分析與預測：全等三角形的“邊邊邊”判定方法是七年級教學時沒有證明的方法，而本題出在這裏的意圖是想讓學生利用添加輔助線的方法解決此問題，並引出“添加輔助線”的主題。但是本題的兩個三角形是分散的，而且條件也很受限製，學生很難會想到利用圖形的運動，把它們組合成一個圖形解決這個問題。由一個比較困難的添加輔助線問題引入，學生一下子就找不到方向了。而且對於本班同學來說，即使是層次較高的同學，能想出此方法解決的也微乎其微。
設計與實施：上一節課後練習的第一題：
已知：OA=OB，AC=BD，且OA⊥AC，OB⊥BD，點M在CD上，∠AOM=∠BOM，求證：OM⊥CD.
因為此題是上節課後的習題，由於做過了，因而學生比較熟悉。學生在解此題時，很容易會想到連接OC、OD，構造全等三角形和等腰三角形，利用等腰三角形的性質解題，所以不妨用此題引入，題目簡單還能引出本節課的主題，即添加輔助線。
評價與反饋：筆者在兩個班分別用原題和支架題型做了比較，發現支架題型大大降低了添加輔助線的難度，提高了學生學習的積極性，也增強了後進生的自信心。這個支架讓本節課的主題“添加輔助線”更鮮明和突出，大大減少了引入主題的時間。
案例2：學習方式的支架設計
教學原型：例1.已知：四邊形ABCD中，AB=DC，∠B=∠C.求證：∠A=∠D.
分析與預測：學生在獨立學習或解題時，往往會碰到比較困難，不能立即解答的問題。並且對自己的想法和思維產生疑問，同時又希望從別人的發言中受到啟發，有對尋求解決問題的渴望，會產生比較強烈的交流欲望。這時開展合作學習的效果較好。新課標明確指出了要積極倡導自主、合作、探究的學習方式，本節課采用合作學習的方式也是凸顯“學生是學習和發展的主體”這一基本理念。本班的同學個體存在較大的差異性，對於筆者要講解的例1，優等生能想出三到四種方法，而後進生甚至連一種方法都想不到。
設計與實施：為了合作學習的成功，筆者把小組的人員設定為6—7人，共5個小組，小組分組為異質分組，即好中差合理分配，以利互補。組與組之間的水平保持相對平衡，這樣有利於形成解題結果的公平競爭，有利於整班的大組學習。
評價與反饋：通過異質分組的支架設計，本節課的例1每個小組基本都有兩到三種解法，但是解法不盡相同。
5個小組都出現的方法是：
（1）連接AC、BD，兩次利用三角形全等得到結論。
（2）延長BA、CD相交於點E，構造等腰三角形求得結論。
這兩種方法相對來說較容易想到，在小組中後進生通過小組探究掌握了這兩種基本方法，自信心得到了增強。
5個小組中某些小組出現的方法是：取AD邊中點E，連接BE、CE，構造全等三角形和等腰三角形，然後利用等式性質求得結論。這種方法比較難想到，在大組探討中，也讓中上等層次的同學收獲了這個好方法。
參考文獻：
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