以當時我們麵前的問題來看，存在著三種可能性。也許光線沒有發生任何偏折，這就是說光線可能不受引力的影響。也許光線出現“半偏折”，這表示如牛頓所以為的那樣光線要受到引力的影響，它服從於簡單的牛頓定律。也可能是“全偏折”，從而證實了愛因斯坦定律而並非牛頓定律。
到底是哪一種呢！為了能夠盡快得到問題的答案，我們就立即對其中一張成功的底片進行了仔細的研究。在天文量度中需要尋找的星數往往是很大的，所以根據一張底片實際上就應當對問題作出判定；不過當然還要通過其他底片來加以證實。日食後的第三天，計算工作最終完成了，是“全偏折”，我知道愛因斯坦的理論經受住了這次考驗，這種嶄新的科學思想一定會被大家所接受的。”
1919年11月6日，在英國皇家學會和皇家天文學會聯席會議上，戴遜與愛丁頓就這次考察的科研成果作了報告。會議經過討論之後，由皇家學會的會長湯姆遜發表了如下的意見：
“事實上，牛頓確已在他的《光學》一書中就光線彎曲現象，以提問的形式指出了這一點，而根據他的看法大體上應當得出偏值的一半。但是這項結果並非是一個孤立的結果；它是由許多科學觀念構成的某種整體結構的一部分，並且影響到物理學中的一些最基本的概念。我們這次科學考察的研究成果，可以稱得上是牛頓時代以來，在引力理論方麵所取得的最重要結果，因而把它們放在和牛頓密切有關的皇家學會的會議上來加以宣布，無疑是十分恰當的……
如果愛因斯坦的理論是正確的，那就會使我們以一種全新的觀點去認識引力。如果事實能夠證明愛因斯坦的推理完全成立——它已經經受了與水星近日點及這次日全食有關的兩次極為嚴峻的考驗——那麼它將是人類思想的一項最高成就的結晶。然而，這一理論也有著它的不足，那就是不易表達出來。看來，任何一個人要是對不變量理論和變量微積分學沒有透徹的了解，那就無法理解這一新的理論。”
湯姆遜的發言，無疑已經表明了古典力學的大本營——英國科學界已經承認了愛因斯坦廣義相對論的正確性。而他所提到的理解廣義相對論的“困難”，在當時以及在很長一段時間內，科學界也都是這樣認為。不久，科學界就流傳出了一句話：“全世界隻有三個人懂得廣義相對論的真正內涵”。而這三個人中，有一個就是愛丁頓。
在會議的最後，皇家天文學會會長瓊斯將兩枚金質獎章頒發給戴遜和愛丁頓時說：
“在1918年，也就是大戰的最黑暗的年月裏，格林尼治天文台與劍橋大學各自籌劃了一支考察隊，以便在時間到來之際，如果世界形勢許可的話就去觀測1919年5月的日食，目的是對愛因斯坦的廣義相對論進行一次有決定性意義的檢驗。1918年11月，停戰協定簽字，大戰結束，考察隊出發了。而他們歸來時所帶回的消息和研究成果，從根本上改變了天文學家、物理學研究成果，從根本上改變了天文學家、物理學家關於引力本質的概念，也改變了普通人對他們所生活的這個世界在本質問題上的概念，而且這種改變是無可挽回的。
如果這一成就的榮譽必須在戴遜爵士和愛丁頓教授之間進行分配的話，我坦率地說真不知道該以何種比率來加以分配。但在我看來，這個光輝的時刻與其來分配榮譽，倒不如說把全部榮譽歸功於雙方，因為任何一方如果由於缺乏遠見，或者缺乏熱情，或者缺乏抓住正確時機的能力，從而未能發揮他的作用，那麼我懷疑考察隊究竟是否會如期出發，而通過觀測，首次確定時空究竟意為何類事物的偉大榮譽也將會推遲到不知何時了。”
四、愛丁頓與愛因斯坦
在通過事實驗證了愛因斯坦廣義相對論的正確性後，愛丁頓又開始這一理論更深一層次的探索。
當愛因斯坦係統地闡述他的廣義相對論時，人們認為整個物理世界隻需用兩種力場來加以描述，即引力場與電磁場。在愛因斯坦的廣義相對論中，已經說明了引力場是如何同時空結構合為一體，那麼自然也應該盡力將電磁場與時空結構也合為一體。顯然，如果要做到這樣一種合並，那就必須在現有相對論的基礎上加以推廣，把愛因斯坦的幾何學基礎加以擴大，其途徑就應該對黎曼幾何學作適當的推廣。
這一時期，有不少科學家投入到了相對論的研究之中，物理學家韋爾也是其中的一個，他在自己的研究中試圖將引力和電磁統一起來，從而進一步推廣廣義相對論。經過努力後，韋爾取得了自己的研究成果：如果在真空的情況下，愛因斯坦方程
Gij＝O
將由式
Gij＝Λgij
所代替，其中Λ是愛因斯坦在1917年引入的宇宙常數；gij和Gij分別為度規張量和愛因斯坦張量。
愛丁頓針對韋爾的研究進行了推廣。在前麵已經說過，要進行這方麵的研究，就需要對黎曼幾何學加以推廣；韋爾與愛丁頓就積極地進行了探索。他們的作法總的表現為使一個矢量繞著一條無窮小封閉曲線平行地移動。黎曼幾何中，矢量在描繪了這樣一條無窮小封閉曲線後方向會發生變化，但長度則保持不變。而韋爾在應用時，假定長度也會發生變化，變化量同矢量的初始長度成正比；愛丁頓則允許長度在開始時就作任意的變化。
根據愛因斯坦方程，自然會得出宇宙常數項，這一事實使愛丁頓確信將它包括在方程中的必要性，因而這就形成了他一些觀點的核心。正如他所解釋的那樣：“在任意一點上沿任意方向的曲率半徑，與放在同一點上取相同方向的某個具體實物單元的長度之比是一個常數。而反過來說，某一具體實物結構的長度，與這個位置上這一結構所在方向的宇宙曲率半徑之比是一個常數。”
愛丁頓通過各種方式來表達了他的這一核心原理。他認為，無論實物結構調整得與它們周圍真空相平衡的實際定律是什麼內容，都應該明白，愛因斯坦引力定律是用量度實物的工具來觀察世界的必然產物。
他十分明白宇宙常數在應用中的重要作用，他認為在愛因斯坦方程中要是不帶Λ項，就等於回到了牛頓理論，這樣，廣義相對論就將失去它的光彩。
在1923年9月，愛因斯坦來到英國，與愛丁頓、德西特、埃倫費斯特等著名學者進行了會晤。愛丁頓就廣義相對論的問題與愛因斯坦進行了多方麵的討論，兩人在許多問題上有著共同的見解，當然也存在著一些分岐。但愛因斯坦十分清楚，愛丁頓已經掌握了廣義相對論的要旨。所以他在這一年年底給玻爾的信中指出：“愛丁頓比韋爾更接近於真理。”
1924年，愛丁頓訪問了加利福尼亞大學物理係，並進行了係列講座。在幾個月的時間裏，他與物理係教授威廉斯合用一間辦公室，剛好威廉斯也是一位廣義相對論的支持者，所以兩人經常就相對論問題進行各方麵的探討；同時兩個人又都是高爾夫球的愛好者，他們兩個每星期都要一起打幾次高爾夫球。這樣，兩個人結下了深厚的友誼。
在愛丁頓完成訪美任務，即將回國的前一天晚上，加利福尼亞大學物理係為他安排了告別宴會；在宴會上，威廉斯教授應邀致告別辭，他根據自己與愛丁頓多日來一起討論的相對論問題，寫下了這樣的一首詩做為離別發言：
《愛因斯坦和愛丁頓》
太陽轉過了高爾夫球場，
月亮俯視著平靜的海洋，
所有的球僮都已離場就寢，但在那還是可
以看到——
有兩位玩球的人，
仍然徘徊在十三號球場的護溝旁。
愛因斯坦和愛丁頓，
正在計算他們的得分；
愛因斯坦的記分牌上寫著98，
而愛丁頓的得分也是如此。
他們正聚在一起，
討論著不少高深的問題。
時間到了，愛丁頓說，
有好多事情該談談了，
說說立方體、時鍾和米尺，
還有為什麼擺錘會不停搖晃，
空間傾斜又到了何種程度，
時間究竟有沒有飛躍的翅膀。
在學生時代我懂得，
是重力使蘋果落入筐。
而現在你卻告訴我，
原因隻是在Gij之上。
我真的有些不敢相信，
這才是千真萬確的事實真相。
你斷定引力的作用，
不是一種拉力，
你認為空間基本上空無一物，
而時間卻幾乎是滿而無隙，
盡管我為懷疑你的話深感抱歉，
但這聽起來必竟有違常理。
空間是四維的空間，
而不隻是人們認識的三維。
關於斜邊的平方
也不再是過去的概念。
你對平麵幾何的所作所為，
令數學家們頭疼不已。
你認為時間嚴重地受到了限障，
甚至光線也被弄彎：
如果這就是你的意思所在，
我相信我已消除了懷疑，
掌握了它的實質所在，
而不必如別人一樣費力去猜。
如果我以兩倍的光速；
由美國前往劍橋，
今天下午四點動身，
昨天晚上便已回到了家。
你現在的確明白了，愛因斯坦說，
這實在是一點也不差。
但是以水星為例，
它繞著太陽在運行，
要是直到生命終結之時，
也永遠回不到它所經過的地方，
那麼我們動手做的事情，
最好還是不要開始。
因為如果過去還沒有結束，
而未來卻已經介入；
那麼一切事物又有何用，
管他是人還是物！
請再告訴我的總統與主教，
對此不要再迷糊。
愛因斯坦還說到，
在相對論的影響下，
最短的線並不是筆直的線，
而是自然地彎彎曲曲就像數字8。
如果你走得太快，
你的目的地將會很晚才能到達。
但是，複活節之日即聖誕節之時，
而遠在天邊即是近在眼前；
二加二將會大於四，
那裏也就是這邊。
你是對的，愛丁頓說，
未來將證明你所有的發言。
威廉斯的這首長詩，可以說將愛因斯坦的廣義相對論以愛丁頓與愛因斯坦談話的形式展現在了大家的眼前，而且是相當生動形象的，同時也代表了當時科學界對兩人在建立及推廣相對論這一問題上的充分肯定。
五、愛丁頓的宇宙理論
1926年，愛丁頓的《恒星內部結構》一書出版了，這一年他44歲。在以後的18年科學研究中，他除了偶爾涉足於自己早年感興趣的一些領域外，將自己的全部精力都用在了他所選中的一個特定宇宙模式的證明之中，進而將這個模式作為他“量子論與相對論統一起來的基本理論”的基礎。
在此後不久，愛丁頓就發表了《相對論的數學理論》一文。在這篇論文中，愛丁頓認為存在著兩種不同的宇宙模式，它們都同一個不為零的宇宙常數Λ有關：一種是愛因斯坦宇宙，它是靜態的，並處於流體靜力平衡狀態中；另一種是德西特宇宙，它也是靜態的，但在不斷地膨脹。這兩種模式在理論上都是可能的，並且同有關均勻各向同性的假設沒有矛盾。由於在德西特宇宙中存在著某種膨脹現象，天體的距離越遠，退行速度越大；而愛因斯坦宇宙模式中不存在這種膨脹，因此愛丁頓在論文中將各符合自己觀點的德西特宇宙模式的可能性會更大一些。除去他的主觀認識外，他還根據了當時他所能得到的很少的一些觀測資料而最終作出了這一選擇的。