要問認知的邊界，就是問時空中的哪些部分包含認知過程。也就是問什麼樣的物理、化學或生物過程實現，構成或包含認知過程，也就是問有關認知的隨附性（supervenience）基礎，也就是問認知的物理基質（substrate）。 盡管對這個問題的這些表述方式也許並不完全一致，但是在文獻中所有這些方式都被用來描述我們所關心的假設。目前，我們不會去探究它們中間任何可能的差異。
迄今為止，有關認知邊界的大多數討論都集中在一種鮮明的對比中。認知要麼全部在腦內，要麼延展到身體，或延展到身體和外部環境中。然而，還是有可能在一個範圍中將認知邊界的各種理論作出一種粗疏的排列，在這個範圍中邊界不斷拓展，從腦內神經元的一端到我們與之互動的身體外的各種工具的另一端。展現這樣一個範圍為更好地理解這個主題提供了有益的第一步。
認知科學的標準觀點認為，認知過程沒有必要遍布到整個腦。首先，神經膠質細胞（g lial cells）構成了腦的一部分。事實上，神經膠質細胞的數量要遠遠超出神經元數量好幾倍。但是它們並不支持特定種類的信息加工，而通常認為信息加工構成了認知過程。雖然如此，神經膠質細胞可以對神經元起到一係列支撐作用，例如使神經元群和突觸連接絕緣，製造使細胞軸突絕緣的髓磷脂（myelin），以及在神經損傷或死亡後清除掉這些殘餘物（debris）。 所以，嚴格來說，我們主張認知科學的正統觀點並不是認知過程必定發生在整個腦內，而是或許僅僅發生在構成腦的神經元的子集（subset）中。
正如我們剛才暗示的那樣，我們也認為，認知加工甚至並不發生在腦的所有神經細胞當中。例如，在腦中的某些神經通路也許隻不過是把信息從腦的一個區域輸送或傳遞到另一個區域，而無論如何也沒有以可算作認知的方式改變這些信息。這樣的神經通路在電子數字計算機的意義上講僅僅是傳輸工具（buses），或許腦胼胝體（corpus callosum）僅僅是一種傳輸工具，也許聯係視覺皮質（cortical visual areas）V１、V２和V３區的神經通路僅僅隻是信息傳輸工具。無論如何來理解這種邏輯和法則學（nomological）的可能性，我們猜測專門用於信息傳輸的神經通路即使有，為數也不多，而就我們當前的目的而言，這是一個我們不作定論的經驗實證問題。當前的要點僅僅是，就神經元是如何完整地被留作認知加工之用這個問題，我們並沒有作出，實際上我們也的確沒有必要作出任何承諾。即使僅僅隻有一個腦神經元的子集牽涉認知過程，情況將仍舊是認知加工完全是在腦內進行的。
延展認知假設的一個版本主張：認知和認知加工涉及或必須涉及腦以外的身體的生物組成部分。這一版本允許激進程度不同的版本，這取決於人們希望在認知之中牽涉的成分。這中間最保守的版本僅僅接受中樞神經係統的其他成分牽涉其中。沿著這一思路，人們可以主張脊髓涉及認知加工。 當１９世紀研究脊髓反射的實驗技術出現時，這一觀點受到了激烈爭論。也許這種在腦內神經元中進行的信息加工與在脊髓神經元中進行的信息加工十分類似，以至於可以確保如下的主張：脊髓參與了認知，或脊髓信息加工是認知加工。也可能腦內有限的區域加工信息，而脊髓神經元的活動也恰恰采用相同方式。這樣，人們就能主張既然腦內的神經元進行認知加工，脊髓神經元也必定如此。這是一種延展認知，盡管存在爭議，但這種觀點也許並不完全是非正統的認知心理學。