偶然中的必然
大千世界，所遇到的現象不外乎兩類。一類是確定現象，另一類是隨機遇而發生的不確定現象。這類不確定現象叫做隨機現象。
如在標準大氣壓下，水加熱到100℃時沸騰，是確定會發生的現象。用石蛋孵出小雞，是確定不可能發生的現象。而人類家庭的生男育女，適當條件下和種子發芽等等，則是隨機現象。
我們生活著的世界，充滿著不確定性。人們雖然能夠精確地預卜尚未發生的確定現象的必然事件，卻難於預卜尚未發生隨機現象的隨機事件。我們人類就生活在這種隨機事件的海洋裏。
從表麵上看，隨機現象的每一次觀察結果都是偶然的，但多次觀察某個隨機現象，立即可以發現：在大量的偶然之中存在著必然的規律。
比如一枚均勻的錢幣擲到桌上，出現正麵還是反麵預先是無法斷定的。我們擲的錢幣不止一枚，或擲的次數不止一次，那麼出現正、反麵的情況又將如何呢？下表是曆史上幾位名人的投擲錢幣的試驗記錄。容易看出，投擲的次數越多，頻率越接近於0.5。為什麼有這樣的規律呢？第一個科學地提示其中奧秘的，是世界數學史上著名的貝努裏家族的雅各·貝努裏（Bemoulli，jacob 1654～1705）。從17世紀末到18世紀，這個家族的三代人，出了8位傑出的數學家。雅各是其中最負盛名的一位。他的數學幾乎是靠自學成才的。但由於他的才華和造詣，從33歲到逝世的18年時間裏，一直受騁為巴塞爾大學教授。他的名著《推測術》是概率論中的一個豐碑。書中證明了極有意義的大數定律。這個定律說明：當試驗次數很大時，事件出現的頻率和概率有較大偏差的可能性很小。因此可用頻率來代替概率。這個定律使貝努裏的姓氏永載史冊。
大數定律說的是：當試驗次數很大時，隨機事件A出現的頻率，穩定地在某個數值P附近擺動。這個穩定值P，叫做隨機事件A的概率，並記為P（A）＝P。
頻率的穩定性可以從人類生育的統計中得到生動的例證。一般人或許會認為，生男生女的可能性是相等的，因而推測男嬰和女嬰出生數的比應當是1：1，可事實並非如此。
公元1814年，法國著名的數學家拉普拉斯（Laplace1749～1827）在他的新作《概率的哲學探討》一書中，記載了以下有趣的統計。他根據倫敦、彼得堡、柏林和全法國的統計資料，得出幾乎完全一致的男嬰出生數與女嬰出生數的比值為22：21，即在全體出生嬰兒中，男嬰占51.2％，女嬰占48.8％。
我國的幾次人口普查統計表明，男、女嬰出生數的比也是22：21。
為什麼男嬰出生率要比女嬰出生率高一些呢？這是生物學上的一個有趣課題。
原來人類體細胞中含有46段染色體。這46段染色體都是成對存在的，分為兩套，每套中位置相同的染色體，具有相同的功能，共同控製人體的一種性狀。第23對染色體是專司性別的，這一對因男女而異：女性這一對都是X染色體。男性一條是X染色體，一條是Y染色體。由於性細胞的染色體都隻有單套，所以男性的精子有兩種，一種含X，一種含Y，而女性的卵子，則全部含X。生男生女取決於X和Y兩種精子同卵子結合。如果帶Y染色體的精子同卵子結合，則生男；如果是帶X染色體的精子同卵子結合，則生女。大概是由於含X染色體的精子與含Y染色體的精子之間存在某種差異吧！這使得他們進入卵子的機會不盡相同，從而造成男嬰和女嬰出生率的不相等！
以上事實雄辯地表明：在大量紛壇雜亂的偶然現象背後，隱藏著必然的規律。“頻率的穩定性”就是這種偶然中的一種必然。