數學抽象與概括方法
所謂抽象，是指從複雜的事物中，排除非本質屬性，透過現象抽出其本質特征的思維過程。通過科學的抽象，人們就能更深刻、更正確、更完全地把握事物的內部聯係和本質特性，抽象是數學中常用且不可少的思維方法。
所謂概括，就是將個別事物的本質特征綜合起來推廣到同類事物的思維過程，在數學中概括是構成概念的一種重要方法，它和抽象相互聯係，密不可分。
事實上，數學中的任何一個數、一個算式、一種運算，每個概念、公理、定理、法則和有關的數學模型，無一不是抽象、概括的結果，其中，大多數概念是從直接觀察事物的現象中抽象出來的，它是對事物所表現出來的特征的抽象，故稱之為“表征性抽象”，如點、線、麵、體、正方形、立方體、回轉體等均屬此類，而數學公理、原理、公式等，乃是在表征性抽象的基礎上形成的一種深一層的抽象，它揭示了事物的困果性和規律性聯係，故稱之為“原理性抽象”。
至於與抽象相聯係的概括，在數學中常常用於把某類事物的部分個體所具有的特性推廣到該事物的全體上去，或是把某個特定領域的規律，推廣到其它領域中去，這種概括稱之為“外推性概括”，對於數學概念，則常常是采取由對單一的某個事物的認識，直接上升概括為一種具有普遍性規律的認識，這種概括稱之為“上升性概括”。
由於我們數學學習所認識的對象，主要是已經被前人抽象、概括了的間接知識，盡管它們無需我們再去抽象、概括，但是我們必須要在數學的學習過程中，去分析、研究、弄清它們是如何抽象、概括出來的，不僅僅限於去學習這些知識，重要的是要去學習這種抽象、概括的思想方法，必須學會擺脫具體內容，從各種概念、關係運算、關係、定理的結構中去分析，被揚棄的非本質屬性是哪些?抽出的本質特征又是什麼?又是怎樣去概括這些本質特征的?自己也可以選擇一些適當的事物作這種抽象、概括方法的訓練，通過這樣的深究分析，便可在學習活動中逐步培養抽象、概括的能力。