董方立
董方立，江蘇陽湖（今常州）人。清乾隆五十六年五月二十日（1791年6月21日）生；道光三年七月二十八日（1823年9月2日）卒。數學。
董方立少時正值家道中落，常為衣食奔走。1817年，其兄董基誠中進士，董方立隨兄客居北京，境遇有所好轉。1808年，董方立始與同裏張惠言之子張成孫共同研治經史、數學，曆時二載。此後八九年便是“足跡半天下”的謀生生涯。所到之處，山川形勢，采覽所及，曆曆誌之，學識得以長進。1811年，赴陝西途出鳳台（今安徽壽縣）與李兆洛相識。1814年，與其兄及張成孫同遊青浦（今上海青浦縣），曆時一載。1815年，開始地理學的研究。1818年客居北京。是年，中順天鄉試。以後則屢試不第。居京之後，其主要精力已轉向數學研究與著述。董方立於貧困之中“特善深沉之思”，年華不永而才華出眾。所撰遊陝西成華山神廟賦一時傳誦，數學、曆法、地理等方麵亦皆有作品傳世。董基誠將其遺稿選編為《董方立遺書》9種16卷。今通行者有同治八年董方立之子貽清成都翻刻本等版本，計有《割圓連比例圖解》3卷（1819），《橢圓求周術》1卷（1821），《斜弧三邊求角補術》1卷（1821），《垛積求積術》1卷（1821），《三統術衍補》1卷，《水經注圖說殘稿》4卷（約1815年），《文甲集》2卷，《文乙集》2卷，《蘭石詞》1卷。
董方立的主要成就在數學方麵，《割圓連比例圖解》3卷為其代表作。自法國人杜德美（p.Jartoux，1668—1720）將π、sinx、versx等三個冪級數展開式傳入中國之後，冪級數的研究遂成為中國數學一個相當活躍的研究領域。梅氏《赤水遺珍》最先記載杜氏三術。明安圖另創六術並以《數理精蘊》下編卷十六介紹的連比例四率法為基本方法對九術予以推導。明氏的工作由其弟子陳際新於1774年整理成《割圓密率捷法》4卷並於1839年出版。出版之前，該書已有少數抄本流傳而通常所能見到的隻是梅氏所載三術。董方立認為，梅氏所載“語焉不詳，罕通其故”，欲另創通法，而“覃精累年，迄無所得”。其時，董方立客居北京，常與秀水朱鴻討論數學。1819年春，朱鴻以九術抄本出示董方立，“九術之外，別無圖說”。據此，董方立“反複尋繹，究其立法之原”，成《割圓連比例圖解》3卷。該書主要結果為“有通弦，求通弧加倍幾分之通弦”，“有矢，求通弧加倍幾分之矢”，“有通弦，求幾分通弧之一通弦”，“有矢，求幾分通弧之一矢”等四個展開式。用現代符號可記為
其中l為通弦，l2n-1為倍分弦，b為矢，b2n為倍分矢，r為圓半徑。董方立以連比例四率法並結合中國傳統數學的垛積求積術求得前兩式，又以級數回求法得後兩式。
《割圓連比例圖解》3卷在明安圖的工作之後而在項名達與徐有壬的工作之前，有繼往開來之功。董方立四術為明氏九術的“立法之原”，即由此四術可推得明氏九術。項名達《象數一原》（1843）將此四術精確化並概括為二術。徐有壬由此四術導出大小弦互求，大小矢互求四術，進而給出大小八線互求十八術，共二十二術，使得三角函數的冪級數展開式大體完備。