中學期間，有數篇數學論文發表於全國發生的數學雜誌上，三篇獲青少年論文獎(一篇為全市第一名)。
他於1978～1980年自學數學(題目自編，"自學叢書")，自習作業本共41冊，摘要分析如下。
(1)1977年7月～9月
有理數運算(以方程，比例形式進行)(分數運算)。
(2)1977年9月～10月
幾何入門：三角形內角(計算、度量)、角的概念、角的分類、平行線、一次函數圖像。(有理數運算同時進行)
兩周後學三角形全等。開始因式分解。
(3)1977年10月～12月
代數：解方程、配方、展開與因式分解、應用題、方程組。
幾何：三角形全等、等腰三角形性質、平行四邊形、直角三角形、圓。
(4)1978年開始做"自學叢書"練習，1978年1月1日～3月27日(至"第一冊")。
代數：列方程組解應用題、指數冪的運算、行列式。
幾何：圓、四邊形。
(1978年2月24日用初三試卷考得90+10分)。(注：幾何卷)
(5)1978年3月28日～8月5日
代數：根式、不等式、一元二次方程。
幾何：綜合練習、麵積計算。(補：小學應用題)
(6)1978年8月6日～10日
三角：銳角三角函數求值。解三角形。
代數：根式、二次方程。
(7)1978年11月～12月
整數的性質。
(8)1979年1月～1980年1月
三角恒等式的證明。(幾何"基本圖形分析法")
(9)1980年2月～10月(初中代數總複習)
代數恒等式的證明、不等式的證明、對數。
1980年9月進入中學，兩年中自學完高中代數。
高中階段自學高等數學(微積分、概率論等)。
中學六年參加市數學學校的學習，智力在更高層次上得到開發，自學能力的培養是奠基性的。
1985年10月參加全國數學競賽，名列全市第11名。1986年免試直升複旦大學理論物理係，其間，基礎數學隻聽過幾堂課，靠自學取得優等成績。在楊福家教授親自指導的小班中，選修《費米物理學講義》。
畢業後從事計算機軟件開發工作，在程序編製方麵顯示出了出眾的創造能力。
林慶紛(1975年生。1987～1992年在附中學習)。
該生聰穎、活潑，是一個很可愛的小姑娘。父母親是高校數學教師，母親在中學時曾得過市數學競賽第7名。小慶紛在小學學習時就才能出眾，學習能力強，記憶力過人。功課門門皆優，且學得十分輕鬆。母親就以趣味數學開發其智力，使她很小就掌握了排列組合(如"郵筒投信"問題)、古典概率等知識。初一時，她在競賽中的優異成績引起了數學老師與班主任的重視，經學校同意跳級至初三，並確定指導老師來帶這個"研究生"。
指導計劃的主導思想：充分發揮其思維能力與自學能力的優勢，縮短學習曆程，深化知識的運用水平。她自學完解析幾何花了兩個月時間，用高二試卷測驗得了98分，花了45分鍾(一半時間)。進入高一後，與高三同學一起聽競賽輔導，兩個月後即在市級競賽中獲獎。半年後學完高中課程，潛心攻競賽題。指導老師提供的參考書放了書架一格，暑假中把典型的競賽題做了一道又一道。老師還指導她自學掌握了高層次數學分支：組合基礎、向量與幾何變換、循環數列、一些著名不等式等，開拓了知識麵，更優化了思維素質。從幾次競賽中顯示了她屬於"分析型"，指導老師又對她作了"幾何強化訓練"。在中美競賽前夕有一段師生對話--"我直覺你這次可得滿分。""我想也應如此，知識上無缺陷，碰運氣了。"如願以償，她在第43屆"中美數學競賽"中成了滬上第一位滿分女選手。同年還在全國數學競賽中得到一等獎(名例全市第12名)。
免試進入交通大學後，在強手如林的市"21世紀英才"五項全能賽中獲第5名。
林慶紛的成長過程，為我們提供了如下經驗：對數學能力方麵超常的學生，在學校中可以用"同步教學"方法，以"研究性教學法"為手段，提高其思維素質的品位，縮短數學奠基的時限，為天才脫穎而出提供機遇。數學美學的思想及其教學實驗探索
數學中是否包含有美的因素?
數學的發展是否受美學思想的影響?
對此，回答是肯定的。
古代的哲學家、數學家普洛克拉斯斷言："哪裏有數，哪裏就有美。"
法國數學家龐加萊寫道："數學家們十分重視他們的方法和理論是否十分優美，這並非華而不實的作風，那麼，到底是什麼使我們感到一個解答、一個證明優美呢?那就是各個部分之間的和諧、對稱，恰到好處的平衡。一句話，那就是井然有序，統一協調，從而使我們對整體以及細節都能有清楚的認識和理解，這正是產生偉大成果的征兆。"他又說："能夠作出數學發現的人，是具有感受數學中秩序、和諧、對稱、整齊和神秘美等能力的人，而且隻限於這種人。"
數學家馮·諾意曼認為："歸結到關鍵的論點，我認為數學家無論是選擇題材還是判斷成功的標準主要都是美學的。""數學家成功與否和他的努力是否值得的主觀標準，是非常自足的、美學的、不受(或似乎於不受)各種經驗的影響。"
以下情境是每個數學工作者都碰到過的--
凝神苦思，千轉百回......驟然，似電光一閃，思路頓開，柳暗花明，拍案歡呼："嗬，太美了!"這不正是數學世界沉思中的一種常見的情境嗎?
數學是美的。
大數學家克萊因認為："數學是人類最高超的智力成就，也是人類心靈最獨特的創作。音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科學可改善物質生活，但數學能給予以上的一切。"
美，作為現實的事物和現象、物質產品和精神產品、藝術作品等的屬性總和，具有：勻稱性、比例性、和諧性、色彩變幻、鮮明性和新穎性。作為精神產品的數學就具有上述美的特征。
數學是人類最偉大的精神產品之一。這是一個全然人造的金碧輝煌、自給自足的世界。10個數字，構築起一個無限真與美的王國。數學，就是人造的宇宙。
古希臘畢達哥拉斯學派主張"萬物最基本的元素是數，數的和諧--這就是美。"
一、數字世界奇妙無窮
122=144，換一下次序，212=441。同樣的數還有一串：
1022=10404，2012=40401；1122=12544，2112=44521；
1222=14884，2212=48841；1132=12769，3112=96721；
......
還有更一般的形式
(100...02)2n個=100...04 n個00...04n個，倒一下
(2 00...01n個)2=4 00...04 n個00...01n個。誰也難以回答這是"為什麼"?天知道這種數究竟有多少。這種蘊藏在大千世界中的"自然美"是何其地對稱、和諧。
還有更奇妙的精靈：幻方。
所謂幻方，是由1到n2的連續自然數按一定規律排成n行、n列的方陣。方陣中每一橫行、每一縱列以及每一條對角線上n個數的和全是相等的。由於它變幻無窮，引來國際上眾多的數學家為之絞盡腦汁。
美國的馬丁教授畢生從事幻方研究，他排出了880種不同結構的四階幻方。然而，有一天，一個叫亞當斯的人給他寄來了六角幻方，馬丁教授查遍所有資料，也未發現有六角幻方的記載。1969年，大學生阿萊爾利用電子計算機探索六角幻方的種類，結果驚人：六角幻方隻有一個，就是亞當斯排出的那一個。於是它就成為數學寶庫中的稀世奇珍。然而，這個小小的六角幻方的得到，竟花去亞當斯52年的時間!人們對美的追求竟如此執著。
二、幾何王國詩意朦朧
難以想象的是，看來嚴謹到近乎於刻板的數學公式，竟然會與如此優美的幾何圖形(如曲線)相映成趣，交織成大自然一幅幅絢麗無比的圖畫。當你漫步在山花爛漫的幽境之中時，你是否想得到，有些花的形狀，居然從屬於一個精確的曲線方程式。
每一個數學公式，就是一首詩，公式C=2πR就是其中一例。司空見慣的圖形--圓，內含的周長與半徑有著異常簡潔、和諧的關係，一個傳奇的數π把它們緊緊相連。天地間有無數個圓，唯有C=2πR這個純粹的圓最精致，最完美。這是數學家的智慧與大自然靈氣撞擊而再生的哲理美，無怪乎人們用"圓滿"言喻十全十美。
造物主作下了精妙的"安排"：在天體運動著的星球遵循四種軌道，人造衛星、行星、彗星等依據運動速度的不同(即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三種宇宙速度)順從地運行在圓、橢圓、拋物線及雙曲線的軌道中。
河上架著一座座的橋，筆直地延伸不是既省時又省力嗎?可人們偏要修成"九曲橋"、"拱形橋"，為的是它不僅合於力學原則，還有觀賞價值。
曲線之美，普天公認。畫家與美學家經多年細心觀察發現，物體輪廓凡由波浪線構成的都顯得優美，這就是"曲線美"的美學規律，並由此推論：一切曲線中首推人體曲線最美。
曲線不僅有柔和而流暢的外形，它還有豐富又深刻的意蘊--圓，完美無缺，無可非議；螺旋線蜿蜒伸拓，暗示著某種人生真謗；漸近線欲達而不能，激起人們不竭地追求。
比例與對稱的數量關係，以其天造地設的美感令人歎為觀止。把長為c的線段分為a(較長)，b(較短)兩段，使之符合a∶b=c∶a，得到a∶c=0618。這0618正是最美、最巧妙的比例，人們稱之謂"黃金分割"。法國巴黎聖母院、中國故宮的構圖都融入了"黃金分割"的匠心。希臘人按"黃金分割"建造起了莊嚴肅穆的帕提儂神廟。埃及胡夫金字塔、米洛的維納斯中的一些長度比值，都采用了"0618"。舞台上報幕員的最佳位置，"最後的晚餐"中猶大的形象都處在"黃金分割"點上。運動員上、下身之比接近5∶8，看上去修長而挺拔，遺憾的是一般人上身長了二寸左右，有些女孩就用鞋跟來彌補這個缺陷。
大自然的鬼斧神工使幾何圖形的對稱美成了造型藝術、建築美學的基礎。雪花的對稱性就是大自然的傑作。晶體的平麵對稱極為精巧，並由此內含著深刻的物理性質。在人類賴以生存的建築群中，小到衣物裝飾，大到房屋建築(諸如屋頂、窗格、地麵、雕梁、畫棟)，幾乎處處都有美麗的對稱形裝飾，古代皇宮中壁畫的邊飾、項光和藻井，無不含有極為壯麗的對稱美，以至亡國之君李煜在身受軟禁之際，還深情地懷戀昔日的"雕闌玉砌應猶在"。