言傳身教
歐幾裏德大約生於公元前325年，他是古希臘數學家，他的名字與幾何學結下了不解之緣，他因為編著《幾何原本》而聞名於世，但關於他的生平事跡知道的卻很少，他是亞曆山大學派的奠基人。早年可能受教於柏拉圖，應托勒密王的邀請在亞曆山大授徒，托勒密曾請教歐幾裏德，問他是否能把證明搞得稍微簡單易懂一些，歐幾裏德頂撞國王說：“在幾何學中是沒有皇上走的平坦之道的。”他是一位溫良敦厚的教育家。
另外有一次，一個學生剛剛學完了第一個命題，就問：“學了幾何學之後將能得到些什麼？”歐幾裏德隨即叫人給他三個錢幣，說：“他想在學習中獲取實利。”足見，歐幾裏德治學嚴謹，反對不肯刻苦鑽研投機取巧的思想作風。
在公元前6世紀，古埃及、古巴比倫的幾何知識傳入古希臘，和古希臘發達的哲學思想，特別是形式邏輯相結合，大大推進了幾何學的發展。在公元前6世紀到公元前3世紀期間，古希臘人非常想利用邏輯法則把大量的、經驗性的、零散的幾何知識整理成一個嚴密完整的係統，到了公元前3世紀，已經基本形成了“古典幾何”，從而使數學進入了“黃金時代”。柏拉圖就曾在其學派的大門上書寫大型條幅“不懂幾何學的人莫入”。歐幾裏德的《幾何原本》正是在這樣一個時期，繼承和發揚了前人的研究成果，取之精華彙集而成的。
《幾何原本》
歐氏《幾何原本》推論了一係列公理、公設，並以此作為全書的起點。共13卷，目前中學幾何教材的絕大部分都是歐氏《幾何原本》的內容。勾股定理在歐氏《幾何原本》中的地位是很突出的。在西方，勾股定理被稱作畢達哥拉斯定理，但是追究其發現的時間，在我國和古巴比倫、古印度都比畢達哥拉斯早幾百年，所以我們稱它勾股定理或商高定理。在歐氏《幾何原本》中，勾股定理的證明方法是：以直角三角形的三條邊為邊，分別向外作正方形，然後利用麵積方法加以證明，人們非常讚同這種巧妙的構思，因此目前中學課本中還普遍保留這種方法。
據說，英國的哲學家霍布斯一次偶然翻閱歐氏的《幾何原本》，看到勾股定理的證明，根本不相信這樣的推論，看過後十分驚訝，情不自禁地喊道：“上帝啊，這不可能。”於是他就從後往前仔細地閱讀了每個命題的證明，直到公理和公設，最終還是被其證明過程的嚴謹、清晰所折服。
歐氏《幾何原本》的部分內容與早期智人學派研究三個著名幾何作圖問題有關，特別是圓內接正多邊形的作圖方法。歐氏的《幾何原本》隻把用沒有刻度的直尺畫直線，用圓規畫圓列為公理，限定了“尺規”作圖。於是幾何作圖就出現了“可能”與“不可能”的情況。在這裏歐幾裏德隻給出了正三、四、五、六、十五邊形的做法，加上連續地二等分弧，可以擴展到正2n、3（2n）、5（2n）、15（2n）邊形。因此，我們可以想象歐幾裏德一定還嚐試過別的正多邊形的作圖方法，隻是沒有作出來而已。所以歐氏《幾何原本》問世後，正多邊形作圖引起了人們的極大興趣。