10.3.2 時間序列預測法
時間序列是指某一個變量，如銷售量的觀察值，按發生的時間先後順序排列而成的序列。時間序列既可以是逐年的、逐月的，也可以是逐日的。
時間序列預測法所依據的基本假定是，過去幾期中所觀察到的銷售方麵的變化形式能夠用於對將來銷售情況的預測。時間序列的變動模式通常由四種變動-趨勢性、周期性、季節性和隨機性變動合成的結果。
趨勢性變動是指時間序列的長期變動特性。趨勢性變動通常具有三種形式：增長型的、穩定型的和下降型的。
周期性變動是指銷售量（額）隨時間變化而重複以前的變動規律的特性。大多數公司的銷售量（額）總是隨著整個宏觀經濟態勢的變動狀況、市場對產品的需求、競爭者的活動和其他因素的變動而波動的。當這種波動的期限超過一年時，我們就稱這種波動為周期性變動。要預測這類波動一般是比較困難的。
季節性變動是指一年或一年以內的有規律的、重複發生的波動。許多產品的銷售都或多或少地具有季節性變動。
隨機性變動是受某些隨機因素的影響而產生的波動。這種波動是不可預見的。
在時間序列的上述四種變動形式中，隨機性變動無法預測；周期性變動往往與宏觀經濟波動有關，也難以預測；季節性變動影響大，也容易分析；趨勢性變動也是可以分析出來的。因此，時間序列分析預測中，首先總是分析季節性變動的影響，在此基礎上再分析趨勢性變動和其他影響。
1.季節性變動和季節指數
季節性變動對於月或季的銷售量（額）的預測有較大的影響。因此，在進行月或季的預測時，一般地總是先根據趨勢性變動得到一個預測值，然後，利用季節變動指數進行調整，得到最終的預測結果。
某一季節的季節指數等於這一時期的銷售量（額）除以一年中所有各期的平均值所得到的結果。通常所用的季節指數是把上述的比例乘上100，這樣，100就表示了季節指數的平均值。季節指數小於100的季節就表示淡季。季節指數高於100的季節就相應地表示旺季。
季節指數的計算方法，根據所使用資料的期數不同，計算指數時技術上的處理方法不同，以及在計算季節指數前是否預先消除趨勢性和周期性的影響等因素，可以分為多種類型。這裏我們限於篇幅，主要討論中心移動平均法。
中心移動平均法是計算季節指數的相對比較簡單的方法。
（1）決定計算季節指數采用幾年的數據資料。盡管隻用一年的數據資料也可以計算出季節指數，但是，想要有一定的合理的精確性，至少應當采用兩年的數據資料才能決定季節性的變動。如果看來季節性的變動很大，就應當采用更多期數的數據資料。我們現在以采用兩年的資料為例。
（2）以要計算季節指數的這個月份為中心，計算13個月銷售額的加權平均。
在我們的例子中，就是采用從2007年12月到2008年12月為止的13個月的資料。
這13個月的資料中，兩個12月份的銷售額分布在兩頭，對6月份的銷售量影響不大，因此，分配權數為1，其餘的11個月分配的權數為2，所有權數之和為24.根據例子中的數據，我們可以計算得到這13個月的銷售額的加權平均是101.21.
（3）計算指定月份的季節指數。用這個月的銷售額除以加權平均的月銷售額，再乘上100，就得到所需要的結果。對於我們的例子來說，2008年6月的季節指數是128.
（4）以上一年的相應月份為中心，重複第2步、第3步，計算出相應的季節指數。在我們的例子中，以2007年6月為中心的13個月的銷售額的平均值是100，於是，2007年6月的季節指數是121.
（5）對第3步、第4步所求得的季節指數求平均，得到未經規範化的對於6月份的季節指數為124.5.
（6）對於一年中的其他各月，也按上述方式計算出相應的每月未經規範化的季節指數，並相加。如果所得到的平均值不等於100，隻要把每個月未經規範化的季節指數除以全年的平均值，再乘以100，就得到規範化以後的每月季節指數。類似地，應用中心移動法，可以計算出每季、每周甚至是每天的相應季節指數。
2.時間序列預測模型
利用時間序列進行外推預測時，可以采用四種方法：直觀預測法、移動平均法、指數平滑法和回歸分析法。
（1）直觀預測法。直觀預測法的特點是把上期的銷售量（額）作為下期銷售量（額）預測值的基礎。其中，最簡單的方法就是認為下一期的銷售量（額）預測值就等於當期的實際銷售量（額）。這種處理辦法隻有在銷售量（額）是相當平穩的，既不增加，也不減少，而且，隨機的、周期性的和季節性的影響都是可以忽略的情況下才是合理的。
稍微複雜一點的直觀預測模型是把下期的銷售量看做是上期的銷售量加上一個調整值得到的結果。
對於那些銷售量（額）的變化趨勢是每期增加或減少一個相對固定的量，而且，周期性或季節性的影響可以忽略的情形，這個模型是很合適的。
（2）移動平均法。移動平均法就是以過去連續N期觀察值的平均數作為預測值的預測方法。這裏移動的意思是每一期的平均值都是不斷更新的。如果我們每次都用N期觀察值的平均數，即用X1……，XN的平均值珚X作為對XN+1的預測值，則當第N+1期結束，對第N+2期進行預測時，我們把XN+1的值加到求平均的數列中去，而把X1從求平均的數列中去掉，保證每次都用N個數據求平均。
如果被預測的對象的季節性變動很小或者沒有季節性變動，那麼，用移動平均法來預測的效果是很好的。移動平均法常常用來進行短期預測，進行周、月或季度的預測。
通常，季節性變動的影響是不能忽略的，這時，就應當用季節指數進行調整，預測值就等於移動平均值乘上季節指數再除以100.
移動平均法通常隻用於預測下一期的值，用於對今後幾期的預測時，精確度會迅速下降。移動平均法不能預測出轉折點，它隻能把出現的變化結合到預測值中去。移動平均法通常用來作為標準化產品的庫存控製係統的預測，效果比較理想。
（3）指數平滑法。指數平滑法實際上是一種加權移動平均法，預測時對越是接近當前的觀察值所加的權數越大。在銷售預測中，對越接近當前的觀察值所加的權數越大是合理的。因為越接近於當前的觀察值與以前的觀察值相比，越是適合於作為下一期的預測值。因此，所得到的結果比簡單移動平均法要好。
指數平滑法模型的形式是：
Y^t+1=α·Yt（1-α）Y^t其中：Y^t+1為對下一期的銷售預測值；Yt為當期的實際銷售量（額）；Y^t為用指數平滑法得到的對當期的預測值；α為平滑係數。
應用上式進行預測時，第一次應用指數平滑法時所使用的預測值Y^0需要特別加以確定。通常，用這一期以前幾期的銷售平均值作為Y^0初始值。用這一Y^0代入上式作第一次預測後，所得到的結果就可以作為Y^t的預測值了。
盡管指數平滑法的形式是很簡單的，但是由於每次計算都要用新的數據，計算過程是相當煩瑣的。通常是用計算機來計算的。編製好一定的程序以後，執行起來相當方便。
（4）回歸分析法。對時間序列應用回歸分析法進行預測時，通常以時間作為自變量，而以時間序列本身，例如銷售量（額）作為因變量。最簡單的線性回歸方程的形式是：
Yt+1=a+b（t+1）其中：Yt+1為對下一期的預測值；a和b各為回歸係數；t為時間變量。
如果必要的話，還可以應用相應的季節指數對回歸方程所得到的結果進行調整。
10.3.3 因果預測法
銷售量的因果預測法是建立和應用一種預測模型，使得銷售量的任何變化都看做是由於其他一個或多個變量變化的結果。因果預測法的預測步驟，首先是辨認原因變量是什麼，度量或估計原因變量的變化值，再確定這些原因變量與銷售量（額）之間的關係，最後，根據所確定的關係計算出銷售量（額）的預測值。
因果預測法包括多種技術和可應用的模型，其中主要有：領先指標法、購買意向調查法、投入產出法、因果性回歸模型、計量經濟模型和實驗預測法。
1.領先指標法
某些經濟指標與公司的銷售量之間具有領先或滯後的關係。如果公司的銷售量與其他某些經濟指標確實存在這種關係，我們就可以利用這些領先指標來預測銷售量的變動。然而，對單個企業來說，通常不一定能找到合適的領先指標。因此，應用領先指標法預測時，通常先是對整個行業的或者宏觀經濟狀況進行預測，而不是直接對單個企業的銷售量進行預測。然而，大多數公司的銷售情況至少在一定程度上是與宏觀經濟狀況相關的。因此，我們可以先預測總的經濟狀況，然後再預測單個公司的銷售量。