（一）封建大一統的數學觀
中國古代數學從孕育、產生、興盛直至衰微，一直深受中國古代政治文化的支配和影響。中國古代數學的政治性質表現出其在曆史進程中明顯的二難困境：一方麵，它使得數學研究能夠在國家製度的保護與支持下維持並保存下來，並在一定程度上促進了數學與數學教育的發展；另一方麵，受製於政治皇權的需要，數學被賦予極強的政治功利色彩，扮演著可悲的奴仆角色，始終未能獲得相對獨立的文化地位，其長足進步因此受到極大的遏製。
數學作為政治皇權與統治的工具在遠古時代就被確定下來。早期人類往往把知識的起源歸於本氏族的領袖和英雄，這就是聖人製數說的文化學淵源。漢代是封建大一統成熟完善的時代，“天人合一”的自然曆史觀成為維護王道正統的理論支柱，聖人製數說被采納到官修正史中。《周髀算經》卷上就開宗明義地點明了數與政治製度的直接關聯：“故禹之所以治天下者，此數之所生也。”《易傳·係辭下》記有：“上古結繩而治，後世聖人易之以書契，百官以治，萬民以察。”從遠古時起，結繩與書契就成為治國安邦的最有力手段。
曾為王莽製作統一度量衡製的標準量器—“律嘉量斛”的劉歆表達了數學在國家管理方麵的作用：“數者……夫推曆、生律、製器、規圓、矩方、權重、衡平、準繩、嘉量……”
中國古代的天文曆法具有強烈的政治色彩，而數學作為進行天文與曆法研究必不可少的工具，更有其政治意義。在古代，算術一詞有推算曆象之術的含義。許多曆法的革新與修訂都是在采用新的數學理論與方法的基礎上進行的。如漢末天文學家劉洪創立一次內插法公式而製“乾象曆”；隋代天文學家劉焯在《皇極曆》中提出了“等間距二次內插法”；為了能得到更精確的數值，唐代僧一行在727年發明“不等間距二次內插法”，並創製《大衍曆》；元代的授時曆法也是當時曆算家創立新的推算方法得到的。
中國古代數學中的許多成果與天文、曆算直接相關，兩者在中國古代都曾達到相當精湛高深的程度，這與曆代統治者對其重視是分不開的，因為天文曆法是被用來顯示政治統治的天意、合法與合理性，被用來顯示“天人合一”的哲學觀念。中國古代數學與天文學對封建政治統治的這種依附關係決定了中國古代數學與天文學無法滋生出獨立、純粹的科學形態，無法發展為數學本體論和較為發達的數學認識論。這就極大限製了數學知識的傳播和擴散，經常導致數學人才的間歇性缺乏。從事數學研究被視為仕途的手段而非科學本身的目的。科學精神與數學人才的雙重匱乏造成天文曆算研究水平經常性的停滯甚至退化。
曆史表明，當數學等科學無法擺脫政治、權力、專製製度的重壓和束縛，走上一條相對自由、獨立的發展道途時，真正的科學精神便無從談起。相應地，科學的品質、思想也就隻能是權力政治及其所轄封建文化蒼白的影子。
（二）古代數學思想的主要特點
從根本上說，中國古代的數學思想方法，也是由中國古代社會的生產方式決定的。中國古代數學思想方法屬於中國古代社會思想文化的一部分，它的主要特點還受製於中國古代的思維方式，同時它又決定著中國古代數學的基本方式和發展趨勢。
1.經世致用，具有較強的社會性。
從《九章算術》開始，中國算學經典基本都與當時社會生活的實際需要有著密切的聯係，這不僅表現在中國的算學經典基本上都遵從問題集解的體例編纂而成，而且它所涉及的內容反映了當時社會政治、經濟、軍事、文化等方麵的某些實際情況和需要，以至史學家們常常把古代數學典籍作為研究中國古代社會經濟生活、典章製度（特別是度量衡製度），以及工程技術（例如土木建築、地圖測繪）等方麵的珍貴史料。而明代中期以後興起的珠算著作，所論則更是直接應用於商業等方麵的計算技術。中國古代數學典籍具有濃厚的應用數學色彩，在中國古代數學發展的漫長曆史中，應用始終是數學的主題，而且中國古代數學的應用領域十分廣泛，著名的“十大算經”清楚地表明了這一點，同時也表明了“實用性”又是中國古代數學合理性的衡量標準。