《樂律全書》中指出了三種不同進位尺：橫黍尺即平常十進尺；縱黍尺即九進尺，斜黍尺即混合進位尺。它是以斜排黍粒90粒而得到的一種尺，稱為“斜黍九十分尺”。它的尺單位長度與橫黍尺、縱黍尺相等，但尺以下各單位為每尺九寸，每寸十分。朱載堉在這裏的數學貢獻是用算盤完成了九進製和十進製的小數換算，在數學史上是一項開創性的工作。
朱載堉的最後一項數學工作是他找到了計算等比數列的方法，並成功地將它應用於求解十二平均律。這一點在數學史和律學史上都是有意義的。朱載堉在《律學新說》和《律呂精義》兩書中是采用一種數學表達方式來敘述十二平均律的，這就是：將八度音程比值2進行12次方根運算，第12次方根值即是十二平均律的半音音程；既求得半音音程，那麼，隻要將起始音音高除以半音音程值，連續作這樣的12次運算，就得到了十二平均律的各個音高值。實際上，這就是在八度中構成等比數列的方法。
六、物理學
在聲學方麵，朱載堉對樂器的共振現象作了細致的分析。在今天看來，二個音的振動頻率成整數比或簡單分數比，就可以發生共振，在音樂學上，就能產生悅耳的和聲效果。在朱載堉看來，成整數比的二個音稱為“正合”，成簡單分數比的二個音稱為“旁合”，並且說，“旁合為和，正合為同”。“正合”也稱為“應”，“彈宮宮應，彈徵徵應，日應；彈宮徵和，彈徽商和，日和。”他又說，“凡絲弦之屬，宮與宮協為正合（商以下做此）；宮與徵協為旁和（商與羽協，羽與角協做此）。正合為同，旁合為協。”“箏弦隔六為正合，隔三隔四為旁合”。
在瑟中，他又詳細舉了撮八（又稱隔八）為正合，而上生撮四、下生撮五為旁合。例如，瑟第1與第8弦，第15與第22弦皆為宮音，第2與9，第16與第23弦，皆為商音；第3與10，第17與24弦皆為角音；第4與11，第18與25弦皆為變徵音；第5與12，第19弦皆為徵音；第6與13，第20弦皆為羽音；第7與14，第21弦皆為變宮音。這些弦都是撮八正合音。這些音是純八度相合。由弦線較長的音生弦線較短的音為下生，即由低音生高音，如宮與徵，商與羽，角與變宮等為旁合，亦即撮五旁合，反之為上生，則是撮四旁合，如變宮與變徵，羽與角，徵與商等。這些音是純五度相和。這些發音分析，在音樂物理學上又稱為諧和分析，也是和聲學中的基本內容之一。在音樂實踐中，朱載堉吸取了民間笙師的經驗，利用複音樂器笙的幾個和聲管來驗證律管和其它樂器的發聲，作了極好的和聲實驗。
為了要測定準確的黃鍾律管，朱載堉認為，不能以黍粒決定它的容積，而改用水銀。因此，他相當準確地測定了水銀密度。他所測定的水銀密度與現代測定的水銀密度比較，當0℃時，誤差為+0.2672克/厘米3。當20℃時，誤差為+0.3165克/厘米3。平均誤差為0.2912克/厘米3，近似於0.3克/厘米3。其精確性令人驚訝。
朱載堉的又一個物理學工作是測定了地磁偏角。在世界上最早發現地磁偏角的是宋代沈括，但他沒有具體記下偏斜角度及地理位置。朱載堉用“正方案”對地磁偏角作了具體的測定。所謂“正方案”，它是由郭守敬發明的一種利用桌影來測定南北方向的儀器。桌置於該儀器平板的中心，以此中心為圓心畫有同心圓若幹。同心圓可按需要畫上刻度，如朱載堉將圓分為百刻。當南北方向測定後，指南針的方向與南北方向的夾角即是磁偏角。根據朱載堉的測量，其地磁偏角為
朱載堉是在1567—1581年間在北京測得的這個磁偏角。也就是說，在那個時候北京的磁偏斜為偏離地理南北方向朝東4度48分。
七、音樂的藝術實踐
王國維講治學的三種境界，其第一境界用宋代詞人辛棄疾的話“昨夜西風凋碧樹，獨上高樓望盡天涯路”，寫出了大學問家未被世人普遍認識時的孤獨之感與造詣的獨到。朱載堉就是處於這種境遇。由於朱載堉並未得到當時人的真正理解，因此，我們從他同時代的記述中找不到他在音樂活動中的全麵的、或稍為具體的材料，沒有什麼史料可以說明他怎樣精通古樂器的演奏，他是否長於歌唱，他作過多少樂曲，等等。但是，隻憑《樂律全書》就可以看出，他在音樂藝術領域中已是一個十分全麵的實踐家。他不但常和琴家交往，還能虛心地向點笙匠請教樂器工人的技藝問題他也注意總結、記錄。他的樂藝宮廷的專業樂工遇到實際問題時，還要來向他討教，就可知道他的造詣達到什麼水平了。
朱載堉最重要的音樂實踐，就是恢複旋宮古法。旋宮，用現代概念說，就是調高的改變。按民間的一般說法，就是調門高低的變化，一段音樂，原來是C調（以C音作宮音），又變到G調（改用G音作宮音）去演奏、演唱，這就是旋宮。同一段音樂當中，前麵是C調的，後麵又變成別的調門，這也是旋宮。先秦的古樂就是用旋宮法的。但自漢以來，旋宮法失傳了。漢以後，律學研究中的許多創造，可以說是圍繞著旋宮古法這個課題在那裏發展的。原因是古法失傳，而傳下來的三分損益法很難解決自由旋宮問題。這使律學家們不得不絞盡腦汁去探尋各種新的途徑。真正徹底地從理論到實踐解決了旋宮問題的，就是朱載堉的新法密率，也就是現在世界上通用的，平均律的調律法。
朱載堉恢複旋宮古法，在律學上並不是“恢複”古代原有的東西，而是全新的創造，在音樂實踐上是真正地實現了漢以來律學家的夢想，使失傳了的東西重新“活”了起來。
朱載堉創造了新法密率，並不曾停留在理論創造之上，他是為實踐而創造的。他不僅是一個理論的大師，同時也是一個身體力行、親身從事音樂實踐的大師。他是律學家，也是音樂家。
旋宮法是“樂學”問題，也就是說，是音樂基本理論問題，實際屬於與音樂實踐直接相關的一種應用理論。要恢複旋宮古法，古樂已經沒有了，又怎樣恢複呢？朱載堉緊緊抓住了“今樂”的實踐，他在《樂學新說》中說：“借今樂明古樂不亦可乎？……用旋宮法擬造新譜，使後世為樂律之學者觀之，深信古樂見存，未嚐失傳也！”音樂作為時間的藝術，流動性極大，不可能像美術作品那樣用實體的形式再現古代的原有情況。但是古樂所用的旋宮法卻是可以重現的。朱載堉在音樂藝術上的古今觀也許和孟子的“今之樂猶古之樂也”有同道之處，但更主要的東西恐怕更接近唯物主義哲學家張載的看法。他在《律呂精義》中引用張載的話說：“今人求古樂太深，始以古樂為不可知。”這句話的背後涵義認定古樂是可知的。求其大體，掌握它的精神、方法，這就是繼承，求之太深，搞餖飣（dòudìng）之學，要求不可能實現的原樣再現，那就不可知了。
朱載堉在旋宮實踐上是“用旋宮法擬造新譜”，通過自製樂器、作曲、改編、演奏和教學、教唱活動，足踏實地作了艱辛的探索。他為旋宮實踐寫了許多樂曲，采用了各種譜式：律呂字譜、宮商字譜、琴譜、瑟譜、工尺譜、以至於總譜形式的“合樂譜”。數量之多，決不是淺嚐輒止的做法。朱載堉自製的樂譜，有一部分是為“教學歌人”而用的。在音樂藝術實踐活動中，他也是一個很注意教學方法、善於運用直觀教具的好教師。
朱載堉恢複旋宮古法的科學根據就是他的平均律理論（新法密率）以及他自己設計製作、用形如芥子的金屬“徵”標明“新率”發音位置的樂器，即他的“新製律準”。因此，他的新法密率並不是在旋宮實踐麵前停止了腳步的一種純理論計算。旋宮法得不到平均律的實踐運用時隻不過是一種空想；平均律不付諸旋宮實踐時也不過是空論。朱載堉創製了《旋宮譜六十調指法》和《旋宮琴譜》。這是朱載堉在自己的藝術活動中親身實踐了平均律的重大證據，也是朱載堉在藝術實踐中對新法密率的一次閃耀著光輝的檢驗！