海洋中的聲、光傳播及其應用
海洋聲學概說
水聲學與海洋聲學的發展
迄今為止，人們所熟知的水中的各種能量輻射形式中，以聲波的傳播性能為最好。在含有鹽、氣泡和浮遊生物的海水中，光波和電磁波的衰減都非常大。它們的傳播距離較短，遠不能滿足人類在海洋活動中的需要。因此，到目前為止，在水下目標探測、通訊、導航等方麵均以聲波做為水下唯一有效的輻射能。
聲呐是應海戰需要而發展起來的水下目標探測設備。它的普遍使用開始於第二次世界大戰期間。據可查的文獻記錄，早在1490年，達·芬奇寫過：“如果使船停航，將長管的一端插入水中，將管的開口放在耳旁，則可聽到遠處的航船。”這種聲呐的雛形不能確定目標的方位。在一次大戰期間，於船的另一側加了一根管，采用雙耳測聽，初步解決了測向問題。
第一次大戰期間，由於德國的潛艇活動，約4000多艘同盟國艦船被擊沉，這個數目相當於同盟國擁有艦船的三分之一，從而迫使同盟國集中很大力量去研究同潛艇做鬥爭的手段。恰好1914年郎之萬、康斯坦丁首先做成了電容(靜電式)發射器和碳粒微音接收器。1918年利用這樣的發射和接收器，接收到來自海底的回波和於200m深處一塊甲板的回波。同時，郎之萬等人用石英晶體做成壓電式發射器和接收器，並采用了剛研製成的真空管放大器，製成第一台回聲定位儀，以後簡稱聲呐(sonar)。“聲呐”名稱的由來，是仿照雷達一詞對“聲導航和回聲定位”的英文“soundnavigationandranging”的縮寫。
在第一次和第二次大戰期間，交戰國雙方熱衷於水下定位設備的研究。在20～30年代，由於對聲在海中的傳播規律了解很少，曾認為聲呐性能有一種神秘的不可靠性。即聲呐的性能有時早晨較好，到下午性能變得很壞，尤其在夏季的午後最差。當時稱這種現象為“午後效應”。後來測量海水各層溫度發現，由於太陽的照射，海表層溫度升高，構成較小的溫度梯度，形成了聲的折射，使聲波部分能量彎曲入射到海底。從此便開始了聲波在海洋介質中傳播特性的研究，此內容稱為水聲學。
二次戰後聲呐技術的一個重要發展，是除軍事的用途之外，也廣泛應用於聲導航係統、探魚、測深和海底地形測繪、海底底質剖麵結構等方麵。目前水聲技術已是開發海洋和研究海洋廣泛采用和行之有效的手段，如水下通訊、聲遙測遙控、數據圖像傳輸，以及用聲波遙測海洋渦旋的運動和變化與全球海洋溫度的監測等方麵。這些應用技術要求進一步研究聲波傳播規律與海洋環境的定量關係。由於海洋介質的複雜性和多變性，聲波在海洋中的傳播規律不僅取決於海洋的邊界條件、海水的溫、鹽分布、海水中含有成分(如MgSO4)對聲波的吸收等，而且還受到海洋動力因素和海洋時空變化的製約。因此其研究方法和特點屬於物理學中聲學範疇，而它受海洋環境的製約又使之成為海洋科學中不可分割的部分。國外已出版了多部海洋聲學專著。
海洋聲學研究內容
聲波是海洋中可進行遠距離傳播的唯一能量輻射形式，因此海洋聲學成了海洋科學中發展較快，有廣泛應用前景的新領域。它所研究的內容有，因海洋中的聲速鉛直分布不均勻而形成的深海聲道傳播特性，以及聲的波導傳播與非波導傳播；海水因含MgSO4等化學成分引起的超吸收；對遠距離傳播有極大影響的海底沉積層的聲學特性；沉積層的分層結構和海底的不平整地形等的反射損失和散射；內波引起聲傳播振幅和相位的起伏；海洋水層中浮遊生物群和遊泳動物的聲散射；大洋深處的湍流、渦旋對聲波傳播的影響以及海洋動力噪聲、水下噪聲和海洋生物發聲等。以上都屬海洋聲學研究的正問題。反過來又可應用上述的聲傳播信號特征尋求海洋內部的運動規律和邊界狀態，如聲學方法監測大洋溫度等，則為海洋聲學的逆問題。逆問題在開發海洋和研究海洋方麵具有可觀的潛力。
海洋聲學遙感的應用前景
衛星遙感使氣象數據收集分析既快捷又準確。聲學遙感在海洋中的應用，使原來用繩子和重錘測海深的方法由回聲測深儀在幾秒鍾內即可自動記錄完成。以往用幾年和數十艘調查船承擔的海圖測深，已可在數月內用單船作業完成測繪。其它如海底地層石油和礦藏勘探、探魚和海洋生物遙測、冰山水下部分、海上石油井口定位和聲釋放器、遠距離聲發定位援救大洋中遇難船隻和確定火山爆發位置，水下通訊用的水聲電話，水下電視信號傳遞，波浪和海平麵測量，預告台風和海嘯，用聲浮標監測海流和中尺度渦，觀測內波的位置、變化和海岸泥沙的搬運，以及最近成立的全球大洋聲學監測網(ATOC)等等，這些都證明聲學遙感對開發和研究海洋有廣泛的應用前景。
聲波的基本理論
聲波
我們生活在波的世界裏，看到的是光波，聽到的是聲波，收音機和電視機接收到的是電磁波，它們是不同性質的波。其中聲波是彈性波，是在彈性介質中傳播的波。空氣、水和固體都是彈性介質，它們對聲波而言，都可看作可壓縮的彈性介質。以水為例，若其中有一個球體突然膨脹，推動周圍的水介質向外運動，但水介質因慣性不可能立即向外運動，因此靠近球體的一層水介質被壓縮成為密層，這層水因具有彈性又會膨脹，又使相鄰的外層水壓縮，於是彈性波就這樣一密一疏地傳播出去。聲波在水中的傳播速度約為1500m/s，比在空氣中的傳播速度330m/s大四倍。聲源每秒振動的次數稱頻率，單位是赫茲(Hz)。人耳可聽到的最高頻率約為20×103Hz，因此在20×103Hz以上的聲波稱為超聲波。人耳可聽到的最低頻率約為20Hz，低於20Hz以下的聲波稱為次聲波。兩個相鄰密層(或疏層)之間距離就是波長，頻率與波長成反比。
10.2.2理想流體中的小振幅聲波
為簡明起見，我們隻研究平麵波，我們選最簡單的單色簡諧波並導出一維簡諧平麵波的波動方程。
如圖10—1所示，在水介質中截取一塊截麵積為1，長度為δx的管狀介質，我們認為水介質為連續介質。聲波在此管狀介質中傳播，於t時刻，
的量不隨時間變化，但其密度和體積隨時間變化。令ρ0為未受擾動前的密度，ρ為受聲波擾動後t時刻介質的密度，根據質量守恒原理，應有如下關係：
根據牛頓第二定律，該介質的運動方程為
式中p為介質中任一點的壓強。
我們假定介質狀態變化過程為絕熱過程，則有
因此式(10-2)可改寫為：
由式(10-1)和式(10-2)′式整理得
式(10-3)為有限振幅聲波的波動方程，它是一個非線性方程，下標S表示聲波傳播時介質狀態的變化是絕熱過程，因為聲振動的頻率與介質的狀態變化相比是很迅速的，在一個周期的聲波變化過程中，介質來不及與周圍產生熱
振幅平麵聲波的波動方程
令
C即為聲波的傳播速度，嚴格說是指某一簡諧波的相速度。(10-5)式又可寫為
βs是介質的絕熱壓縮係數。若介質為水，則上式為水中小振幅平麵聲波於絕熱過程的相速公式。故式(10-4)小振幅平麵聲波方程可寫為
求解上式得
波方程的條件。
以水介質為例，看在多大功率下是小振幅聲波。設水的質點振動速度為
C=1.5×103m/S，得J＜3×104W/m2。通常聲功率小於3×104W/m2，方程式(10-6)是適用的，若聲功率超過3×104W/m2則為非線性聲波。
海水中聲波的傳播速度
波動方程式(10-6)是單色簡諧波的小振幅平麵聲波方程。實際上的聲波不可能是單色波，而是一些具有一定頻率寬度的波的疊加，這樣的波稱為波群。波群有群速度，單一頻率波的速度稱為相速度，群速度和相速度在原則上是不相同的。我們所應用的水聲頻段，海水可認為是非頻散介質，因此通常所說的聲速度既是群速度，也是相速度。由(10-5)′式知聲速度與介質的壓縮係數和密度有關，由熱力學定律可知
式中βt是等溫壓縮係數，cp是定壓比熱，cv是定容比熱。因此式(10－5)′又可寫為
式中γ,ρ,βt是可由實驗測定的物理量。聲速度公式(10－9)不適用於非線性聲波。
聲傳播速度是一個重要的物理量，它與介質的特性有關。實際海洋是非均勻介質，聲波在其間傳播，各處的聲速度也不相同。如果在一個波長範圍內，海水不均勻性的變化可以忽略，我們就可以用射線聲學描寫聲波的傳播規律。為此需要了解聲波在海水中的傳播速度與哪些因素有關，它們在海洋中不同深度的變化與哪些海洋參數有關。在海洋中，由公式(10－9)所給出的γ，ρ，βt等物理量與海水的溫度、鹽度和壓力有關。下麵分別討論上述因素對聲速的影響。
一、溫度的影響
介質的溫度變化時，壓縮係數βs隨之發生較大變化，此時介質的密度也產生相應的變化，其變化量較小可以忽略不計。已知壓縮係數βs當溫度增加時變小，溫度降低時βs增大。
壓力為101325Pa，鹽度為0的純水，其壓縮係數依賴於溫度的經驗公式為
βs＝481×10-13-3.4×10-13t＋3×10-15t2
當溫度為常溫時，可略去t2項，則有
βs＝481×10-13(1-0.00707t)
若令βs0＝481×10-13，Vt＝0.00707則有
βs＝βs0(1-Vtt)(10-10)
在通常海洋水溫的變化範圍內，水的密度變化較小，可以忽略不計，則有
前二項近似，即有
聲速度的變化為
上式說明，當溫度變化1℃時，聲速的變化是原來的0.35％。設C0=1450m/S，當溫度變化1℃時，聲速的變化是5m/S。
表明，如果海水的溫度變化不大，則壓縮係數可以認為與溫度成線性關係。海水的溫度在0～17℃範圍內每升高1℃其相應的聲速度增加4.21m/S，而Vt應相當於0.0058。
二、鹽度的影響
由克魯遜公式
ρ=ρ0(1＋0.0008S)(10－13)
所決定，式中S是鹽度。該公式還可以寫為
ρ=ρ0(1＋VSPS)(10－14)
式中VSP=0.0008，也就是說當鹽度增加1時密度增加0.08％。
鹽度對壓縮係數的影響由克雷米爾公式得出：
βs＝βs0(1-0.0024s)＝βS0(1-VSkS)(10-15)
式中βS0是鹽度為零的壓縮係數，其中VSk＝0.00245。可見當鹽度增加1時，壓縮係數要減少0.00245，使水中的聲速值增加。當然鹽度增加時，水的密度也增加，會使聲速減少。綜合效應是，由於鹽度增加，而使海水中的聲速增大。
將式(10-14)與式(10-15)代入式(10-5)，並令S＝1可得
將Vsk＝0.00245和Vsp=0.0008代入，得
當鹽度升高1時，聲速近似地增加0.00083。若C0=1450m/s，聲速的增加為
△cs＝1450×0.00083=1.2m/s
在海水中測量結果表明，鹽度每增加1，聲速值增加1.14m/s，小於因溫度變化所引起的聲速度變化。若海水含有空氣泡，其密度和鹽度都降低，因而聲速將減小，且聲能量在傳播過程中有損耗。據實驗，由於水中含有氣泡而引起的聲速度的變化是很小的，它與測量誤差同量級，可以忽略。
三、壓力變化的影響
靜壓力變化時引起水的密度變化是很小的，聲速度變化主要取決於壓縮係數βs的變化。對水而言，壓力愈大，愈不易壓縮。因此，壓縮係數βs反而因壓力的加大而減小了。即壓力愈大處，聲速值也大。由經驗公式得知，在海水靜壓力為(0～1000)×101325Pa範圍內變化時，壓縮係數βs的變化可以由下式表示：
βs＝βs0(1－0.00044ρ)=βs0(1－Vpkp)(10－18)
式中Vpkp＝0.00044，p以標準壓力(101325Pa)為單位。引起的聲速度變化近似為
由上式可知，當水的靜壓力增加時，聲速值也增加。若C0=1450m/s，靜壓力變化為10×101325Pa，即相應於海水深度變化100m，則聲速度的增量為
△cp＝1450×0.00022×10＝3.19m/s(10－20)
海水中實測當深度變化100m時，聲速約增加1.75m/s，比經驗公式所得為小。綜合上述各經驗公式可得，當海水深度變化245m時，其聲速變化值相當於溫度變化1℃或鹽度變化4。顯然在影響聲速的諸因素中，溫度的變化起著相當重要的作用，其次是壓力的影響，通常多將鹽度的變化忽略，除非在極特殊的海區。
海洋的聲學特性
海水、海麵和海底構成一個複雜的聲傳播空間，聲波通過這個空間時，聲信號將減弱、延遲和失真，並損失部分聲能。引起聲能損失的原因有：聲能在空間擴展；海水介質的吸收；海中氣泡、浮遊生物和海水團塊的散射；波動海麵的反射與散射；以及海底沉積層的反射和吸收等。即使在理想介質中的點聲源，也因波陣麵擴展，而致聲強隨距離的反平方率衰減。若以分貝(dB)表示球麵擴展損失，則距離聲源r處的球麵擴展損失TL定義為
式中I0是距聲源1m處的聲強，I是距離聲源r處的聲強。
海水中的聲速和聲速鉛直剖麵
海水中聲速是溫度、鹽度和壓力的函數，通常以經驗公式表示，類似的經驗公式較多，應用較多的是威爾遜公式。
實際應用中多采用Frye和Pugh在威爾遜經驗公式基礎上給出的較為簡單的公式：
c=1449.30+Δct+Δcs+Δcp+Δctsp(10－22)
其中△ct＝4.587t-5.356×10-2t2-2.604×10-4t3
△cs＝1.19(S-35)＋9.6×10-2(S-35)2
△cP＝1.5848×10-1P＋1.572×10-5p2－3.46×10-12p4
△ctsp=1.35×10-5t2p-7.19×10-7tp2－1.2×10-2(S－35)t
下麵給出不同溫度區間內，溫度每增加1℃時△cp的變化值：
壓力對聲速的修正關係為：
表10－1海水中各種鹽類對壓縮係數和聲速的影響
實際工作中對聲速絕對值的要求遠低於對聲速剖麵的實時測量。對於後者，目前已普遍使用微機控製的聲速剖麵自記儀和自動聲線軌跡儀。中國早在80年代初便研製了上述儀器，且已普遍推廣應用。
表10－2聲波在不同溫度、鹽度海水中的傳播速度
表10-2的適用深度約10～20m。
由聲速隨溫鹽度和壓力的經驗公式可知，聲速隨海區、季節、晝夜和深度而變化。若將海洋看作分層不均勻介質，聲速是溫、鹽、深的函數c(t，s，p)，則聲速梯度為
的數學表達式。Gt由溫度深度自記儀得出。實際應用中依聲速梯度儀直接得出聲速鉛直剖麵C(z)曲線。由該海區的C(z)曲線便可推斷聲波傳播的特征。水平方向聲速雖然也是不均勻的，但其不穩定性和複雜性對於目前的聲呐作用距離範圍尚不是主要因素，因聲速的水平梯度一般較鉛直梯度為小，但在那些較複雜的海區(冷暖水團相交混的海域)則必須考慮聲速的水平梯度。
圖10-2為大西洋的溫、鹽、聲速鉛直分布。圖10－3是太平洋和地中海的聲速垂直分布c(z)。可見在大西洋、太平洋和地中海，聲速剖麵c(z)於水下均出現一極小值，極小值所在的平麵稱聲道軸，聲波在其間可傳播很遠距離，此即為水下聲道現象，將在§10.5詳述。
海水的聲吸收
海水本身的聲吸收與聲能在空間擴展導致的聲能衰減有本質的區別，海水聲吸收是將聲能變為不可逆的海水分子內能。實際上，聲在流體介質中的傳播過程是介於絕熱與等溫過程之間，由於聲波的頻率較高，近似地認為是絕熱過程。在簡諧聲波的傳播過程中，流體的每一處都交替地發生稠密和稀疏。根據彈性理論，縱向應力由切變和壓縮應力組成，聲波對介質狀態的擾動直接由壓力變化引起；或者是由於體積變化時相伴生的溫度升、降所致。實際上兩種效應都可能，且引起的損失效果相同。流體介質存在粘滯性與導熱性，介質因壓縮變形而引起聲能耗散稱為機械能耗散。動態壓縮時，分子間的非彈性碰撞使部分聲能轉變為熱能，通常稱這部分聲吸收為由分子過程引起的聲吸收。
已知流體中聲速為
當體積變化與壓力變化不同相時，則發生聲的吸收。如為絕熱壓縮，這種不
γ都可能使βs為複數，因而聲速的表達式也為複數時即存在聲吸收。在各向同性均勻介質中，由於粘滯性和導熱性導致的聲能損耗，其聲吸收係數為
式中ρ為介質的密度，η為切變粘滯係數，ξ為體積粘滯係數，c為無吸收時的聲速，K稱為介質的導熱係數。由式可知吸收係數a與聲波頻率的平方成正比。上述公式適用於聲吸收係數較小的介質。介質除上述聲吸收外，還應考慮到壓縮或膨脹時，流體分子內部各自由度的能量重新分配以及組成的化學成分之間的能量分配而有一弛豫過程，將這部分吸收考慮在內所計算的水聲頻段內海水的聲吸收係數為
式中A、B是與頻率無關的因子，τk是弛豫時間。第一項是海水溶液的超吸收，第二項是純水介質的吸收。顯然，第一項與海水的化學成分有關。圖10-4所示實線是海水中聲吸收的理論曲線，曲線側的點是於0.02克分子硫酸鎂溶液測得的吸收數據。虛線表示純水中的聲吸收曲線。由圖可知，海水中超吸收主要由其所含硫酸鎂引起的。然而，海上實際測量時無法將聲波因海水所引起的聲吸收損失與海中氣泡及浮遊生物的散射損失區分開，其綜合的聲強損失服從指數衰減規律：
式中I1是距離聲源為r1處的聲強，I2是距離聲源為r2處的聲強，n為比例常數。若取a＝10log10e，則距聲源r2與r1之間的聲強級差為
α稱為對數吸收係數，它與發射頻率、海水的化學成份和溫度有關。
海麵波浪的聲散射
如果海麵平靜如鏡，可以看作理想的聲反射麵。聲波在其上反射後，隻有相位變化沒有能量損失。波動的海麵有大量的氣泡和浮遊生物，既是聲的反射界麵又是聲的散射體。海麵波浪可看作兩部分疊加，即周期波(或準周期波)和隨機波的疊加。通常用周期、波長和波高等量描述波浪的特性，同時也用隨機過程的能量譜的概率密度分布、方差、相關函數等描述波浪特征。聲波入射到具有波浪的海麵即相當於入射到周期變化的不平整表麵，因不平整性、氣泡和浮遊生物的散射，一部分聲能彌散到其它方向而損失，隻有那些遵從折射定律的聲波到達接收點。所損失的聲能與海況和浮遊生物有關。
海底聲學特性
海底是海洋的另一個聲反射和散射界麵，它雖然是靜止不動的，但海底表麵粗糙不平，其組成成分因地而異，可從軟泥、沙質到堅硬的岩石。海底沉積層各層的密度不同，因而各層的聲速值也不同；相同的組成成分又因孔隙率的不同其聲速值也不同。聲波經過海底不僅有縱波也產生橫波。因此海底的聲反射係數和海底底質的聲吸收是表征海底聲學特征的重要物理量。海底的反射係數與海底的密度和其中的聲速度有關，由於海底沉積物及分層結構的複雜性，實際測量中僅能測其綜合效果即海底反射損失，以分貝(dB)表示。反射損失定義為
式中pr為反射波聲壓；pi為入射波聲壓。
表10-3中列出不同類型海底的實測掠入射損失和垂直反射損失。80年代有人試圖根據聲波從海底反射損失的值劃分海底類型，以達到聲學遙測海底的目的。
表10-3不同類型海底的實測反射損失
海底沉積物的聲吸收係數β可在實驗室用沉積物樣品測量；現場利用聲探針或反射係數隨角度變化的特性進行海上實測。表10-4列出沉積物聲吸收係數β的實測數據。
表10-4沉積物聲吸收係數與頻率關係
(β*為10kHz時的吸收係數值)
從現有資料可知，多數學者認為海底的吸收係數與頻率的關係接近線性關係。
由於海底的粗糙程度和底質類型的不同，海底的反射損失與入射角度有關，對於某類型海底在指定頻率下對應一個反射損失最小的角度，測量不同頻率下海底損失與掠角的關係曲線如圖10-5所示。對於利用海底反射路徑的“海底反射聲呐”，用其作該海區的作用距離預報具有實際意義。
海洋內部的不均勻性對聲波的影響
除去海底、海表麵的不均勻性以及海水溫度和鹽度的鉛直分層特性以外，海洋內部的不均勻性如含有氣泡、冷暖水體、湍流、內波和深水聲散射層(指大洋中浮遊生物和遊泳動物群)等，都是引起聲場起伏的因素。海表麵下有風浪卷起的氣泡群，它們對聲波的散射形成聲傳播過程的屏障。冷、暖水體在聲波前進路徑上產生折射，湍流的擾動使海水的溫度和鹽度產生隨機局部變化，聲速也發生隨機變化。研究發現，聲波的遠距離傳播聲信號的振幅和相位起伏與內波存在有密切關係。中國已開展了在黃海海區強負躍層下淺海內波與聲信號起伏的研究。
淺海中聲傳播理論和典型水文條件下的聲場特征
波動聲學基礎
由§10.2給出的理想介質中線性平麵聲波方程中位移ξ與聲壓p成線性關係，則有
此即一維線性聲波波動方程，其形式解為
ω為簡諧振動的角頻率，將上式代入波方程，分離變量後得空間部分的常微分方程
取複數組合。聲波在無限空間傳播，取複數的形式更適合，即
A、B為兩個常數，由邊界條件決定。波方程全解的形式為
其中第一項為沿正x方向前進的波，第二項表示向負x方向進行的波。在y-z平麵上所有質點的振幅和位相均相同，此稱為沿x方向行進的平麵波。平麵聲波具有以下特性：1)向正x方向行進的波稱為入射波，而向-x方向行進的
的距離，即聲傳播速度。
射線聲學基礎
實際海洋不是理想的均勻介質，求解上述的波動方程是極其複雜的。但如果聲波波長與介質的不均勻尺度相比可忽略不計時，與光學相似，常以射線方法定性描述聲波的傳播軌跡，即對高頻情況射線聲學是適用的。在無限均勻介質中，平麵波的波振麵與傳播方向垂直，在任意波振麵上波強度為恒量。若輻射為球麵波，設發射總功率為Pa