哥白尼在《天體運行論》中真實地揭示了地球在宇宙中的地位及其運動規律。要論證太陽是宇宙的中心，關鍵在於揭示地球在宇宙中的真實地位及其運動規律。這是因為，隻有在揭示地球在宇宙中的真實地位和論證地球運動規律的基礎上，才能科學地說明太陽和行星的視運動現象，即以地球的運動來證實太陽是宇宙的中心。為此，哥白尼指出，地球絕非宇宙的中心，而隻不過是一顆普通的行星。它與其它行星一樣，在自己的軌道上環繞太陽運轉。因此，隻能把地球看成一顆行星。為此，哥白尼不僅揭示了地球在宇宙中的真實地位，而且具體地論證了地球本身的運動規律。哥白尼指出，地球本身同時進行著三種運動：第一種運動是地球本身環繞地軸的周日自轉運動。由於地球自轉是一種從西向東的旋轉運動，所以太陽和整個宇宙背景表現為從東向西的旋轉運動。第二種運動是地球以太陽為中心的周年公轉運動。第三種運動則是地軸本身的回轉運動。正是在揭示地球的運動規律的基礎上，哥白尼才得以對日心體係進行科學的論證。
哥白尼還真實地揭示了月球的位置。哥白尼指出，月球並不是一顆行星，而隻不過是地球的一顆衛星。他說：“地球還有一個侍從——月亮。”
在《天體運行論》中，哥白尼科學地揭示各種天體的序列，建立起了一個完整的以太陽為中心的新的宇宙體係。
哥白尼的體係主要是假設地球與行星都在同心圓周上圍繞太陽運行。水星在最內的圓周上，土星在最外的圓周上。月亮圍繞地球運行，同時更被地球帶著，圍繞太陽運行。恒星則在距離太陽很遙遠的空間裏。至於恒星的分布，固定在一個球麵上呢，抑或散布在無限的空間裏，哥白尼還無法回答這個問題。這樣簡單的行星理論還不能詳細說明由觀測得來的事實，因為行星的運動遵循的是一些複雜的定律，而不是以均勻速度在圓周軌道上運動。這些定律在哥白尼死後60多年才被人發現。哥白尼為適合觀測數據而調整他的理論真是煞費苦心。為了使理論去牽就觀測，他還使用了托勒密的均輪、本輪和偏心圓等幾何圖案。所以哥白尼的太陽居於宇宙中心的理論（這是有永久價值與發展前途的思想）和哥白尼的體係（為解釋行星的運動而作出的巧妙設計）須得分別看待。哥白尼的理論是正確的，哥白尼的體係很快就為開普勒所推翻了。
在研究了天體運行規律之後，哥白尼在第三卷中研究了地球的各種運動。在比較精確的理論中，他認為地球的軌道是一個太陽略為偏離其中心的圓。哥白尼對地球運動的說明的一個重要特點，是他解釋了二分點的歲差。約在公元前150年發現這種現象的羅得島的希帕克把它歸因於恒星球圍繞黃道軸緩慢轉動。哥白尼對這種歲差提出的近代解釋是，地球赤道平麵的變動引起地球的軸在空中畫一個錐形。這裏，為了使他的理論與某些古代和中世紀的觀察相一致，他又沒有必要地使他的理論複雜化。
在對地球運動的研究之後，下一卷專門論述了月球理論。月球同地球的關係不受哥白尼發動的觀點變革的影響，而且他對托勒密已經知道的月球運動在黃經上的不均衡性也沒有作什麼補充。但是，他表示這些不均衡性的方法比《至大論》更令人滿意。按照托勒密的理論，月球的角直徑有時候應該是它在其他時候的二倍；哥白尼發現一種表示月球黃經運動的方法，它和托勒密一樣正確，但是它沒有大大誇大月輪視尺寸的微小變動。然而，哥白尼僅略作改動就采納了托勒密大大低估了的太陽到地球的距離即僅約為地球半徑的1200倍。天文學一直抱住這個謬誤，直到17世紀下半期，由於應用望遠鏡進行精確的天文測量，才有可能作準確的測定。
《天體運行論》的最後兩卷分別論述行星的黃經和黃緯運動。哥白尼在行星不處於平衝時對它作一次觀察，把實際觀察到的該行星從地球軌道中心看來的位置同該行星位置相比較，然後求出這兩個位置之差。根據這些數據，哥白尼能夠按照地球軌道半徑求得行星偏心圓的半徑。他得到的結果與現代的“平均距離”相當接近。
在解釋所觀察到的行星對黃道麵的偏離——它們的黃緯運動時，哥白尼假設幾個軌道平麵的交角有周期性的變動。開普勒後來認識到，這種做法是使行星的運動以地球軌道中心而不是正確地以太陽為參照這種基本錯誤的必然結果。哥白尼對內行星黃緯的處理尤為複雜。而且所用的方法幾乎完全因襲了托勒密的《至大論》。
哥白尼的目標是編製數值的行星表。其精度不下於任何根據地心假說編製的星表。他根據《天體運行論》中提出的理論所編製的星表，使得能夠很容易地計算出太陽、月球和行星在任何給定時刻的位置。成為該書基本特點的這些星表，事實上是對當時通用的那些星表的改進，這種情況間接地促進了天文學家們接受這個新學說。但是，由於這些星表所根據的隻是最低量的、粗略而又往往不可靠的觀察（它們包容在一個誤以為符合於虛幻的物理定律的理論之中），所以它們的精確度必定要減損。幾年以後，哥白尼的學生重新仔細考查了這些數據，使之略有改進。然而，在這種新的宇宙論能產生與之相稱的星表之前，還必須有帝穀·布拉赫所做的那些精密而又有係統的觀察，以及開普勒的堅韌而喜歡冒險的天才。
五、日心學說的發展
哥白尼的日心學說的傑出的科學成就和特有的革命鋒芒，點燃了近代科學革命的火炬。就這個意義來說，哥白尼的日心說的成就無疑是主要的，它不愧為近代科學史上誕生的第一個具有重大影響的科學體係。但是，哥白尼的日心學說也有實驗基礎和數理基礎不夠完善的曆史局限。盡管如此，日心學說在問世之初還是產生了強烈的社會反響，並得以比較迅速地傳播。
最先敏銳地覺察到哥白尼日心學說的理論局限的是哲學家和天文學家布魯諾（1548—1600）。布魯諾在積極地宣傳哥白尼的日心學說的同時，以他的宇宙理論修正了哥白尼的日心學說中的“太陽是宇宙的中心”和“恒星天層是宇宙的邊緣”等理論謬誤，從而對哥白尼的日心學說作出了重要的發展。
1584年，布魯諾寫成了《論無限、宇宙和世界》、《論原因、本原和統一》等重要的自然哲學著作。在這些著作中，布魯諾以他的宇宙論發展了哥白尼的日心說。
哥白尼的日心說認為，太陽是整個宇宙的中心。但布魯諾的宇宙論認為，太陽並不是整個宇宙的中心，而隻不過是太陽係的中心。布魯諾認為，太陽與其他恒星一樣，隻不過是宇宙中的一顆普通的恒星。它與其他恒星並沒有什麼不同之處。反之，其他千千萬萬顆恒星，也是它們各自所在的那個星係的太陽。至於地球，它隻不過是太陽係的一顆普通行星。對於整個宇宙來說，它不過是宇宙中的一粒微小的塵埃。布魯諾還由此推測，地球絕不是宇宙中唯一有人居住的星球，在別的星係之中，也一定有與地球一樣有人居住的星球。這樣，布魯諾就從根本上否定了哥白尼提出的太陽是宇宙的中心的思想。布魯諾還進一步推斷，不僅太陽不是宇宙的中心，而且整個宇宙根本就沒有中心。這就是布魯諾在修正哥白尼的太陽是宇宙的中心這一思想的基礎上提出的宇宙無中心論。
哥白尼的日心說認為恒星天層是宇宙的邊緣。因此，哥白尼的日心體係與托勒密的地心體係一樣，實質上還是一種有限論的宇宙體係。而布魯諾的宇宙論認為，既然宇宙沒有中心，那麼它也就沒有邊緣。而一個沒有中心和沒有邊緣的宇宙，必然是一個無限的宇宙，這就是布魯諾的宇宙無限論。
由於布魯諾的宇宙理論的建立，不僅克服了哥白尼的日心說的理論局限，從而對日心說作出重大發展；而且開了近代天文學的宇宙論之端，從宇宙學方麵為近代天文學的發展提供了一個最初的無限宇宙模型。
布魯諾的宇宙論及其革命意義已經超越了他的時代，他的宇宙論在當時甚至連接受哥白尼的日心學說的天文學家也難以接受，在宗教中更引起了震驚。1600年初，羅馬教廷將布魯諾處以火刑。
由於哥白尼的日心學說存在著實驗基礎不夠完備和數理基礎不夠完善這兩個基本方麵的局限，所以自哥白尼之後，天文學革命出現了兩種新趨勢：其一，觀測天文學迅速發展。丹麥天文學家帝穀便是這種新趨勢的代表人物。其二，數理天文學迅速發展。德國天文學家開普勒便是這種新趨勢的代表人物。
哥白尼的日心學說發表以後，第一個在觀測天文學方麵作出重要貢獻的，是丹麥天文學家、天文觀測大師帝穀·布拉赫（1546—1601）。帝穀在天文觀測上所取得的成就是無與倫比的。近代早期天文學上的最重要的觀測工作，差不多都是由帝穀進行的。
帝穀的天文觀測是比較精密的。為了進行精密的觀測，他發明和改革了不少天文觀測儀器。利用這些觀測儀器，他的天文觀測精確度達到了當時肉眼觀測能達到的最高水平。由於觀測精確度極高，帝穀因此發現了月球運動的“二均差”現象。帝穀所編製的恒星表至今仍有重要價值，他在20餘年時間內積累起來的行星運動史料，後來成為開普勒發現行星運動定律的直接實驗基礎。
雖然帝穀的天文學興趣主要在天文觀測方麵，但是他對於作為天文學基礎的宇宙體係同樣感興趣。在多年的觀測實踐與研究中，帝穀對日心體係和地心體係都不盡滿意。在神學與科學、地心體係與日心體係的矛盾夾擊之下，帝穀逐漸構思出了一個介於兩大宇宙體係之間的折衷體係。1582年，帝穀明確提出了他的這個新的宇宙體係。帝穀說：“按照古人的說法和《聖經》的啟示，我認為隻能把地球安置在世界中心。但我不讚成托勒密的那種主張。我想，隻有太陽、月亮以及包含全部恒星的第八重天才以地球為中心而運行，五顆行星則繞太陽運行。太陽處在它們的軌道中心，它們像陪伴君王那樣繞太陽作周年運動。”這就是帝穀提出的行星繞著太陽轉而太陽、月亮繞著地球轉的一個折衷的宇宙體係。這一太陽和地球的雙重中心體係實質上不過是托勒密的地心體係的翻版，吸收了哥白尼日心體係的某些理論而已。
帝穀在初步提出他的宇宙體係之後，就力圖以天文觀測來證實他的體係，但最終也未能如願。
帝穀體係如果出現在哥白尼之前，對於托勒密體係而言，它還具有一定的進步意義。但是，在哥白尼的日心體係已經問世之後，帝穀的折衷體係就隻能是一種曆史的倒退了。帝穀的天文觀測成就是令人驚歎的，但他的理論失足卻是令人遺憾的。在近代天文學史上，他雖然是當之無愧的以觀測見長的傑出的實驗天文學家，但在數理天文學方麵，他卻隻是一個平庸的理論天文學家。帝穀在宇宙體係的理論探索中看來是失足了，倒退了，但就一定的意義說來，帝穀體係確實又是日心學說由哥白尼體係向開普勒體係發展過程中的一個必然的轉化環節，一個必經的階段。
帝穀在布拉格致力於天文學研究時，獲得了一位他十分賞識的助手，這就是德國的年青天文學家開普勒（1571—1630）。
和哥白尼一樣，開普勒也受到當時在歐洲複興的畢達哥拉斯的思想的影響，力圖追求宇宙的數的和諧。
1596年，開普勒發表了他的第一部天文學論著《神秘的宇宙》。在這一著作中，他提出了一個以五個等邊立體的外接圓球的套件來說明行星之間的數學關係的幾何模型。在這個幾何模型中，開普勒認為，行星的距離與它所在的天層的天球殼的半徑相關，而這些天球殼又與五個等邊立體套件內接和外切。這個模型沒有也不可能真正揭示出行星軌道之間的數的關係，但卻集中表現了作為一個畢達哥拉斯主義者的開普勒的科學思想、科學方法和科學追求。
1604年，開普勒發現了蛇天星座的超新星。這是當時發現的銀河係的第三顆超新星。由於開普勒曆來具有濃厚的數理天文學興趣，因此他逐漸把他的研究重點從觀測天文學轉到數理天文學方麵，試圖建立一種新的宇宙的數的和諧體係。開普勒本人既不相信托勒密的地心體係，也不相信帝穀的折衷體係，而是堅持哥白尼的日心體係，堅持采用哥白尼的日心體係來作為數據分析的理論基礎。
開普勒的第一個工作是企圖將火星的觀測數據，歸納為它的運動規律。開始他是以舊有的幾何技巧表示行星的運動，後來他從許多物理的根據去研究太陽怎樣使行星維持在軌道上運行。經過多年的研究，1609年，開普勒出版了一本題為《新天文學》的論著。在這一論著中，開普勒論述了他所發現的行星運行的第一定律和第二定律。
行星運動第一定律是：每一行星都沿一橢圓軌道環繞太陽運行，而太陽則處於橢圓的一個焦點上。由於第一定律主要是描述行星環繞太陽的運行軌道，因此行星運動第一定律也稱為行星運動的軌道定律。