談運用數形結合法解題的誤區
數形結合是研究數學問題的一種重要思想方法，它且有形象、直觀、簡捷之特點，其作用正如著名數學家華羅庚所說的“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，“數形結合百般好，隔裂分家萬事休”。正基於此，“數形結合法”深受廣大師生的青睞。然而，在運用數形結合法解題時，不少學生往往忽視構圖的準確性、合理性以及數形轉等價性。導致解題經常出錯。因此，有必要讓學生了解運用數形結合法解題的誤區，謹防解題步入岐途。
誤區一：草率畫圖，引起錯覺。
作圖分析問題時，我們不僅要了解函數圖象或曲線的大致形狀，而且還應盡量地準確描繪圖形，否則會因草率畫圖而造成錯覺性的解題失誤。
誤區二：數形轉換，等非等價
數形結合解題就是根據數量的特征與圖形的結構，使數與形相互轉換，開辟解題的新途徑。但是，在這一轉換過程中，若是缺乏嚴謹的思維和周密的分析，就會因轉換不等價而使解題出現偏差。
誤區三：主觀臆斷，無中生有
借助圖形解題確有獨到之處，但不能忽視圖形的存在性。如果憑主觀想象，無中生有，就會造成解題的嚴重失誤。
誤區五：選擇不當，陷入困境
120 數學學習方法指導（四）