第二十六章均衡博弈:?優勢策略和劣勢策略的終極(2 / 3)

其實,他們這麼做的時候,《新聞周刊》的編輯們也在關起門來開會,選擇下一個封麵故事。換句話說,《新聞周刊》的編輯們知道《時代》的編輯們正在做與他們同樣的事,而《時代》的編輯們也知道《新聞周刊》的編輯們知道這一點……這兩家新聞雜誌投入了一場策略博弈中。

由於《時代》與《新聞周刊》的行動是同時進行的,而雙方也不得不在毫不知曉對手決定的情況下采取行動。如果等到彼此發現對方做什麼時,再想做或改變什麼就太遲了。當然,這個星期的輸家很可能在下個星期竭力反撲,但是等到那時,或許已經出現了另外一種搏擊模式,雙方展開的又將是一場完全不同的博弈。

從《時代》和《新聞周刊》的新聞大戰中我們可以看出,同時行動中的博弈策略與相繼行動中的策略有很大不同。這種博弈相當於下棋時的一人一步的相繼行動,每個參與者都必須向前展望,估計對手的意圖,然後倒後推理,從而決定自己應該怎麼走才會在這一輪中占據優勢。這是一條線性的推理鏈:“假如我這麼做,他就會那麼做——若是他那樣的話,我會這麼反擊”,依此類推。換句話說,你怎麼走取決於對手的上一步行動。

那麼,對於每個競爭者來說,應該怎樣才能看穿所有那些錯綜複雜而又看不見的策略呢?

最重要的一點就是,你不要把其他參與者的未知行動看做像天氣那樣,具有與個人無關的不確定性。也就是說,對於兩家周刊來說,為封麵故事而做決定的概率與天氣是否變壞的概率完全不同。區別在於,《時代》的編輯對《新聞周刊》有一個非常中肯的了解——另一個雜誌的編輯與天氣不同,他們是策略的博弈參與者,就跟《時代》的編輯自己一樣。就算是同一個編輯也不會真的觀察到另一個雜誌的決定,但是他可以通過另一個雜誌的視角思考這個問題,猜測對方現在在做什麼。此時,尋找一個優勢策略是首要任務。

我們假設本周有兩個大新聞:一個是國會就預算問題吵得不可開交;另一個是發明了一種據說對艾滋病有特效的新藥。當兩家周刊的編輯們選擇封麵故事時,都會首先考慮的是哪一條新聞能更加吸引報攤前的買主(訂戶則無論采用哪一條新聞封麵故事都會買這本雜誌)。我們假設在報攤前的買中,有30%的人對預算問題感興趣,70%的人對艾滋病新藥感興趣,每個人都隻會掏錢買那本封麵故事是自己感興趣的新聞的雜誌。如果兩本雜誌用了同一條新聞做封麵,那麼感興趣的買主就會平分兩部分,一部分買《時代》,而另一部分買《新聞周刊》。而如果一家用預算做封麵故事,另一家用艾滋病新藥做封麵故事,那麼買主就會是3∶7。

這時,雙方就開始積極行動,《時代》的編輯會進行如下推理:“如果《新聞周刊》采用艾滋病新藥做封麵故事,那麼,我要是采用預算問題的話,我就會得到整個‘預算問題市場’(即全體讀者的30%);但我要是采用艾滋病新藥的話,我們兩家就會平分‘艾滋病新藥市場’(即我得到全體讀者的35%),所以說,‘艾滋病新藥’所帶來的收入就會超過預算問題。如果《新聞周刊》采用預算問題,那麼,我要是采用同樣故事的話,我得到一半的讀者,假設我采用艾滋病新藥,就會得到70%的讀者;這一次的方案會給我帶來更大的收入。因此,不論對手采取什麼策略我的優勢策略,就是采用艾滋病新藥做封麵。”

由此可見,在那些不存在傳統策略均衡的博弈中,仍然可以根據優勢策略的邏輯找出均衡。隻要有一方擁有優勢策略,那麼它將采用其優勢策略,另一方則針對這個策略采用自己的最佳策略。

相繼行動中的優勢策略

在上一節中我們討論了在同時行動中的優勢策略這裏我們再來討論博弈的另一種互動形式——相繼行動。每個參與者在輪到自己的時候,必須展望一下他的這一步行動將會給其他人以後的行動造成什麼影響,對自己以後的行動造成什麼影響。也就是說,相繼行動的博弈中,每一個參與者必須預計其他參與者接下來會有什麼反應,據此盤算自己的最佳招數。

我們先來看一個例子:

東晉時,桓玄執掌朝權後,任命盧循為永嘉太守。盧循表麵受令,卻暗中擴展勢力。劉裕平定桓玄之亂後控扼東晉朝政,任命盧循為廣州刺史,盧循的姐夫徐道覆為始興相。

公元410年春,盧循和徐道覆趁劉裕北伐南燕,後方空虛之機,實施北征。他們率軍在始興會合,然後分東西二路北上,進入湘州(今長沙)與江州(今江西九江西南)諸郡,一路勢如破竹,聲威大震。徐道覆力主東進,盧循猶豫數日才勉強同意,遂自桑落洲(今江西九江東北)進抵淮口(今江蘇南京西北秦淮河口),向兵力不過數千的建康逼近。

劉裕聞訊,急忙自北線前線返京,緊鑼密鼓地部署防衛行動,來到長江邊,劉裕對各位將領說:“賊兵如果從新亭直接挺進,那麼他們的鋒芒就不可阻擋,應該暫且回避一下,是勝是負也就不可推測了。如果他們回到西岸去停泊,就可以一戰擒之了。”

徐道覆建議從新亭進軍白石,然後燒掉戰船登陸,分幾路進攻劉裕。盧循打算采取盡可能保險的策略,對徐道覆說:“根據敵軍的慌亂程度來看,他們自會在幾天內崩潰散亂。現在,決定勝負也就是一個早上的事,一味憑僥幸在戰場上投機取利,既不一定能戰勝敵人,又會損兵折將,不如按兵不動。”