一流的數學家——外爾斯特拉斯
通常人們會認為，作為十九世紀的一位第一流的數學家，會在幼年時代便顯露出非凡的數學才能；成年後，為了在事業上獲得成功，必須把時間和精力全部都投入認真的數學研究。但是外爾斯特拉斯卻是一個例外。德國著名數學家K·(T·W)·外爾斯特拉斯於1815年出生，十九歲時按照他父親的意願，進入波恩大學學習法律和財政經濟。也許由於他對法律和財政都沒有什麼興趣，大學期間更熱衷於擊劍和喝啤酒，四年後連學位資格都沒有取得，很丟麵子。接著，他轉學數學四年，畢業時已經27歲。他通過了政府的教師資格考試，從1842年到1856年先後在幾所中學作教師。任教十五年中，他不僅教數學和物理，而且還教過德語、作文、地理，1845年以後甚至還兼教體育課。
其實外爾斯特拉斯對數學的興趣，在他早年上大學時就已表現出來了。1839年，他慕數學家古德曼之名，專門到明斯特去聽他講課，得到古德曼的熱心教導。古德曼以研究橢圓函數及“古德曼函數”而著稱於世。在中學任教期間，盡管白天擔負繁重的教學任務，但他堅持利用夜晚刻苦地鑽研高等數學，可以說達到了入迷的程度。有一天晚間，外爾斯特拉斯進行一項數學問題的研究，由於麵臨重大突破而使他興奮不已，直至天已大亮，外爾斯特拉斯也毫未察覺。正在埋頭工作時，突然聽到有人敲門。原來是學樣的校長發現已過早八點的上課時間，學生們還在教室裏等待老師來上課。校長忙到他的寢室來查看原因，這時外爾斯特拉斯才猛然醒悟過來，趕忙請求原諒他的疏忽而使學生缺了課。
其實，外爾斯特拉斯是一位非常負責任的教師。特別是他後半生在柏林大學任教時，以細心準備講稿，治學十分嚴謹而著稱。人們稱道的“外爾斯特拉斯式的嚴謹”已成為“極為仔細地推理”的同義詞，他的治學態度為許多未來的數學家們樹立了良好的典範，被譽為“數學良知的傑出代表”。
由於外爾斯特拉斯的勤奮努力和學術上的成就，哥尼斯堡大學授給了他名譽博士學位。哥尼斯堡就是前蘇聯的加裏寧格勒，帕瑞格爾河從城中穿過，在河中有兩個島，在島與兩岸之間有七座橋相連。能否從某個地方出發隻經過一次而走遍這七座橋?十八世紀由大數學家歐拉漂亮地解決，該城市也因此揚名。這是一段小插曲。後來，由柏林大學教授庫默爾的推薦，1856年外爾斯特拉斯成為柏林大學助理教授。這時他已過不惑之年，終於開始可以把全部時間用於高等數學的研究工作了。八年之後，外爾斯特拉斯成為該大學的正教授。
有趣的是，庫默爾也曾有過在中學任教的經曆。他比外爾斯特拉斯年長五歲，早年在哈雷大學學習神學，後來轉學數學，還曾任柏林大學校長。在中學教過書不一定完全是壞事，因為教給孩子們數學更需注重對知識的組織，講授要注意有條理並隨時留意學生們的反應。外爾斯特拉斯對花費在初等數學教學的年月從不感到遺憾，他出色地把他傑出的教學才能在大學課堂中充分發揮，使他成為世界知名的優秀的高等數學教師，培養出了大批數學家。其中著名的，如C·B·柯瓦列夫斯卡婭、H·A·施瓦茲、I·L·富克斯、G·米塔列夫勒等。
外爾斯特拉斯在學術上十分慷慨大度。他 在數學中的發現有許多已成為世界數學的財富，這些財富並未完全寫入他的數學論著中去，而更多地是把他的研究成果或經過深思熟慮的對問題處置的思想展示給學生們，由他們具體地去實現。因此有人認為，不少本應歸功於他的成果是在聽他講演的人的筆記記錄之中。一個頗為感人的例子是，他曾在1861年的一次講演中，首先討論了連續而不可微的函數的例子，而最終這項成果卻由利摩德在1874年發表。對此，外爾斯特拉斯並不計較，他的為人與品行也使他享有盛譽。