古希臘數學發展的過程
數學的發展是個不斷積累、整理的過程。正當數學麵臨著積累起來的大量資料，有待於整理、創新，使之條理化、係統化時，希臘人率先開始了把這些零散的數學知識經過歸納、提煉、開拓、發展並著書立說的工作。他們嚐試著對公理的提出、命題的證明，對今日數學的奠基起到了十分重要的作用。正如M.克萊因所說：“數學作為一門有組織的、獨立的和理性的學科來說，在公元前600到公元前300年之間的古典希臘學者登場之前是不存在的。”
古希臘的地理範圍，除了現在的希臘半島外，還包括整個愛琴海區域和北麵的馬其頓和色雷斯、意大利半島和小亞細亞等地。公元前5～6世紀，特別是希、波戰爭以後，雅典取得希臘城邦的領導地位，經濟生活高度繁榮，生產力顯著提高。在這個基礎上，希臘文化蓬勃地發展起來。
希臘數學的發展曆史可以分為三個時期。第一階段從伊奧尼亞學派到柏拉圖學派為止，約為公元前7世紀中葉到公元前3世紀；第二階段是亞曆山大前期，從歐幾裏得起到公元前146年，希臘陷於羅馬為止；第三階段是亞曆山大後期，是羅馬人統治下的時期。不幸的是，這樣一段輝煌的曆史在阿拉伯人占領亞曆山大時結束了。
古希臘數學發展的背景
數學在希臘的發展，有其社會原因。古代希臘人定居在小亞細亞，即歐洲大陸上如今希臘所在地區以及意大利南部、西西裏、克裏特、羅德斯、第羅斯和北非等地區。當時，希臘為奴隸社會，早期進行了一係列變革，使之變得比較完善，比較先進。馬克思把她比喻為“發育正常的小孩”。恩格斯也指出，這種奴隸製“使農業和工業之間的更大規模的分工成為可能，從而為古代文化的繁榮，即為希臘文化創造了條件。沒有奴隸製，就沒有希臘國家，就沒有希臘的藝術和科學……”。因此，社會的變革，對希臘文化的發展，起到了非常重要的作用。
希臘人大約在公元前775年左右實施了文字改革，把他們用過的各種象形文字書寫係統改換成腓尼基人的拚音字母。采用了拚音字母之後，希臘人變得更加通文達理，更有能力和條件來記載他們的曆史和思想，也更有利於進行數學邏輯運算和推演了。
希臘是埃及、巴比倫的鄰國。地理位置為希臘人遊訪埃及、巴比倫，並與之貿易往來創造了方便條件。通過這些往來活動，使希臘人有機會了解、學習埃及人、巴比倫人創造的數學。例如，被譽為希臘哲學、數學和科學的誕生地——小亞細亞、伊奧尼亞地區的米利都濱臨地中海，來自希臘本土、腓尼基和埃及的船舶都駛進它的港口，並有通商大道與巴比倫相連。
不過從古代埃及、巴比倫的衰亡，到希臘文化的昌盛，這過渡時期留下來的數學史料很少。希臘數學的興起，還與希臘商人通過旅行交往接觸到古代東方的文化有著密切的關係。
伊奧尼亞位於小亞細亞西岸，它比希臘其他地區更容易吸收巴比倫、埃及等古國積累下來的經驗和文化。在伊奧尼亞，氏族貴族政治為商人的統治所代替，商人具有強烈的活動性，有利於思想自由而大膽地發展。城邦內部的鬥爭，幫助擺脫傳統信念在希臘沒有特殊的祭司階層，也沒有必須遵守的教條，因此有相當程度的思想自由。這大大有助於科學和哲學從宗教分離開來。