美國氣象學家愛德華·羅倫茲（EdwardLorenz）1963年在一篇提交紐約科學院的論文中分析了這個效應。“一個氣象學家提及，如果這個理論被證明正確，一個海鷗扇動翅膀足以永遠改變天氣變化。”在以後的演講和論文中他用了更加有詩意的蝴蝶。對於這個效應最常見的闡述是：“一隻蝴蝶在巴西輕拍翅膀，可以導致一個月後德克薩斯州的一場龍卷風。”
這句話的來源，是這位氣象學家製作了一個電腦程序，這個可以模擬氣候的變化，並用圖像來表示。最後他發現，圖像是混沌的，而且十分像一隻蝴蝶張開的雙翅，因而他形象地將這一圖形以“蝴蝶扇動翅膀”的方式進行闡釋，於是便有了上述的說法。
蝴蝶效應通常用於天氣、股票市場等在一定時段難以預測的比較複雜的係統中。此效應說明，事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，初始條件的極小偏差，將會引起結果的極大差異。
蝴蝶效應在社會學界用來說明：一個壞的微小的機製，如果不加以及時地引導、調節，會給社會帶來非常大的危害，戲稱為“龍卷風”或“風暴”；一個好的微小的機製，隻要正確指引，經過一段時間的努力，將會產生轟動效應，或稱為“革命”。
蝴蝶效應在混沌學中也常出現，又被稱作非線性。
先從美國麻省理工學院氣象學家羅倫茲（Lorenz）的發現談起。為了預報天氣，他用計算機求解仿真地球大氣的13個方程式，意圖利用計算機的高速運算來提高長期天氣預報的準確性。1963年的一次試驗中，為了更細致地考察結果，他把一個中間解0.506取出，提高精度到0.506127再送回。而當他到咖啡館喝了杯咖啡以後回來再看時卻大吃一驚：本來很小的差異，結果卻偏離了十萬八千裏！再次驗算發現計算機並沒有毛病，洛倫茲（Lorenz）發現，由於誤差會以指數級增長，所以在這種情況下，一個微小的誤差隨著不斷推移將會造成截然不同的後果。他於是認定其為“對初始值的極端不穩定性”，即“混沌”，又稱“蝴蝶效應”，亞洲蝴蝶拍拍翅膀，將使美洲幾個月後出現比狂風還厲害的龍卷風！
這個發現非同小可，以至於科學家都不理解，幾家科學雜誌也都拒登他的文章，他們認為這“違背常理”：相近的初值代入確定的方程，結果也應相近才對，怎麼能大大偏離呢！
線性，指量與量之間按比例、成直線的關係，在空間和時間上代表規則和光滑的運動；而非線性則指不按比例、不成直線的關係，代表不規則的運動和突變。如問：兩個眼睛的視敏度是一個眼睛的幾倍？大家很容易想到的是兩倍，可實際是6－10倍！這就是非線性：1＋1不等於2。
激光的生成就是非線性的！當外加電壓較小時，激光器猶如普通電燈，光向四麵八方散射；而當外加電壓達到某一定值時，會突然出現一種全新現象：受激原子好象聽到“向右看齊”的命令，發射出相位和方向都一致的單色光，就是激光。
非線性的特點是：橫斷各個專業，滲透各個領域，幾乎可以說是：“無處不在時時有。”
如：天體運動存在混沌；電、光與聲波的振蕩，會突陷混沌；地磁場在400萬年間，方向突變16次，也是由於混沌。甚至人類自己，原來都是非線性的：與傳統的想法相反，健康人的腦電圖和心髒跳動並不是規則的，而是混沌的，混沌正是生命力的表現，混沌係統對外界的刺激反應，比非混沌係統快。
由此可見，非線性就在我們身邊，躲也躲不掉了。
“蝴蝶效應”之所以令人著迷、令人激動、發人深省，不但在於其大膽的想象力和迷人的美學色彩，更在於其深刻的科學內涵和內在的哲學魅力。混沌理論認為在混沌係統中，初始條件的十分微小的變化經過不斷放大，對其未來狀態會造成極其巨大的差別。我們可以用在西方流傳的一首民謠對此作形象的說明。
這首民謠說：
丟失一個釘子，壞了一隻蹄鐵；
壞了一隻蹄鐵，折了一匹戰馬；
折了一匹戰馬，傷了一位騎士；
傷了一位騎士，輸了一場戰鬥；