智商測試數學篇
1.應帶幾隻備用輪胎
一次長途旅遊，汽車的行程總共為24000公裏。為了保證旅途順利，出發前汽車的4個輪子全部換成新的輪胎。如果新的輪胎隻能保證順利行駛16000公裏，超過這個行程就難保安全行駛。那麼，駕駛員最少應該帶幾隻備用輪胎?
2.誰將是國王的接班人
古時候，一個國王年老了，他要挑選一個聰明的接班人。於是他召集了部下，拿出一根鏈條共有63節。國王說：“誰能做到隻打開其中3個鏈節，並且做到每天交出一節鏈節，到第63天交出最後一節。誰做到這件事，將由他當國王。”請問：你能辦到嗎?
3.兄弟分牛
有位老人，臨死時家裏有17頭牛。他有3個兒子。他說，其中的1/2給老大，1/3給老二，1/9給老三。老人死後，3兄弟分遺產時左分右分，無法如願。正當他們為難時，有位老人牽著一頭牛路過，聽到此事後，為他們出了一個主意。兄弟們按老人的方法去做，各自分到了整數的牛，全都高高興興地牽著自己的牛回家了。你能猜出老人是如何幫助兄弟們分牛的嗎?
4.班裏抽幾個學生
班級裏抽一部分學生排練隊形，結果發現4個人一排，剩下1名學生；為了不使單獨1人站在外麵，換成3個人一排，結果仍舊剩下一名學生；即使2個人一排，情況還是如此。後來換成5個人一排，才正巧每排都排足了人。請問：共有幾個學生?
5.營業員的懶想法
點心店做了一批饅頭：300個肉饅頭，300個菜饅頭。肉饅頭1元錢2個，菜饅頭1元錢3個，結果一共賣得250元錢。第二天，又做了300個肉饅頭，300個菜饅頭。營業員想，何不把兩種饅頭混在一起，不管是肉的是菜的，1元錢賣2個半。請問：如果這樣做，商店會不會同樣賣得250元錢?為什麼?
6.試卷的數量
一個學生用一套試卷測試他的平均成績。當他做完最後一份試卷時發現，如果這一次得97分，那麼他的平均成績能達90分；但是如果最後一次隻得73分，則他的平均成績隻有87分，問：這套試卷共有多少份?
7.有獎銷售的結果如何
某商廈推出有獎銷售。廣告如下：有獎銷售以1萬戶為單位開獎，凡在本商廈購物滿100元為一戶，發獎券1張。於下月5日由××區公證處公證開獎。獎品為：特等獎1名：3000元；一等獎10名：1000元；二等獎20名：200元；三等獎200名：50元；四等獎1000名：20元，中獎率為12.31%。請問：該商廈的有獎銷售與九折銷售相比，顧客獲利哪個多?
8.孩子的小聰明
有一個孩子跟隨父親去埃及旅遊一次，回來和同伴玩，他說他能隔牆看見東西。他讓同伴在隔壁房間裏擲一粒骰子，他裝模作樣地向隔牆望了一望，說：他看到骰子的4個側麵點數的和，一猜果然對了。為什麼?
9.打開10把鎖
一戶人家有10隻箱子，用10把鎖鎖著。粗心的主人，10把鑰匙未編號，但又十分相像。當然1把鑰匙隻能開1把鎖，不能混用。從最壞的情況著想，問：至少要試開幾次，才能把10把鎖都打開?
10.火車的速度有多快
一個姑娘登上火車最後一節車廂，結果發現沒有座位，於是開始以恒定的速度在火車裏向前找座位，這時火車正巧經過A站。姑娘向前走了5分鍾到達前一節廂發現仍無座位，她又以同樣速度往回走到最後一節車廂上車處。這時，她發現火車剛經過B站。如果A、B兩站相距5公裏，試求火車速度?
11.古希臘數學家的壽命是多少
古希臘數學家刁番都的墓碑上刻著一個數學題，它這樣寫著：過路人，這裏長眠的是刁番都。他的生命的1/6是童年，再過了生命的1/12，他成青年，並結了婚，這樣又度過了一生的1/7，再過5年，他有了一個兒子，但兒子隻活了他壽命的一半。以後，他在數學中尋求安慰，度過了4年，終於結束了他的一生。你能算出他的壽命嗎?根據這墓碑上的提示，你能算出這個古代的數學家活了幾歲?
12.富翁的遺產如何分
一位富翁身患絕症，生命垂危。他年輕的妻子正懷有身孕。富翁立下遺囑說：“如果妻子生的是男孩，把財產的2/3給兒子，妻子得1/3；如果生下的是女兒，則女兒得1/3，妻子得2/3。”誰知，富翁去世後，妻子生了一男一女一對雙胞胎，這位妻子應該如何分遺產，才能真正照遺囑辦?
13.拿破侖考將軍
拿破侖是位天才軍事家。一次，他率領法軍打了個大勝仗。在慶功宴上，他讓14位年輕的將軍接受他的獎賞。為了讓年輕將軍們不僅勇敢地打仗，還能學會開動腦筋，他提出了一個怎樣分金幣的問題：他拿出105枚金幣，要求14位將軍中每人得到的金幣都不能相同。請問：這些金幣該怎樣分配?過了一會，一位年輕的將軍正確地解答了這個問題，拿破侖聽著他的解法，點頭稱是。你知道該怎樣分嗎?
14.池溏中的水浮蓮
有一種水生植物水浮蓮，生長速度很快，每晝夜能長一個新的水浮蓮。就是說，一晝夜能一變二。兩晝夜後，就成4棵，這樣一天一天地增多。有一個小的池塘，放進1棵水浮蓮，20天後，就長滿了整個池塘。如果開始時放進2棵水浮蓮，幾天可以長滿池塘?
15.聰明的管糧大臣
印度有個國王，是個棋類愛好者。一次，一位方士發明了一種新式棋子，棋局上有64個空格，國王玩得十分高興，就對發明者說，我要重重賞你。你需要什麼，我一定賞賜給你。這位方士不慌不忙地說，他別無所求，隻希望國王賞賜他一些麥粒。在64格棋盤上，第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4粒，第四格放8粒，依此類推，每一格比前一格多加一倍，一直加到第64格。國王下令照辦，不料管糧倉的大臣算下來，一共要付18446744073709551615粒麥子。1立方米的麥子有1500萬粒，國王賞賜的麥子約有12000億立方米。全國幾萬年生產的麥子加在一起，還沒有這個數目大。但君無戲言，國王為這件事感到左右為難。糧食大臣想出了一個絕妙的主意，幫助國王渡過了難關。他是怎麼幫助國王的?
16.上海與蘇州的長途汽車怎樣相遇
往返於上海與蘇州之間的長途汽車班車單程需3小時10分鍾。滬蘇長途汽車運輸公司每天上午7點鍾分別從上海及蘇州始發頭班車。其後每隔1小時各發1輛車。請問：上午10時由上海開往蘇州的長途汽車，在到達蘇州前，將會與幾輛該公司從蘇州發出的汽車相遇?(假設中間沒有停頓)
17.比賽城市的最佳選擇
某次圍棋比賽有30名選手，假如他們所在城市恰在A、B、C、D4個城市，並且這4個城市構成一個正方形。A城16名選手、B城6名、C城5名、D城3名選手。為了使參賽選手走的總路程最短，問：圍棋比賽究竟應該選在何地舉行?為什麼?
18.排列方陣中那一位是最高的
由100個身高不等的人排成一個方陣，每一橫行與縱列均為10個人。在每一橫行中選取一個最矮的人，從中再選取最高的一位。在每一縱列中選出最高個，再從中選出最矮的一位。這兩人中哪一位高?為什麼?
19.療養院的地點應選在何處
某單位要在一個被3條公路圍成的三角形區域內修建一座療養院。為了使療養院處於比較寧靜的地點，要求把療養院建築在同時離3條喧鬧的公路盡可能遠的地方。請設想一下，療養院修建在何處適宜?
20.小人的頭朝那個方向
取一張長方形的紙條，先把紙條的一端扭轉180度，然後再與另一端用漿糊粘起來，用針在這個環形紙麵刺一個小洞A，並且把這個環形曲麵豎著放。設想有一個小人頭向上站在A點，然後沿環麵走一圈，當小人仍舊回到A點時，請說出這時小人頭的朝向。
21.泰勒斯如何測量金字塔
泰勒斯是古希臘時代的哲學家和科學家。有一次，他上埃及遊覽，來到著名的金字塔。埃及人造出了金字塔後，年深月久，它有多少高，漸漸不為人們所知。埃及人希望泰勒斯幫助測定金字塔的高度，泰勒斯同意了。金字塔又高又陡，泰勒斯沒有登上塔頂就輕而易舉地測出了它的高度。請問：他是怎麼測量的?原理如何?
22.埃拉托色尼如何測地球
2000多年前，古希臘的埃拉托色尼發現，每年夏至這一天，在埃及錫恩，中午的太陽光與地球表麵相垂直。但是，在錫恩西北800公裏遠的另一城市亞曆山大，這時太陽與垂直地麵的標尺成一個7.2的角度。根據這些數據，埃拉托色尼測出地球的周長是40000多公裏，同時也算出了地球的半徑是6400公裏。聰明的埃拉托色尼是如何測出地球周長的?
23.狄多公主買土地
古代的腓尼基有個美麗的公主狄多，因為不滿意父母安排的婚姻，帶了細軟和一些隨從，離鄉背井。經過輾轉奔波，來到了富饒的北非。她決定定居下來，創立新的事業，便與當地的酋長談判，向他購買一塊土地。但酋長隻肯出售一張公牛皮能夠圍住的土地。一張牛皮能圍住多大的土地?但是，狄多還是圍了一塊很大的土地，她是怎麼圍住的?
24.高斯的辦法
高斯是著名的數學家，愛思考鑽研問題。一次，鄰居碰到一個難題：有一隻盛滿了4升水的水壺，需要平均分給兩個孩子。但沒有秤，隻有兩隻空壺可用，一隻空壺可裝2升水，另一隻可裝1升水。如何來分呢?鄰居犯了難。高斯聽了，托腮沉思了一下，想出了一個把水從一隻壺灌到另一隻壺裏的方法。
你知道他是怎麼做的嗎?
25.小高斯的故事
高斯十歲的時候，有一次教師叫同學們把從1到100的所有自然數加在一起，求出總和。教師剛讀完了題，小高斯就說：“算出來了!結果是5050。”全班同學都感到很驚奇，連教師也表現出驚訝的神情。你知道他是怎麼算出來的嗎?
26.蘇步青教授解題
蘇步青教授有一次到德國去，碰到一位有名的數學家，在電車裏出了個題目讓他做。這個題目是：
甲乙兩人同時從兩地出發，相向而行，距離是100公裏，甲每小時走6公裏，乙每小時走4公裏，甲帶著一隻狗，狗每小時走10公裏。這隻狗同甲一起出發，碰到乙的時候它就掉轉頭來往甲這邊走，碰到甲時又往乙這邊走，直到兩人碰頭。問這隻狗一共走了多少公裏路?
蘇步青教授略加思索，未等下電車，就把正確的答案告訴了這位德國數學家。
請你也來解解這道數學題，題目雖不難，但需要認真思考，才能找到解決的“竅門”。
27.歐拉的初等數學題
世界著名數學家列昂納爾德·歐拉，在他的一生中為人類作出了卓越的貢獻，幾乎在數學的每一個領域中都留下了他的業績。他一共寫了886篇論文和著作，被譽為“多產”的數學家。歐拉也是一位教育家，他十分重視初等數學，為青少年寫了一本名為《代數基礎》的書，精心編寫和收集了一些很有趣的題目，下麵就是其中之一。
兩位農婦在集市上賣雞蛋，她們一共有100個雞蛋，兩個人的雞蛋數目不同，售價也不一樣，可是賣得的錢數卻是一樣的。這時甲對乙說：“如果你的雞蛋換給我去賣，我可以賣得15個克羅索(一種德國古代貨幣)。”乙回答說：“不錯。可是你的雞蛋換給我去賣的話，我就隻能賣得六又三分之二個克羅索。”問兩位農婦各有多少個雞蛋?
這個題的“常解”解法是：設未知數，列方程來解。如果限定用算術的方法，你會解嗎?
28.割草人
托爾斯泰很喜歡下麵的算題：
一組割草人要把兩片草地的草割掉。大的一片草地比小的一片大一倍。全體組員用半天時間割大的一片草地，下午他們便對半分開，一半仍留在大草地上，到傍晚時正好把草割完；另一半就到小草地上割草，到傍晚還剩下一小塊，這一小塊由一個割草人割，要一天的時間才能割完。
問這組割草人共有多少人?
29.有趣的求愛
阿基米德因其偉大成就而名揚四海，也引來了不少傾慕者。其中有兩名女子一直對他糾纏不休，阿基米德煩透了，便對她們說：“你們各用數字或公式來表示你們對我愛的程度，我從中選擇一個真誠的。”於是X說：“與Y相比我愛得更甚百倍。”Y說：“我的愛是X的1千倍。”哪知阿基米德聽了之後說：“你們倆誰也不是真愛我。”說著演算給兩位女士看。X、Y不禁目瞪口呆。為什麼呢?
30.張飛下棋
傳說三國時代諸葛亮因見張飛生性粗暴，遇事不愛動腦筋，放心不下，特意設計了一種棋讓張飛來下，並通過下棋告訴他隻有慎重思考才能百戰百勝的道理。
這種棋的棋盤上是個五角星，在這五個角和五個交叉點上有10個擺棋子的位置。他要張飛口裏念著“一二三”，手指沿著棋盤的任何一條直線數3點，然後在第3點上擺1個棋子，數的時候第1點和第3點必須是空位子，也不許拐彎；直到10個位置上擺上了9個棋子，隻剩一個空位子時，就算勝利結束。
張飛一看玩法這麼簡單，心中十分不耐煩，抓過棋子就下。他“一二三、一二三!”地連數帶下，哪知一連下了三天三夜都沒有擺成。最後還是諸葛亮把秘訣告訴他以後才擺成了。
請大家也擺擺看，諸葛亮的秘訣在哪裏?
31.牛頓的解法
曾有人出題考英國的大科學家牛頓，問他有9株樹，要栽10行，牛頓略一思索，擺每行3株。出下圖，並說這隻是其中的解法之一，還有另外三種解法。請你試一試，能否擺出這三種解法中的兩種?
32.牧場主考牛頓
牛頓12歲時，曾到一個牧場去看放牧。牧場主聽說牛頓很聰明，便想考考他。牧場主說，牧場的草供27頭牛可吃6個星期；供23頭牛，可吃9個星期。然後他問牛頓：若有21頭牛，夠吃幾個星期?小牛頓用心一想，很快便給了主人滿意的回答。你能回答嗎?
33.愛因斯坦的數學題
有一次，大科學家愛因斯坦給他的朋友出了這樣一道數學題：在你們麵前有一條長長的階梯。如果你每步跨2階，那麼最後剩一階。如果你每步跨3階，那麼最後剩2階。。如果你每步跨5階，最後剩4階，如果你每步跨6階，最後剩5階。隻有當你能夠每步跨7階時，才正好到頭，一階也不剩。
你們想一想，這階梯到底有多少階?
34.數學頭腦
一天，愛因斯坦遇到一個女朋友，這個女朋友要求他有空時打電話給她。
“請你把電話號碼記住。你知道，這個號碼很長，不好記。”這個女朋友說。
“好，我聽著。”
“24361”，愛因斯坦不解地說：“這有什麼難記的呀!你說完我就記住了，這是兩打與19的平方!”
你能說出愛因斯坦是怎樣記的嗎?
35.李白打酒
大詩人李白酷愛喝酒。一次，李白帶著酒壺外出，遇見一個酒店，就把壺中的酒增加了一倍。接著李白見到了一片花叢，便飲酒作詩，喝下一鬥酒。這種遇店酒加一倍，見花飲酒一鬥的情況反複了三次之後，李白喝光了壺中的酒。你知道李白壺中原有多少酒嗎?
36.羅素的問題
著名的數學家羅素曾經向他的助手提出過這麼一個問題：“任意畫三個圓，其中每一對圓的兩條外公切線都有一個交點，你能以最簡便的方法證明這樣得到的三個交點位於一條直線上嗎?”助手就拿起筆在草紙上演算起來，半天沒得出個結果。羅素微笑著說：“理論上的東西都是要付諸實踐的。”然後以一種最簡便的方法證明了這個結論。你知道他是怎樣做的嗎?
37.嶽飛閱兵
嶽飛是宋朝的兵馬大帥，他一向注重軍事操練，培養出一支精銳的“嶽家軍”。一次，嶽家軍全體出來接受檢閱，組成了62個方陣，每個方陣的大小都一樣，很是威風。嶽飛見了很高興，脫下帥袍，加入將士們的行列。戰旗一揮，陣勢改變，包括嶽飛在內的全部人馬重新排成了一個新的大方陣。
請你計算一下，嶽家軍共有多少人?
38.國王有多少兵
從前有個國王，帶兵去打仗。在出發前，想提高士兵們的作戰勇氣，來一次檢閱。他命令士兵，每排排10人，任何一排不得缺少一個。所有士兵照每排10人排下去，排到最後一排隻有9人。這個國王有些迷信，認為最後一排有一個空缺是不吉利的。於是又發布命令，改為每排9人，但排到最後一排，仍缺1人；又改成每排8人，最後一排，仍缺1人；再改7人一排、6人一排……直到2人一排，最後一排始終要缺1人。國王有些急了，認為這次出兵一定要打敗仗，因此就不敢動兵。據說，國王的士兵最多不到3000人。但究竟是多少?還得請你算一算。
39.諸葛亮妙算
相傳有一天，諸葛亮把將士們召集在一起，說：“你們中間不論誰，從1—1024中任意選出一個整數，記在心裏，我提10個問題，隻要求回答‘是’或‘不是’。10個問題全答完以後，我就會‘算’出你心裏記的那個數。”諸葛亮剛說完，一個謀士站起來說，我已經選好了一個數。諸葛亮問道：“你這個數大於512?”謀士答：“不是。”諸葛亮又接連向這位謀士提了9個問題，謀士都一一如實作了回答。諸葛亮最後說：你記的那個數是一。”謀士聽了極為驚奇，因為這個數恰好是他選的那個數。
你知道諸葛亮是怎樣進行妙算的嗎?
40.羅蒙諾索夫的一生
俄羅斯偉大的科學家羅蒙諾索夫，活在18世紀。如果知道下麵這些情況，請你說出他是在哪年生的，哪年死的?
（1）他誕生的年份，四個數字相加等於10，而且個位數字和十位數字相同。
（2）他死的年份，四個數字相加等於19，如果這個年份的十位數字被個位數字除，那末商數是1，並且餘1。
41.阿利耶波多的問題
6世紀印度數學家大阿利耶波多提出個問題：“帶著微笑眼睛的美麗少女，請你告訴我，按照你理解的正確的反演法，什麼數乘以3，加上這個乘積的，然後除以7，減去此商的，減去52，加上8，除以10，得2?”
42.考古學家識真
一位考古學家看到一位文物走私犯在拍賣一件青銅器，就走了過去。隻見那位文物走私犯滿臉堆笑地介紹道：“先生，這可是戰國時代的文物，那時連耶酥基督都還沒有誕生哩……”考古學家摸著青銅器問：“你怎麼知道?”文物走私犯急忙指著青銅器上刻的一行篆字說：“這裏不是寫著嗎?還假得了?”考古學家一看，果真刻著：“公元前三二三年奉楚王敕造。”考古學家笑了一下放下青銅器，轉身就走了。
這件青銅器是假古董。你知道考古學家是怎麼看出來的?
43.國王擇臣
從前，有一個國王，要選擇一個聰明的大臣到外國去當大使。他就出了下麵這一個問題：
有一個三位數，它的十位數上的數是百位上的數的3倍，個位上的數是百位上的數的2倍。這個數可能是多少?
44.武鬆的念珠
武鬆，是家喻戶曉的一位英雄人物。武鬆打虎的故事，更是婦孺皆知。這裏講的是武鬆頸上的念珠的故事。
武鬆在景陽岡打死老虎後，經過一係列波折，最後也上了梁山。他的好朋友菜園子張青，送他一串念珠。這串念珠共100多顆。武鬆拿在手中，3顆一數，正好數盡；每5顆一數，最後餘3；每7顆一數，最後也是餘3。武鬆雖然力大伏虎，卻始終數不清這串念珠共有多少顆。你能幫他數清嗎?
45.誰是第一名
小譚與小冀賽跑。從學校跑到郊區農村的距離是6.2公裏。小譚始終以每7分鍾跑1公裏的速度勻速前進，而小冀卻采取了快跑與慢跑相結合的戰術，每跑1公裏中，前0.2公裏快跑，用1分17秒；後0.8公裏慢跑，用5分44秒。他的平均速度為每公裏7分1秒。請問他們倆誰第一個到達終點?
46.準確時間
下午，從美國洛杉磯探親歸來的佩玉走下飛機，便匆匆回家與分別好久的丈夫、兒子見麵。一家人正在親熱，電話鈴響起。佩玉拿起聽筒，外公那親切的聲音從大洋彼岸傳來：“佩玉，到家了?幾點鍾到的?”佩玉的外公是國際上知名的大數學家，平日最疼愛這個唯一的外孫女，所以佩玉敢和外公調皮：“外公猜猜看，到家時，分針剛好落在時針後麵1分鍾。”外公略一思索，便一口報出了準確時間，毫厘不差。你知道佩玉是幾點幾分到家的嗎?
47.緊急救援
一場風暴過後，海麵上的一隻遊船遇難了。一艘緊急救援船隻立即從港口出發，前往出事地點。出事地點距離港口840公裏，船隻的速度是20公裏/小時。船的甲板上停著一架小型飛機。在離目的地還有若幹公裏時，飛機起飛以220公裏/小時的速度向出事地點飛去。如果從船隻離開港口算起，到飛機到達目的地，飛行員在路上花了22個小時，那麼飛機在空中飛了多長時間?
48.有趣的數字
小林問小杜：“有這麼一個有趣的數字：它個位上的數字是3，如果把3換在這個數的首位，那麼它就擴大一倍，你知道這個數和擴大後的數各是多少嗎?”小杜張口結舌，答不出來。你知道是多少嗎?
49.淘汰賽
某網球協會舉辦網球單打公開賽，共有1045人報名參加。比賽采取淘汰製。首先用抽簽的方法抽出522對進行522場比賽，獲勝的522人，連同輪空的那1個人，可以進入第2輪比賽。第2輪比賽也用同樣的抽簽方法決定誰與誰比賽。
這樣比賽下去，假如沒有人棄權，最少要打多少場才可決出冠軍?
50.阿那爾汗摘葡萄
吐魯番的葡萄熟了，顆顆飽滿，讓人垂涎三尺。美麗的阿那爾汗到自家的園裏去摘葡萄。5棵葡萄樹種成一行，每棵相距1米，阿那爾罕將筐子放在同一行上離第一棵葡萄1米遠的地方。然後從每棵樹上摘一串最大最紫的葡萄，分別送到筐子裏去。這樣的話，阿那爾汗總共要走多遠?
51.這隻表快多長時間
李鳴家的鍾表在敲響三點時，快了3秒鍾。那麼敲9點時，這隻表要快多少時間呢?李鳴自己想不出答案，你能幫幫他嗎?
52.勇敢的救火員
有一座3層的樓房著火了，一個救火員搭了梯子爬到3層樓上去搶救東西。當他爬到梯子正中一級時，2樓的窗口噴出火來，他就往下退了3級。等到火過去了，他又爬上了7級，這時屋頂上有一塊磚掉下來了，他又往後退了2級，幸虧磚沒有打著他，他又爬上了6級。這時他距離最高一層還有3級。你想想看，這梯子一共有幾級?
53.算歲數
在一個數學小組會上，同學們提出了這樣幾個問題：
（1）父親45歲，兒子18歲，過多少年父親的歲數是兒子的2倍?
（2）父親32歲，兒子8歲。當父親的歲數是兒子歲數3倍的時候，兒子多少歲?
（3）父親和兒子的年歲相差25年零6個月，現在父親的歲數是兒子歲數的3倍。再過多少年父親的歲數是兒子歲數的2倍?
54.分蘋果
兄弟3人分24個蘋果，每人分得的個數分別等於自己三年前的歲數。老三聰明，心眼多，他建議：“我把分得的蘋果留下一半，把另一半平分給兩個哥哥。分完之後，二哥也留下一半，把另一半平分給我和大哥。分完之後，大哥也把手中蘋果留下一半，把另一半平分給我和二哥。”分完之後，兄弟3人的蘋果數一樣多了。問兄弟三人現在各幾歲?
55.物品的價格
大明買了一件衣服，一頂帽子和一雙涼鞋，共花了140元錢。其中衣服比帽子貴90元錢，而帽子和衣服一起花的錢比鞋子多120元。
你知道三件物品各多少錢嗎?
56.多大的年齡
30年前，爺爺的年齡等於今天兒子的年齡。今天，兒子比大孫子年長一倍，小孫子比大孫子年輕一半；兩個孫子的年齡加在一起，等於爺爺的年齡的一半。你知道爺爺、兒子及兩個孫子的年齡各是多少嗎?
57.談年齡
從前，有3個人在一起談年齡。這3個人分別姓王、姓陳和姓李。他們每人說了3句話，都是兩句真話，一句假話。
姓王的說：“我今年才22歲。我比陳兄小兩歲，我比老李大一歲。”
姓陳的說：“我不是年齡最小的。我與老李相差三歲。老李今年25歲了。”
姓李的說：“我比王兄小。王兄今年23歲啦。陳兄比王兄大三歲。”
請你想一想，他們三人各多少歲?
58.平平追帽
平平正坐在小河中的遊艇上。她有一頂漂亮的帽子，她把它放在船尾。下午3點鍾，一陣風把帽子吹到河裏，她也沒發覺。直到她逆流駛離草帽5公裏時，才發現帽子不見了。於是她掉轉船頭順逆流而下，去追趕那頂帽子。假定水流速度每小時3公裏，而汽艇在靜水中的速度是每小時10公裏，他們追上帽子時，是下午幾點鍾?
59.需要多少時間
伐木工人要把長9米的一根原木鋸為9個長1米的段木。如果每鋸一根木頭要花兩分鍾的時間，那麼把這根原木鋸完要花多少時間?
60.他賠了多少錢
有家帽店剛開門營業就進來一個顧客，要買一頂7角錢的帽子，並拿出1張1元的鈔票。恰巧店裏找不開，營業員就到門口攤商那兒，兌換成零錢，找給買帽子的3角。買帽子的人走後，攤商來找營業員說：“這1元錢是假的，你趕快給我換了。”營業員仔細一瞧，果真是假的，隻好從別處借了1元錢還給攤商。營業員歎氣道：“一清早，就賠了這麼多錢。”請你幫他算一算，到底賠了多少錢?
61.農婦買雞蛋
從前，有一個農婦提了一籃雞蛋去賣。甲家買了全部雞蛋的一半又半個；乙家買了剩下雞蛋的一半又半個；丙家又買了剩下雞蛋的一半又半個，最後，丁家買了剩下的雞蛋的一半又半個。這樣，雞蛋剛好賣完。
你知道農婦的一籃雞蛋共有幾個嗎?
62.數字城
一天，快樂王子來到了一個數字城。城裏的居民都極擅長數學，快樂王子走在街道上，聽得街角處一個人在喃喃自語地數數：“172、84、40、18……”不知何故，便向一位行人請教。那人說：“他是在按一定的規律往下數的。”快樂王子認真想了一會兒，終於發現了其中的奧妙，知道了底下該接什麼數字。你知道嗎?
63.蓮花有幾朵
印度神話說，有一束蓮花，把這束蓮花的、、分別獻給三位女神，還有14奉獻給另一位女神，剩下的6枝獻給聲望最高的人。求這束蓮花共有多少枝?
64.買牛
古時候，有個人帶著100兩銀子出去買牛。經過長途跋涉，終於買了一群牛，趕著回家來。
他的妻子問他：“官人，你這次一共買了多少頭牛啊?”
這個人很愛開玩笑，便隨口答道：“出門帶銀100兩，回來買牛100頭，大牛每頭10兩，小牛5兩1頭，犢子值銀5錢，請問娘子大牛、小牛、牛犢各多少頭?”
他的妻子想了很久沒算出來，請你把大牛、小牛、牛犢的頭數算出來。
65.用繩子測量枯井
古時候，我國勞動人民經常用繩子測量枯井。比如：甲用一條繩子，4折後下垂A井，下端觸井底，上端超出井口3分米；再5折下垂，下端觸井底，上端隻超出井口1分米。
乙用一條繩子，4折後下垂B井，下端觸井底，上端超出井口1分米5厘米，再5折下垂，下端觸井底，上端離井口還差5厘米。
你知道A、B兩口枯井有多深?
66.天氣反常
小黃署假開學後回到學校，與同學們聊天時談起了自己家鄉今夏天氣反常。他說：“有一段時間，要是早上下過雨，晚上就是晴天；要是晚上下過雨，那早上一定是晴天。一共下了9天雨，出了6次晴朗的晚上和7次晴朗的早晨。”你能算出這一段時間共有幾天嗎?
67.伯爵和農民
梅裏伯爵身染惡疾，臥床不起，便張貼告示：若有誰能醫好他的病，他願將自己一塊一公裏見方的最富庶的土地無償地送給他。重賞之下有勇夫，農民湯姆獻出了自己祖傳的秘方，醫好了伯爵的病。伯爵不甘心將土地拱手相讓，又不能食言，便提出附加條件：湯姆得出錢讓他在送出的這塊土地周圍建一堵圍牆，每米1元。湯姆想盡了各種形狀的土地，終於選擇了一個最佳方案，以最少的錢得到了這塊地。他選擇的是什麼樣形狀的一塊地呢?
68.多種幾棵樹
張家村和李家村比賽植樹造林，晚上雙方的代表商量好種樹的地點，第二天，張家村的人到種樹地方的時候，李家村的人已經種好了3棵。張家村的人說：“你們種錯了，這3棵樹種到我們這邊來了。”李家村的人說：“不要緊，可以算得清楚的。我們大家一同努力吧!”於是兩村人開始比賽了，結果張家村的一組先種完了，他們又回頭幫助李家村種了6棵，最後全部種完了。比賽揭曉的時候，李家村的人說：“張家村多種了3棵。”但張家村的人卻說自己多種了6棵。問張家村比李家村究竟多種幾棵?
69.汽車走了多少公裏
平平乘汽車經過一個地方，看到路標是15951，他覺得很有趣。這個數字的第1個數和第5個數相同，第2個和第4個相同。
汽車駛了兩點鍾，平平又看到路標上的數字，仍然是第1個和第5個相同，第2個和第4個相同。你知道汽車兩個鍾頭駛了多少公裏?另一個路標的數字是多少?
70.俄羅斯防線
俄羅斯的導彈基地是從南到北修築了一道筆直的防線，全線也有10公裏長，如果從頭到尾隔100米站1名哨兵，那麼這道防線又要站多少哨兵?
71.乘客有多少
一輛客車從甲站開出。到達乙站後，先有車上的乘客下車，下車乘客中男比女多2人；然後車下的乘客上車，上車人數是車上乘客人數的，又知上車乘客中女比男多2人。這時車上共有乘客32人，男女乘客各占一半。請問：從甲站開出時，車上共有多少乘客?男女乘客各有多少人?
72.如何保持平衡
有四個立方體木塊，高度分別為6厘米、8厘米、10厘米、12厘米。如果要把它們放在天平的兩端，應如何擱放，才能保持平衡?
73.騎車下鄉看女兒
老徐從鄉下進城去看女兒，因為不是太遠，所以他就沒坐汽車，而是騎自行車去的，想借此舒舒筋骨。早上去的時候他的速度是每小時50裏，傍晚回來時的速度是每小時42裏，請問老徐在來回路上的平均速度是多少?
74.兩個人騎自行車
兩個人騎自行車，從某城市到另一城市去。第一人騎車的速度是每小時12公裏，第二人騎車的速度是每小時9公裏。在第一人騎車走了36公裏、第二人騎車走了54公裏之後，他們兩人各自分別休息。休息以後，他們又同時開始騎。問休息以後再過多少時間兩人離開城市的距離是相同的?
75.平均速度
一個運動員，騎著自行車，在兩城之間來回走了一次。去時的行車速度是每小時15公裏，回來時的行車速度是每小時10公裏。問這個自行車運動員來回的行車平均速度是多少?
這個問題，乍看起來很容易，其實不然，你要好好想一想，然後再回答。
76.掘井賺錢
潑留希金是俄國大作家果戈理的小說《死魂靈》中的一個吝嗇成性的農奴主的形象。有一次，他找了一些工匠來為他掘一口井，工匠們要價是500元，潑留希金嫌貴沒同意。一個聰明的工匠靈機一動，建議說：“這樣吧!我們掘第一尺，你付我們一角；掘第二尺，你付2角；掘第三尺，你付4角；掘第四尺，你付8角，依次類推。你看怎麼樣?；潑留希金一聽，覺得很合算，便答應下來。如果井深16尺，那潑留希金要付給工匠多少錢?
77.誰說的對
老師問：“四個1組合而成的最大數字是多少?”小剛馬上回答：“是1111。”小鐵立即反駁說：“不對，有比這大得多的數。”你認為他倆誰說的對?
78.傑克·倫敦的旅程
傑克·倫敦在他的一篇小說中談到，他乘套5隻狗的雪橇從斯卡格維伊趕到自己的營地去，因為那裏有個朋友快要死了。
在這篇小說裏，有好幾個極有趣的細節，可以構成有趣的題目。
在途中，第一個晝夜，傑克·倫敦規定雪橇全速行使。一晝夜後，有2隻狗扯斷了韁繩和狼群一起逃走了。於是剩下的路程傑克·倫敦隻好用3隻狗拖雪橇了，前進的速度是原來速度的。因為這緣故，傑克·倫敦到達目的地的時間比預定的時間遲兩晝夜。
對這件事，傑克·倫敦寫道：“逃跑的2隻狗如能再拖雪橇走50公裏，那我就能比預定的時間隻遲到一天。”
那麼，斯卡格維伊距傑克·倫敦有多遠?
79.順水和逆水
有一天，張老師在課堂上問同學：“有兩條汽船，往返於甲、乙兩地，假如船的速度一樣，那麼在靜水中往返一次所費的時間和在有流速的水中往返一次所費的時間是否相等?”有的同學說一定相等，因為在有流速的水中往返一次，順水的速度和逆水的速度剛好抵銷了，所以等於靜水中的速度；有的同學說不相等。你認為到底相等嗎?
80.書包的重量
班上組織春遊，小明和小剛各自背了一個書包。小明把書包放在台秤上稱，重3公斤；小剛把書包放在台秤上稱，重4公斤。他倆又將兩個書包一起放在台秤上稱，總重隻有6公斤。這是怎麼回事。他倆把書包拿開後，才發現台秤的指針並沒有指著“0”。你知道台秤的指針指的是多少嗎?他倆的書包實際的重量是多少?
81.12間小屋
從1到12這幾個小不點數字活潑調皮，極不安分。請你將他們關進這幾間小屋子，令它們麵壁思過。但要注意，要使每條直的、斜的、橫的四格或中間的四格中的數字加起來都等於26。
82.車內有多少人
一輛長途車在出發時有8名乘客。到第一站時，上來了6個人；第二站時，上來5個人，下了3個人。再到下一站時，上了4個人，下了2個人；再下來一站，上了7個人，下了4個人。這時車內共有多少人?
83.摩托車比賽
在一次摩托車比賽中，3輛摩托車同時開動，其中的第2輛每小時比第1輛少走15公裏，而比第3輛多走3公裏。這第2輛到達終點比第1輛遲12分鍾，而比第3輛早3分鍾。它們在路上沒有停過。
試求：
（1）比賽的路程是多長?
（2）每輛摩托車的速度是多大?
（3）每輛摩托車跑完全程各用多少時間?
84.“環球”號何時回來
“環球”號輪船於6月20日上午8時開航繞赤道作一次環球航行，它的航速為20節，航向自西向東。如果它的航速、航向一直保持不變，也不考慮風浪的影響，請問在什麼時候“環球”號到了啟航地?
85.吃巧克力
香港的叔叔給芳芳帶來一盒夾心巧克力，芳芳非常喜歡。她第一天就吃完了一半，第二天又吃了剩下的巧克力的一半，第三天又吃去了這時所剩巧克力的，此時盒裏還剩下20塊巧克力。請問這盒巧克力本來有多少塊?
86.時針和分針
小林和小強在一起做功課。做完時，牆上的時鍾正好敲了8下。
小林對小強說：“功課做完了，我問你一個問題好嗎?”
“好啊。”小強說。
於是小林說：“中午12點整，時鍾的時針與分針重合。現在我問你，時針和分針經過多少時間形成直角?經過多少時間成一條直線?經過多少時間又再重逢?”
小強默默地想了一會說：“我知道了。”你知道了嗎?
87.教堂的大鍾
從前有一位老鍾表匠，為一個教堂裝一隻大鍾。他年老眼花，把長短針裝配錯了，短針走的速度反而是長針的12倍。裝配的時候是上午6點，他把短針指在“6”上，長針指在“12”上。老鍾表匠裝好就回家去了。
人們看這鍾一會兒7點，過了不一會兒就8點了，都很奇怪，立刻去找老鍾表匠。等老鍾表匠趕到，已經是下午7點多鍾。他掏出懷表來一對，鍾準確無誤，疑心人們有意捉弄他，一生氣就回去了。
這鍾還是8點、9點地跑馬，人們再去找鍾表匠。老鍾表匠第二天早晨8點多趕來用表一對，仍舊準確無誤。
請你想一想，老鍾表匠第一次對表的時候是7點幾分?第二次對表又是8點幾分?
88.小賣部的鍾
小白在小賣部買了幾袋方便麵。他離開時，發現小賣部的鍾指向3點55分。回到家，家裏的鍾已是4點10分，但小白發現他把錢包忘在小賣部了，隻好以同一速度原路返回去拿。到小賣部時，發現店內時鍾指向4點15分。家裏的鍾是極準確的，那麼小賣部的時鍾是快還是慢?
89.祖母和孫子
祖母打算去看看孫子們，她做了一些包子，一邊計算一邊想著：“每個孫子給幾個包子呢?如果給他們每人5個包子，那麼還少3個，如果給他們每人4個，那麼我還多3個。”祖母有多少孫子呢?
90.36減36仍是36
36減36仍然是36，你可能不相信，然而這的確是事實。不過，要得出此數，非得深思一番不可。現在條件如下：減數和被減數都是由八個數相加而成；至於它的差，則由以上各數相減後的總數相加而成。
現在請你想一想，減數和被減數各由哪八個數相加而成?
91.自行車與小轎車
一輛小轎車從A城開往B城，同時一人騎自行車從B城前往A城。5小時後，小轎車與自行車相遇，在這段時間中，自行車比小轎車少走了140公裏。如果小轎車的速度是每小時40公裏，那麼A城與B城之間距離有多遠?
92.兩條遊輪
A、B兩條遊輪同時從上海和寧波開出。A輪從上海開出後於海上某點與B輪相遇，一天後抵達寧波；而B輪則於相遇後4天到達上海。如果A、B兩輪的時速保持不變，那麼A輪較B輪速度快幾倍?
93.一籃蘋果
喬治先生想起兒子傑克快過生日了，就對兒子說：“你可以在過生日時得到你想要的任何東西，提出你的要求吧!”傑克不加思索地說：“我希望有一籃蘋果，在我生日那天，分給三位要好的朋友，拿一籃蘋果的一半又一個給第一人；又拿餘下的一半又一個給第二個人；再拿最後所餘的一半又三個給第三個人，這籃蘋果全部分光。”
請你算算，傑克要求的一籃蘋果是多少個?
94.迷路的人
9個人在山中迷了路，他們所有的糧食隻夠吃5天。第二天，這9人又遇到另外一隊迷路的人，大家便合在一起，再一算糧食，兩隊人合吃，隻夠吃3天。問這第二隊迷路的人有多少?
95.何日能見麵
甲、乙二人都常去探望他們共同的朋友小周。甲每六天來看小周一次，乙則每隔兩天來一次。這天，甲、乙二人偶然在小周處相遇，那麼，下次他們再見麵會是什麼時候?
96.紅瑪瑙
某考古小組在考察一座沙漠古城時，發現一塊有上百克重的珍貴的紅瑪瑙。他們想稱一下這塊紅瑪瑙的重量，打開儀器箱發現隻帶了天平，忘記帶砝碼了。天平上的遊碼最多隻能稱5克重量。你能否因地製宜稱出瑪瑙的重量?
97.4的巧變
在7個4之間加上適當的算術運算符號，運算結果可以得到1984。
98.偷雞賊的抱怨
有兩個偷雞賊在某處各偷了1隻雞，然後進入另一個村莊。在村中他們發現一隻雞籠內有雞5隻，但由於籠門小，每次隻能讓1隻雞進出，因此兩人隻得輪流偷雞。當他們將籠中5隻雞全部偷走，正要出村時，忽然發現有人朝村裏走來，於是兩人急速返回原地，將所偷得的5隻雞輪流放回籠內。待此人走後，兩人仍按上述方法將籠中的雞偷走。在返回的路上，其中一人抱怨說：“我在這個村隻偷到1隻雞。”
你能說明這究竟是怎麼一回事?
99.什麼關係
小張、小李、小王三個人住在一個宿舍。說來也巧，他們三人每人都是隻有一個妹妹，並且都比自己妹妹大11歲。三個妹妹名叫小瑞、小麗和小梅，已知小張比小瑞大9歲，小張與小麗年齡之和是52，小李與小麗年齡之和是54。請你告訴我他們分別誰和誰是兄妹?
100.男孩和女孩
遊泳池裏，一些小朋友正在遊泳。男孩戴的是一色的天藍色遊泳帽，女孩子戴的是一色的粉紅色遊泳帽。
有趣的是：在每一個男孩子看來，天藍色遊泳帽與粉紅色遊泳帽一樣多；而在每一個女孩子看來，天藍色遊泳帽比粉紅色遊泳帽多一倍。
你說說，男孩子與女孩子各有多少個?
101.商人的財產
有個商人愛錢如命，很少談起自己口袋裏有多少錢。即使對知心朋友也僅在信中提到過這麼兩次。第一次他寫著：“現在我口袋裏有34+23＝48個金幣。”難道他連簡單的加法都不會嗎?不，這是一種密碼!其中每個數字都按一定規律增加或減少了相同的數。他的朋友探明了奧妙，知道原式應是：25+14＝39。
第二次他寫道：“這次我絕無謊言，我口袋裏有51+55＝97個金幣。”
他的朋友根據密碼編排方法，很快知道了實情。你知道嗎?
102.大辭典有多少頁
某著名出版社的編輯劉先生正在為編寫出版一部漢語大辭典而連日奔波。為了編這部大辭典的頁數，需要用6869個數字，你知道這部大辭典一共有多少頁嗎?
103.到底有多遠
小維乘汽車出門，汽車剛開時，他看到路邊的裏程碑是個兩位數，他看了一下手表記下了時間。一小時後，路邊的裏程碑還是兩位數，不過恰好是第一個兩位數的個位與十位互換了位置。又過一個小時，路邊的裏程碑是個三位數，這個三位數又恰好是第一個兩位數中間加了個零。這時到達目的地。請問，從開始乘車到目的地一共有多遠?（單位是公裏，汽車勻速前進。）