從負熵到“負熵論”
一、宇宙熱寂論、麥克斯韋妖與負熵
熱力學發展的初期，克勞修斯（R.J.E.Clausius）和湯姆遜（W.Thomson，即開爾文LordKelvin）等人，把熱力學第二定律濫用於整個宇宙，得出荒謬的“宇宙熱寂論”，認為整個宇宙都發生著熵增加，最後整個宇宙將會達到熱平衡，熵值達到最大，溫度差消失，壓力變為均勻，所有的能量都成為不可再進行傳遞和轉化的束縛能，整個宇宙都陷入停止變化、停止發展的狀態。
在19世紀，能夠認識到熱寂論謬誤的科學家寥寥無幾。在文獻中留下記錄的，隻有波耳茲曼（L.E.Boltzman）和麥克斯韋（J.C.Maxwell）兩人。早在1866年，離克勞修斯提出“宇宙的熵趨向極大值”的論點不過一年時間，甚至當克勞修斯還來不及進一步發揮成宇宙熱寂論時（克勞修斯說宇宙將發生熱的死寂是在1867年），玻耳茲曼就注意到生物的生長過程與熵增加相拮抗的事實。他說：“生物為了生存而作的一般鬥爭，既不是為了物質，也不是為了能量，而是為了熵而鬥爭（聯係上下文來看，波耳茲曼這句話的意思是說生物學過程是對抗熵增加的鬥爭——本文作者注）。這種鬥爭在能量從熱的太陽到冷的地球的轉移過程中很有價值。為了盡可能利用這種轉移，植物鋪開了它的麵積大得不可計量的葉片，以一種尚未探明的方式，迫使太陽去完成我們在實驗室中不知道如何完成的化學合成。”1895年，波耳茲曼還曾進一步提出“微觀起伏”說來反駁熱寂論。
麥克斯韋也模模糊糊、隱隱約約地意識到，自然界存在著與熵增加相拮抗的能量控製機製。但他當時無法清晰地說明這種機製。他隻能假定一種“類人妖”，能夠按照某種秩序和規則把作隨機熱運動的微粒分配到一定的相格裏。這就是1871年出現的有名的“麥克斯韋妖”（Maxwell’s demon）的概念。
由於麥克斯韋妖隻是一種猜想，當然不可能解決宇宙熱寂論的問題。玻爾茲曼所說的綠色植物進行光合作用與熵增加相拮抗，則要求從陽光輸入更多的負熵，也就是說，是以太陽的更大的熵增加為代價的。至於微觀起伏，也遠遠不足以與宇宙中極其巨大的熵增加過程（例如恒星的衰老死亡和宇宙本身的膨脹）相抗衡。於是，宇宙熱寂論成了19世紀的自然科學留給20世紀的一大疑難問題。
1914年，斯莫魯霍夫斯基（M.Smoluchowski）第一次揭示了“麥克斯韋妖”的荒謬性。他提出“妖”的新陳代謝問題。他指出，幹預係統的“妖”要看作係統的一部分，不然就不是孤立係統。當時斯莫魯霍夫斯基的想法太粗略，以至沒有能夠說服物理學家們。
齊拉德（Leo Szilard）在斯莫魯霍夫斯基工作的影響下，對麥克斯韋妖作用的原理進行了較為深入的分析。1929年，德國《物理學期刊》上發表了齊拉德的一篇論文“精靈的幹預使熱力學係統的熵減少”。首先，齊拉德提出熵減一定以係統的某種物理量作為補償，這一物理量的補償實際上就是增加信息。齊拉德的工作是現代信息論的先導，他還提出了一個計算信息量的公式：
I=-k（W1lnW1+W2lnW2）
式中W是熱力學幾率。齊拉德還首次提出了“負熵”這個經典熱力學中從未出現過的概念和術語。齊拉德這篇開創性的論文當時也沒有被人們充分理解。更令人遺憾的是，他本人也沒有沿著這條道路繼續探索下去。
1944年，著名的物理學家、量子力學的奠基人之一、諾貝爾獎獲得者薛定鍔（E.Schrodinger）出版《生命是什麼？》一書，更加明確地論述了負熵的概念，並且把它應用到生物學問題中，提出了“生物賴負熵為生”（或譯“生物以負熵為食”）的名言。薛定鍔說：“要擺脫死亡，就是說要活著，唯一的辦法就是從環境中不斷地吸取負熵。我們馬上就會明白，負熵是十分積極的東西。有機體就是賴負熵為生的。或者更確切地說，新陳代謝中的本質的東西，乃是使有機體成功地消除了當它自身活著的時候不得不產生的全部的熵。”
負熵的概念最初是不容易被人們接受的。薛定鍔本人也明白地寫道：“關於負熵的說法，遭到過物理界同事們的懷疑和反對。我首先要說的是，如果我隻是想迎合他們的心意的話，那我就該用自由能來代替這個問題的討論了”。薛定鍔一開始就意識到負熵與自由能的聯係，說明他的目光敏銳，思想深刻。如果有一種機構，它是一個開放係統，能夠不斷地從外界獲得並積累自由能，它就產生負熵了。生物體就是這種機構。動物從食物中獲得自由能（或負熵），而綠色植物則從陽光中獲得它們，這真是“生物賴負熵為生”！後來著名的美籍俄裔理論物理學家兼科普作家蓋莫夫（G.Gamow）在一本通俗著作中也討論過這個問題。
二、熵與信息
經典熱力學中關於熵的概念，最先是由克勞修斯提出來的。它的定義是
即“熱溫商”，作為熱力學過程不可逆程度的一種量度。統計力學使我們對熵這個概念的實質有了更為深刻的理解。統計力學中對熵的定義是玻爾茲曼關係式：
式中W是分子熱運動狀態的幾率（熱力學幾率）。這樣，熵便是分子隨機熱運動狀態的幾率大小的量度，也就是分子熱運動的混亂程度或無序度。
如果所討論的對象不限於分子熱運動，我們也可以借用熵的概念來描述並非分子熱運動的其他任何物質運動方式、任何事物、任何係統的混亂度或無序度。這樣，我們就可以有另一種關於熵的概念，它是熱力學和統計力學中熵概念的推廣，可以叫做廣義熵。廣義熵也可以借用玻爾茲曼關係式來定義，但式中W可以是任何一種物質運動方式所可能有的運動狀態的數目。
廣義熵也可以說是我們對事物運動狀態的不肯定程度（不定度），這事實上就是信息論和控製論中關於熵的概念。這一概念幾乎同時分別由費歇（R.A.Fisher）、維納（N.Wiener）和申農（C.E.Shannon）從數學上表述出來。它也是由幾率來定義的：
當我們得到足夠的信息後所消除的關於事物運動狀態的不肯定性程度，或者說所消除（或減少）的熵，可以叫做負熵，也就是信息量：
信息量所表示的是體係的有序度、組織結構程度、複雜性、特異性或進化發展程度。這是熵（無序度、不定度、混亂度）的矛盾對立麵，即負熵。
關於信息論的熵與熱力學熵的關係，布裏淵（L.Brillouin）、林啟茨（H.Linschitz）和奧根斯坦（L.Augensine）等曾進行過初步討論。在數學式中的表示方麵，比較（2）和（4）兩式，於是我們有：
由（5）式可知，隻要通過單位的換算，就可以用信息量表示負的熵值，也可以用熵來表示負的信息。
在文獻中，熵和信息曾有過許多種不同單位或不同符號的表示法，但在概念上卻隻有兩種。一種是熱力學的熵，隻能應用於分子或其他粒子的熱運動這種特定的物質運動方式。它可由實驗數據得出（經驗物理熵），也可由分子運動的統計理論推演而得（理論物理熵）；另一種是廣義熵，它來自信息論和控製論，可應用於描述任何一種物質運動方式（包括生命現象）的混亂度或無序度，它的矛盾對立麵叫負熵或信息量，是組織結構複雜程度或有序度的表示。廣義熵概念的含義比熱力學熵要廣，對於熱力學過程可還原為熱力學的熵（通過單位換算）。但熱力學的熵卻並不能應用於非熱力學過程，因為熱力學熵的概念局限於粒子熱運動這種特定的物質運動方式，它與能量（熱量）的分配有特定的比例關係。對於並不涉及熱能轉換的非熱力學過程，是不能應用的。可以說，熱力學熵的概念是包含於廣義熵之中的。
三、從不可逆過程熱力學到耗散結構理論
本世紀40年代，科學中出現了一連串的新概念衝擊著經典熱力學。除了前述薛定鍔提出的負熵概念、控製論和信息論中對於熵概念的推廣之外，還有以普裏高津（I．Prigoging）為首的布魯塞爾學派提出的“非平衡定態”熱力學理論。到50年代，進一步發展為“不可逆過程熱力學”，終於在70年代發展為耗散結構理論。耗散結構是指在遠離平衡的條件下，借助於外界的能量流、質量流和信息流而維持的一種空間或時間的有序結構，它隨著外界的輸入而不斷地變化，並能進行自組織，導致體係本身的熵減少。普裏高津用數學方法從理論上論證了耗散結構的存在，並且用他所創立的非平衡、非線性熱力學理論進行了深入的研究。耗散結構在某些物理化學過程、自動控製係統以及生物學過程中都有很重要的意義，它有助於闡明生命現象中組織結構和有序度增長的現象。由於這方麵的卓越貢獻，普裏高津榮獲1977年的諾貝爾化學獎。
50年代普裏高津曾在《不可逆過程熱力學導論》一書中指出，不可逆過程熱力學中關於非平衡態的描述“與生物機體的顯著特征精彩地相符合。”“在生物機體生長時，實際表現出當向定態發展時熵產生減少的事實。”“生物體組織結構普遍地增加的事實相應於熵減少。”因而普裏高津說：“生物機體的行為，從經典熱力學觀點看起來，總似乎是如此奇異，熱力學對這樣體係的可應用性時常是有疑問的。我們可以說，從開係和定態係的熱力學觀點看起來，它們主要行為的更好了解是獲得了。”德格魯脫（S．R．de Groot）也指出，“（生物）係統在生長的最後階段達到每單位質量具有最小熵增率的狀態。在此過程中熵本身在減少，而此時在有機體內發生組織結構的增長。”“進化理論說到在這過程中的內部複雜化趨勢，與上麵提及的熵減少是一致的。”