真理是不會被埋沒的，總有一天會放出光芒。就在法拉第發現電磁感應現象並發明了發電機的1831年，在英國的一位著名的律師家裏，降生了一個小生命，他的名字叫麥克斯韋。麥克斯韋從小家中富有，聰明好學，尤其是數學天才突出，16歲時就發表了數學論文，他的才能在少年時代就露出了光芒。1850年他進入英國劍橋大學學習數學專業，1854年以優異的成績畢業。麥克斯韋大學畢業以後，便開始了電與磁理論的研究。
這個時候，法拉第發現電磁感應已經有23年的了。法拉第始終認為，磁場變化時能產生電流，而電力和磁力都是通過某種媒介物而傳遞的。但是，大部分科學家認為不是這樣，有的還提出了與法拉第認識相反的一些觀點。可見，當時的電和磁的理論，在一些主要觀點上爭論還是很激烈的。
麥克斯韋是個很有主意的人。這時他下定決心對法拉第沒有數學根據的觀點進行深入的考查。他說：“如果迄今為止沒有數學證明這一理論，那麼讓我去做這一工作吧！”
1855年麥克斯韋完成了名為《論法拉第的力線》的數學論文，第一次從數學上證明了法拉第理論的正確性。1862年麥克斯韋又發表了名為《論物理的力線》的論文，得出了“電或磁的波動是光的一種”的重要結論。他用數學的方法證明了變化的電場能產生磁場，變化的磁場也能產生電場，他把電場與磁場的這種波動，就稱為電磁波。他用數學的方法還證明了電磁波與光是同樣的物質，兩者的傳播速度也相等。
1864年，麥克斯韋又發表了一篇非常重要的文章，題目是《電磁場的動力學理論》。在這篇文章中，麥克斯韋對法拉第等人和自己的研究工作進行了係統而概括的總結，提出了聯係著電荷、電流、電場、磁場的一個完整的數學方程組。後來，有人對這個方程組又進行了一些加工和整理，成為了電磁場理論的基本方程，人們把它叫做麥克斯韋方程組。由這個方程組得出的結論，大體上有以下幾個方麵：①不僅變化的磁場能產生電場，而且變化的電場也能產生磁場；②隻要有變化的電流，就有變化的電場和變化的磁場在空間的傳播，從而形成電磁波；③電磁波中的電場和磁場相互成90度角，而且又都和傳播方向相垂直；④電磁波的傳播速度始終是一定的，它總是以光的速度傳播，1秒中就可以走30萬千米。
麥克斯韋的上述觀點，是用純數學方法闡述的，被稱為電磁場理論基本方程的麥克斯韋方程組，也是用純數學方法建立起來的理論。由於當時還沒有在實驗中獲得電磁波，因此仍有不少人懷疑麥克斯韋的理論，也不承認電磁波的實際存在。