一光子的能量為ε=hν，不同頻率的光子具有不同的能量。光的強度I，即單位時間通過單位麵積的光能，決定於單位時間內通過單位麵積的光子數n，頻率為ν的單色光的強度為I=nhν。
按照光量子假說，光電效應可解釋如下：當頻率為ν的單色照射金屬時，能量為hν的光子被電子所吸收。這能量的一部分是電子用來克服金屬表麵對它的阻力所需要做的功，這功稱為逸出功A，另一部分就是電子離開金屬表麵後的初動能。根據能量守恒定律，應有
12mv2=hν-A（5）式
這個方程稱為愛因斯坦光電效應方程。它表明光電子的初動能與入射光頻率成線性關係與入射光強度無關，從而解釋了（2）式，說明了截止電壓與入射光頻率的線性關係。
由（5）式可解釋光電效應的紅限頻率ν0，假定12mν2=0，應為
ν0=Ah（6）式
上式表明入射光的頻率為ν0時，電子吸收的入射光子的能量hν0全部消耗於電子的逸出功A。
飽和電流和光強成正比可作如下簡單解釋：入射光強度大表示單位時間內入射光子的數量多，因而產生的光電子也多，這就導致飽和電流的增大。
光電效應延遲時間短是由於光子被電子吸收的過程需時很短，不需要積累能量的時間，這是一個瞬時發生的過程。
關於光的本質的研究，曆史上有牛頓的微粒說與惠更斯的波動說之爭。直到19世紀初，在菲涅耳、楊格等人證實光的幹涉、衍射實驗之後，光的波動說才為人們普遍承認。到了19世紀末，麥克斯韋和赫茲更肯定了光是電磁波，光的波動說似乎獲得了決定性的勝利。
進入20世紀，人們又認識到光是粒子——光子。綜合起來，近代關於光的本質的認識是：光既具有波動性，又具有粒子性，即光具有波粒二象性。在有些情況下，光突出地顯示出其波動性，而在另一些情況下，光突出地顯示出其粒子性。
光波的波動性用波長λ和頻率ν描述，光的粒子性用光子的質量、能量和動量描述。按量子理論，光子的能量為
ε=hν
根據相對論的質能關係
ε=mc2
光子的質量為
m=hνc2=hλc
光子的動量為
P=mc=hλ
所以，綜合而言，光的本質是波粒二象性。光的波粒二象性是理所當然的，是值得信賴的。
兄：電子吸收一顆低於紅限頻率的光子的能量，情況會怎麼樣呢？
弟：還用說嗎？電子不會逸出金屬表麵，絕對不會發生光電效應。
兄：電子連續吸收兩顆或兩顆以上低於紅限頻率的光子的能量，情況又會怎麼樣呢？
弟：這個問題我沒有考慮過。
兄：冰麵上有一塊木頭，木頭後麵有一小坡。你用槍發射一顆高能子彈擊中木頭。木頭吸收子彈的動量後能越過小坡繼續前進。另一種情況，你用槍連續發射兩顆低能子彈擊中木頭。這兩顆低能子彈的動能之和高於高能子彈，你說木頭會不會越過小坡呢？
弟：這個問題恐怕要由愛因斯坦親自來回答。
兄：如果光子有一定的質量，根據相對論的質速關係公式，以光速運動的光子，其質量是無窮大的。誰有能力把光子推動到光速呢？可見，物質物理學都是些顛三倒四的理論。
弟：那麼，請你解釋，為什麼光電效應現象存在紅限頻率這回事呢？
兄：光電效應與光的頻率有關，低於紅限頻率的光無法引起光電效應，這明明是波動說的有力證據，粒子說者卻倒打一耙，硬說這是粒子說的證據，真是豈有此理。
其實，金屬內的自由電子並不是不動的電子，而是作電磁振動的電子。振動的電子的軌跡並不是一維的線，也不是二維的圓，而是三維的球。自由電子看上去像一個球。由於電子所處位置的差別，包括空間密度的差別和原子核影響的差別，以及電子本身的個體差別，電子球的振動頻率是不同的，是一係列的。不過，電子球的頻率一律偏高，低於紅限頻率振動的電子球是不存在的。當高於紅限頻率的單色光照射到金屬表麵時，與單色光頻率一致的電子球就會與光發生共振，電子球的某一維的振幅就會越來越大，並且很快越過最大振幅，電子就會從原來的電子球位置飛逸出來。
弟：原來如此，看來，光量子的假說是多餘的。
兄：這不能責怪愛因斯坦，因為他並不知道電的本質與磁的本質。
弟：有什麼方法確證光是波而不是粒呢？
兄：有三個人，他們手牽手地由水泥地斜入沙地，見圖12-12，由於沙地的阻力較大，行人在沙地的速度較在水泥地慢。因為他們手牽手互相拉扯的關係，他們在經過界線時自然地拐彎。倘若他們放棄手牽手，他們是不會因為進入沙地時速度變慢了而拐彎的。
光從空氣進入水產生折射，與人手牽手進入沙地引起拐彎的道理是一樣的。光線折射的原因有兩個，一是光在水中的傳播速度較空氣的慢，二是光在傳播過程中，保持波陣麵拉拉扯扯的整體關係。若光是微粒子，顯然不會發生折射現象。光會折射這個簡單事實，足已證明光是波而不是粒。圖12-12三個人手牽手進入沙地而拐彎
弟：有道理，光是波而不是粒已經很清楚了。不過，我還有一個疑問，自從愛因斯坦提出光是波粒二象性後，物理學家自然聯想到物質粒子也可能同時具有波動性的一麵。1961年，德國學者約恩遜（Jonsson）發表了一篇論文，介紹了他用電子來做的單縫、雙縫等衍射實驗。他在銅膜上刻上了五條縫寬為03μm、縫長50μm、間距為1μm的狹縫，並分別用單縫、雙縫、三縫、四縫、五縫做了實驗。實驗中采用50kv電壓加速的電子，觀察處與狹縫的距離約35cm，由於幹涉條紋非常密集，約恩遜在實驗中又加了一個電磁透鏡，用來放大衍射圖象，圖12-13中（a）、（b）、（c）、（d）分別是放大了的單縫、雙縫、三縫及四縫衍射圖。這些衍射圖樣證明了電子也具有波動性的一麵，同時也證明了愛因斯坦的光是波粒二象性的決論是正確的，你對此有何解釋呢？
圖12-13電子的單縫、雙縫、三縫及四縫衍射圖
兄：我說過，金屬內的自由電子是電子球。電子沿某一維的方向飛射出去，其餘兩維的電磁振動仍在進行。也就是說，電子前進的方式是螺旋式的。從側麵看，電子的運動是波浪式的。既然如此，電子穿過狹縫產生衍射圖樣是完全合理的。電子運動像波而不是波。我們走路時，兩下肢也像兩個擺，我們總不能說，人也是波粒二象性吧！
弟：原來如此，完全有道理。精神物理學的新概念，如空間與箍場、場傳力與空傳力、力與波等等，這些概念既對稱又統一，是完美而嶄新的概念，這些概念給我一幅清晰的宇宙圖畫。
知道宇宙是怎麼樣子之後，我感興趣的是生命是什麼？不知層級說能否解釋生命現象？